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提公因式法教案設(shè)計
提公因式法教案設(shè)計
提公因式法、公式法的綜合運用導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)
或?qū)W習(xí)任務(wù)1、進一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式.
2、能根據(jù)不同題目的特點選擇較合理的分解因式的方法.
3、知道因式分解的方法步驟：有公因式先提公因式，以及因式分解最終結(jié)果的要求：必須分解到多項式的每個因式不能再分解為止.
本課時
重點難點
或?qū)W習(xí)建議教學(xué)重點：知道因式分解的步驟和因式分解的結(jié)果的要求.
教學(xué)難點：能綜合運用提公因式法、公式法分解因式.
本課時
教學(xué)資源
的使用電腦、投影儀.
學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)要求
或?qū)W法指導(dǎo)教師
二次備課欄
自學(xué)準(zhǔn)備與知識導(dǎo)學(xué)：
1、整理知識結(jié)構(gòu)
提公因式法：關(guān)鍵是確定公因式
因式分解平方差公式：______________________
運用公式法：
完全平方公式：_____________________
2、分解因式：⑴4a4-100⑵a4-2a2b2+b4
3、思考：
⑴在解答這兩題的過程中，你用到了哪些公式?
⑵你認(rèn)為(2a2+10)(2a2-10)和(a2-b2)2這兩個結(jié)果是因式分解的最終結(jié)果嗎?若不是，你認(rèn)為還可以怎樣分解?
⑶怎樣避免出現(xiàn)上述分解不完全的情況呢?
說明：公式中a、b可以是具體的數(shù)，也可以是任意的單項式和多項式.多項式的因式分解，要根據(jù)多項式的特點，選擇使用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈシ纸猓瑢τ谟行┒囗検剑袝r需同時用到幾種不同的方法，才能分解完全.
學(xué)習(xí)交流與問題研討：
1、例題一(準(zhǔn)備好，跟著老師一起做!)
把下列各式分解因式：⑴18a2-50⑵2x2y-8xy+8y
⑶a2(x-y)-b2(x-y)
2、例題二(有困難，大家一起討論吧!)
把下列各式分解因式：⑴a4-16⑵81x4-72x2y2+16y4
3、因式分解的方法步驟：
⑴如果多項式各項有公因式，應(yīng)先提公因式，再進一步分解.
⑵分解因式必須分解到每個多項式的因式都不能再分解為止.
⑶因式分解的結(jié)果必須是幾個整式的積的形式.
注意：先提取公因式后利用公式.
注意：兩個公式先后套用.分解因式必須分解到每個多項式的因式都不能再分解為止.
即：“一提”、“二套”、“三查”.說明：將一個多項式分解因式時，首先要觀察被分解的多項式是否有公因式，若有，就要先提供因式，再觀察另一個因式特點，進而發(fā)現(xiàn)其能否用公式法繼續(xù)分解.
特別要強調(diào)“三查”.
練習(xí)檢測與拓展延伸：
1、鞏固練習(xí)
⑴把下列各式分解因式：
①3ax2-3ay4
②-2xy-x2-y2
③3ax2+6axy+3ay2
⑵把下列各式分解因式：
①x4-81
②(x2-2y)2-(1-2y)2
③x4-2x2+1
④x4-8x2y2+16y4
2、提升訓(xùn)練
⑴已知2x+y=6、x-3y=1，求14y(x-3y)2-4(3y-x)3的值.
⑵已知a+b=5、ab=3，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值.
3、當(dāng)堂測試
補充習(xí)題P43-441、2、3.
“一提”、“二套”、“三查”.
整體代換思想.
課后反思或經(jīng)驗總結(jié)：
1、通過引導(dǎo)學(xué)生回憶因式分解的方法，結(jié)合題目觀察多項式的特點，看有無公因式，是二項式還是三項式，能否運用公式，用哪一個公式來探索因式分解的方法，進而總結(jié)出因式分解的步驟.
2、強調(diào)：進行多項式因式分解時，必須把每一個因式都分解到不能再分為止.
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