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高中數學專題復習講座 曲線的軌跡方程的求法
高考要求
求曲線的軌跡方程是解析幾何的兩個基本問題之一 求符合某種條件的動點的軌跡方程，其實質就是利用題設中的幾何條件，用“坐標化”將其轉化為尋求變量間的關系 這類問題除了考查學生對圓錐曲線的定義，性質等基礎知識的掌握，還充分考查了各種數學思想方法及一定的推理能力和運算能力，因此這類問題成為高考命題的熱點，也是同學們的一大難點
重難點歸納
求曲線的軌跡方程常采用的方法有直接法、定義法、代入法、參數法
(1)直接法 直接法是將動點滿足的幾何條件或者等量關系，直接坐標化，列出等式化簡即得動點軌跡方程
(2)定義法 若動點軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義(如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等)，可用定義直接探求
(3)相關點法 根據相關點所滿足的方程，通過轉換而求動點的軌跡方程
(4)參數法 若動點的坐標(x,y)中的x,y分別隨另一變量的變化而變化，我們可以以這個變量為參數，建立軌跡的參數方程
求軌跡方程，一定要注意軌跡的純粹性和完備性 要注意區別“軌跡”與“軌跡方程”是兩個不同的概念
典型題例示范講解
例1如圖所示，已知P(4，0)是圓x2+y2=36內的一
點，A、B是圓上兩動點，且滿足∠APB=90°，求
矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程
命題意圖
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