小學(xué)圓的教案
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編精心整理的小學(xué)圓的教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學(xué)圓的教案1
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程；
2．了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題．
(二)能力訓(xùn)練要求
1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．
2．了解弧長(zhǎng)及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力．
(三)情感與價(jià)值觀要求
1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式，讓學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．
2．通過用弧長(zhǎng)及扇形面積公式解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)提高大家的運(yùn)用能力．
教學(xué)重點(diǎn)
1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式的過程．
2．了解弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式．
3．會(huì)用公式解決問題．
教學(xué)難點(diǎn)
1．探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式
2．用公式解決實(shí)際問題．
教學(xué)方法
學(xué)生互相交流探索法
教具準(zhǔn)備
2．投影片四張
第一張：(記作§3．7A)
第二張：(記作§3．7B)
第三張：(記作§3．7C)
第四張：(記作§3．7D)
教學(xué)過程
Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積公式，弧是圓周的一部分，扇形是圓的一部分，那么弧長(zhǎng)與扇形面積應(yīng)怎樣計(jì)算？它們與圓的周長(zhǎng)、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行探索．
Ⅱ．新課講解
一、復(fù)習(xí)
1．圓的周長(zhǎng)如何計(jì)算？
2．圓的面積如何計(jì)算？
3．圓的圓心角是多少度？
[生]若圓的半徑為r，則周長(zhǎng)l＝2πr，面積S＝πr2，圓的圓心角是360°．
二、探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式
投影片(§3．7A)
如圖，某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm．
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
(2)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
(3)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
[師]分析：轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品應(yīng)被傳送一個(gè)圓的周長(zhǎng)；因?yàn)閳A的周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)360°的圓心角，所以轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送圓周長(zhǎng)的；轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送轉(zhuǎn)1°時(shí)傳送距離的n倍．
[生]解：(1)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送2π×10＝20πcm；
(2)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送cm；
(3)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送n×＝cm．
[師]根據(jù)上面的計(jì)算，你能猜想出在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？請(qǐng)大家互相交流．
[生]根據(jù)剛才的討論可知，360°的圓心角對(duì)應(yīng)圓周長(zhǎng)2πR，那么1°的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為，n°的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)應(yīng)為1°的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)的`n倍，即n×．
[師]表述得非常棒．
在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)(arclength)的計(jì)算公式為：
l＝．
下面我們看弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用．
三、例題講解
投影片(§3．7B)
制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料，試計(jì)算下圖中管道的展直長(zhǎng)度，即的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1mm)．
分析：要求管道的展直長(zhǎng)度，即求的長(zhǎng)，根根弧長(zhǎng)公式l＝可求得的長(zhǎng)，其中n為圓心角，R為半徑．
解：R＝40mm，n＝110．
∴的長(zhǎng)＝πR＝×40π≈76.8mm．
因此，管道的展直長(zhǎng)度約為76.8mm．
四、想一想
投影片(§3．7C)
在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長(zhǎng)3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗．
