一元二次方程根與系數的關系的教學反思

一元二次方程根與系數的關系的教學反思

一元二次方程根與系數的關系的教學反思

廬江縣黃道中學 陳良俊

本節課通過情景設置（同學們，老師這里有一手絕活，你只要給出兩個數，我立即就能說出以這兩個數為根的一元二次方程，同學們若不信，咱就試一試！）調起學生的胃口，激發起學生的好奇心和求知欲，在此推動下，引領學生展開探究活動，并將探究根與系數的關系分為初探、再探兩個層次，即將二次項系數為1和非1的一元二次方程分兩次出現，這樣處理基于如下的原因。

第一， 使得每一位學生都能參與探究，學生的認知能力總是有所差異的，如果將這兩類方程同時加以研究的話，有一部分同學很難參與，事實上，研究事物往往從簡單到復雜，當a=1時，容易發現根與系數的關系，當a≠1時，猜想不正確，造成認知上的沖突，更能激發學生去完善第一次的猜想，培養學生勇于探究、積極思維的精神。

第二， 給予學生一個適度的梯度探究空間，在循序漸進的教學原則下，通過“特例探究——一般猜證——深化理解”的教學設計，由“實驗——猜想——再實驗——再猜想”的探究過程，使學生感悟認識事物的規律是由特殊到一般，由具體到抽象的思維過程，學生在這樣的氛圍下，會感到新知是舊知的自然延伸和自然流露，對于學生而言，既經歷了一次探究性學習，又得到了一次思想方法的涵育和能力提升的機會。

總之，在整個教學設計中，充分發揮了教師主導、學生主體的作用，通過學生自身體驗過程、探究發現，激發學生獲得求知的欲望；通過發現、猜想、證明的過程，使學生感受數學研究的方法與思想。學習例題、習題中滲透的數學的思想，以此為載體，充分發揮其素質教育的功能，培養起學生的發散性思維和探究能力。

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