全等三角形教案

全等三角形教案

　　作為一名教師，通常需要準備好一份教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那么優秀的教案是什么樣的呢？下面是小編整理的全等三角形教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

全等三角形教案1

　　〖教學目標〗

　　◆1、探索兩個直角三角形全等的條件.

　　◆2、掌握兩個直角三角形全等的條件（hl）．

　　◆3、了解角平分線的性質：角的內部，到角兩邊距離相等的點，在角平分線上，及其簡單應用．

　　〖教學重點與難點〗

　　◆教學重點：直角三角形全等的判定的方法“hl”.

　　◆教學難點：直角三角形判定方法的說理過程.

　　〖教學過程〗

　　一、創設情境，引入新課：

　　教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學們觀察兩個三角形是否全等？

　　二、合作學習：

　　1.回顧：判定兩個直角三角形全等已經有哪些方法？

　　2.有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等嗎？如何會全等，教師可啟發引導學生一起利用畫圖，疊合方法探索說明兩個直角三角形全等的判定方法，可充分讓學生想象。不限定方法。

　　“斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（hl）�！�

　　教師歸納出方法后，要學生注意兩點：

　　<1>“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。

　　三、應用新知，鞏固概念

　　例：已知：p是∠aob內一點，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點p在∠aob的平分線上，請說明理由。

　　分析：引導猜想可能存在的rt△；構造兩個全等的rt△；要說明p在∠aob的平分線上，只要說明∠dop=∠eop

　　小結：角平分線的又一個性質：（判定一個點是否在一個角的平分線上的方法）

　　角的.內部，到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。

　　四、學生練習，鞏固提高

　　練一練：課本p82課內練習

　　五、小結回顧，反思提高

　�。�1）你認為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）？

　�。�2）你現在知道的有關角平分線的知識有哪些？

　　六、作業：

　　1.作業本2.82.課后作業

全等三角形教案2

　　教學目標 ：

　　1、知識目標：

　　（1）熟記邊角邊公理的內容；

　�。�2）能應用邊角邊公理證明兩個三角形全等.

　　2、能力目標：

　　(1) 通過“邊角邊”公理的運用，提高學生的邏輯思維能力；

　　(2) 通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力.

　　3、情感目標：

　　(1) 通過幾何證明的教學，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的習慣；

　　(2) 通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧.教學重點：學會運用公理證明兩個三角形全等.

　　教學難點 ：在較復雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件.

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：自學輔導式

　　教學過程 ：

　　1、公理的發現

　　（1）畫圖：（投影顯示）

　　教師點撥，學生邊學邊畫圖.

　�。�2）實驗

　　讓學生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發現什么情況？（兩個三角形重合）

　　這里一定要讓學生動手操作.

　�。�3）公理

　　啟發學生發現、總結邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的`兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“sas”）

　　作用：是證明兩個三角形全等的依據之一.

　　應用格式：

　　強調：

　　1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論.

　　2、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看.

　　3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：

　　證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補角）相等；兩直線平行，同位角相等，內錯角相等；角平分線定義；等式性質；全等三角形的對應角相等地.

　　證線段相等的方法――中點定義；全等三角形的對應邊相等；等式性質.

　　2、公理的應用

　　（1）講解例1.學生分析完成，教師注重完成后的總結.

　　分析：（設問程序）

　　“sas”的三個條件是什么？

　　已知條件給出了幾個？

　　由圖形可以得到幾個條件？

　　解：（略）

　�。�2）講解例2

　　投影例2：

　　例2如圖2，ae＝cf，ad∥bc，ad＝cb，

　　求證：

　　學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

　　讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書.教師強調

　　證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出

　　結論.

　　（3）講解例3（投影）

　　證明：（略）

　　學生分析思路，寫出證明過程.

　�。ㄍ队罢故緦W生的作業 ，教師點評）

　�。�4）講解例4（投影）

　　證明：（略）

　　學生口述過程.投影展示證明過程.

　　教師強調證明線段相等的幾種常見方法.

　�。�5）講解例5（投影）

　　證明：（略）

　　學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論.

　　師生共同討論后，讓學生口述證明思路.

　　教師強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明.

　　3、課堂小結：

　　(1)判定三角形全等的方法：sas

　　(2)公理應用的書寫格式

　　(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？

　　讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構.

　　6、布置作業

　　a書面作業 p56＃6、7

　　b上交作業 p57b組1

　　思考題：

　　板書設計 ：

全等三角形教案3

　　教學目標：

　　1了解全等形及全等三角形的的概念；

　　2 理解全等三角形的性質

　　3 在圖形變換以及實際操作的過程中發展學生的空間觀念，培養學生的'幾何直覺，

　　重點：探究全等三角形的性質

　　難點：準確的找出兩個全等三角形的對應邊，對應角

　　教學過程：觀察圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形。

　　獲取概念：全等形、全等三角形、對應邊、對應角、對應頂點 。

　　全等形：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的

　　兩個圖形叫做全等形。

　　一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等。

　　全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

　　“全等”用?表示，讀作“全等于”

　　注意：兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上，如△ abc ≌ △def全等時，點a和點d，點b和點e，點c和點f是對應頂點，記作△ abc ≌ △def

　　把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角。通過練習得出對應邊，對應角間的關系。

　　即全等三角形性質：全等三角形的對應邊相等；

　　全等三角形的對應角相等。

　　練習1.2.3.4

　　小結：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的兩個圖

　　形叫做全等形。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

　　全等三角形性質：全等三角形的對應邊相等；

　　全等三角形的對應角相等。

　　表示三角形全等時應注意什么？

全等三角形教案4

　　教學目標

　　一、知識與技能

　　1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性質。

　　2、能正確表示兩個全等三角形,能找出全等三角形的對應元素。

　　二、過程與方法

　　通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動,來感知兩個三角形全等,以及全等三角形的性質。

　　三、情感態度與價值觀

　　通過全等形和全等三角形的學習,認識和熟悉生活中的全等圖形,認識生活和數學的關系,激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點

　　1、全等三角形的性質。

　　2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上,形成理性認識,理解并掌握全等三角形的對應邊相等,對應角相等。

　　教學難點正確尋找全等三角形的對應元素

　　教學關鍵通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動,讓學生在動手操作的過程中,感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律,以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。

　　課前準備:教師------課件、三角板、一對全等三角形硬紙版 學生------白紙一張硬紙三角形一個

　　教學過程設計

　　一、 全等形和全等三角形的概念

　　(一)導課:教師----(演示課件)廬山風景,以詩"橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同,不識廬山真面目,只緣身在此山中"指出大自然中廬山的唯一性,但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來,可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。

　　(二)全等形的定義

　　象這樣的圖片,形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎?[學生舉例,集體評析]

　　動手操作1---在白紙上任意撕一個圖形,觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關系?你怎么知道的?

　　[板書:能夠完全重合]

　　命名:給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書:全等形]

　　剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形,放在一起也能夠完全重合,這樣的圖形也都是全等形。

　　(三)全等三角形的定義

　　動手操作2---制作一個和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。

　　定義全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形,叫全等三角形。

　　[板書課題:13.1全等三角形,]

　　(四)出示學習目標

　　1. 知道什么是全等形,什么是全等三角形。

　　2. 能夠找出全等三角形的對應元素。

　　3.會正確表示兩個全等三角形。

　　4.掌握全等三角形的性質。

　　二、 全等三角形的對應元素及表示

　　(一)自學課本:91頁的 內容(時間5分鐘)可以在小組內交流。

　　(二)檢測:

　　1.動手操作

　　以課本p91頁的思考的操作步驟,抽三個學生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋轉后得到新的三角形)

　　思考:把三角形平移、翻折、旋轉后,什么發生了變化,什么沒有變?

　　歸納:旋轉前后的兩個三角形,位置變化了,但形狀大小都沒有變,它們依然全等。

　　2.全等三角形中的對應元素

　　(以黑板上的圖形為例,圖一、圖二、三學生獨立找,集體交流)

　　(1)對應的頂點(三個)---重合的.頂點

　　(2)對應邊(三條)---重合的邊

　　(3)對應角(三個)--- 重合的角

　　圖一(平移)

　　圖二 (翻折)圖三(旋轉)

　　歸納:方法一---全等三角形對應角所對的邊是對應邊,兩個對應角所夾的邊是對應邊;方法二:全等三角形對應邊所對的角是對應角,兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　另外:有公共邊的,公共邊一定是對應邊;有對頂角的,對頂角一定是對應角。

　　3.用符號表示全等三角形

　　抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

　　4.全等三角形的性質

　　思考:全等三角形的對應邊、對應角有什么關系?為什么?

　　歸納:全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

　　請寫出平移、翻折后兩個全等三角形中相等的角,相等的邊。

　　三、 課堂訓練

　　1.下面的每對三角形分別全等,觀察是怎么變化而成的,說出對應邊、對應角。

　　2.將△abc沿直線bc平移,得到△def(如圖)

　　(1) 線段ab、de是對應線段,有什么關系?線段ac和df呢?

　　(2) 線段be和cf有什么關系?為什么?

　　(3)若∠a=50?,∠b=30?,你知道其他各角的度數嗎?為什么?

　　3.議一議:△abe≌△acd,ab與ac,ad與ae是對應邊,∠a=40?,∠b=30?,求∠adc的大小。

　　四、小結:學生填寫《課堂學習評價卡》并交流。

　　五、作業:課本92頁習題13.1第2題、3題、4題。

　　板書設計:全等三角形對應元素

　　全等形全等三角形全等三角形性質

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