(1)這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？
(2)如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n°角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？
[師]請(qǐng)大家互相交流．
[生](1)如圖(1)，這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域是圓的面積，即9π；
(2)如圖(2)，狗的活動(dòng)區(qū)域是扇形，扇形是圓的一部分，360°的圓心角對(duì)應(yīng)的圓面積，1°的圓心角對(duì)應(yīng)圓面積的，即×9π＝，n°的圓心角對(duì)應(yīng)的圓面積為n×＝．
[師]請(qǐng)大家根據(jù)剛才的例題歸納總結(jié)扇形的面積公式．
[生]如果圓的半徑為R，則圓的面積為πR2，1°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為，n°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為n．因此扇形面積的計(jì)算公式為S扇形＝πR2，其中R為扇形的半徑，n為圓心角．
五、弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系
[師]我們探討了弧長(zhǎng)和扇形面積的公式，在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為l＝πR，n°的圓心角的扇形面積公式為S扇形＝πR2，在這兩個(gè)公式中，弧長(zhǎng)和扇形面積都和圓心角n．半徑R有關(guān)系，因此l和S之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎？請(qǐng)大家互相交流．
[生]∵l＝πR，S扇形＝πR2，∴πR2＝RπR．∴S扇形＝lR．
六、扇形面積的應(yīng)用
投影片(§3．7D)
扇形AOB的半徑為12cm，∠AOB＝120°，求的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2)
分析：要求弧長(zhǎng)和扇形面積，根據(jù)公式需要知道半徑R和圓心角n即可，本題中這些條件已經(jīng)告訴了，因此這個(gè)問題就解決了．
解：的長(zhǎng)＝π×12≈25.1cm．
S扇形＝π×122≈150.7cm2．
因此，的長(zhǎng)約為25.1cm，扇形AOB的面積約為150.7cm2．
Ⅲ．課堂練習(xí)
隨堂練習(xí)
Ⅳ．課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：
1．探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式l＝πR，并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算；
2．探索扇形的面積公式S＝πR2，并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算；
3．探索弧長(zhǎng)l及扇形的面積S之間的關(guān)系，并能已知一方求另一方．
Ⅴ．課后作業(yè)
習(xí)題3．10
Ⅵ．活動(dòng)與探究
如圖，兩個(gè)同心圓被兩條半徑截得的的長(zhǎng)為6πcm，的長(zhǎng)為10πcm，又AC＝12cm，求陰影部分ABDC的面積．
分析：要求陰影部分的面積，需求扇形COD的面積與扇形AOB的面積之差．根據(jù)扇形面積S＝lR，l已知，則需要求兩個(gè)半徑OC與OA，因?yàn)镺C＝OA＋AC，AC已知，所以只要能求出OA即可．
解：設(shè)OA＝R，OC＝R＋12，∠O＝n°，根據(jù)已知條件有：
得．
∴3(R＋12)＝5R，∴R＝18．
∴OC＝18＋12＝30．
∴S＝S扇形COD－S扇形AOB＝×10π×30－×6π×18＝96πcm2．
所以陰影部分的面積為96πcm2．
板書設(shè)計(jì)
§3．7弧長(zhǎng)及扇形的面積
一、1．復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式；
2．探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式；
3．例題講解；
4．想一想；
5．弧長(zhǎng)及扇形面積的關(guān)系；
6．扇形面積的應(yīng)用．
二、課堂練習(xí)
三、課時(shí)小結(jié)
四、課后作業(yè)
小學(xué)圓的教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、簡(jiǎn)單組合圖形的分解；
3、通過簡(jiǎn)單組合圖形的分解，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、發(fā)散思維能力和綜合運(yùn)用知識(shí)分析問題、解決問題的能力．
4、通過對(duì)S△與S扇形關(guān)系的探討，進(jìn)一步研究正多邊形與圓的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和歸納概括能力．
教學(xué)重點(diǎn)：
簡(jiǎn)單組合圖形的分解．
教學(xué)難點(diǎn)：
正確分解簡(jiǎn)單的組合圖形．
教學(xué)過程：
一、新課引入：
上節(jié)課學(xué)習(xí)了弓形面積的計(jì)算，并且從中獲得了簡(jiǎn)單組合圖形面積的計(jì)算可轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的和與差來解決的方法．今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“7．20圓、扇形、弓形的面積(三)”，鞏固化簡(jiǎn)單組合圖形為規(guī)則圖形和與差的方法．
學(xué)生在學(xué)習(xí)弓形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，獲得了通過分解簡(jiǎn)單組合圖形，計(jì)算其面積的方法．但要正確分解圖形，還需一定題量的練習(xí)，所以本堂課為學(xué)生提供練習(xí)題讓學(xué)生們互相切磋、探討．通過正多邊形的有關(guān)計(jì)算的復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解正多邊形與圓的關(guān)系，隨著正多邊形邊數(shù)增加，周長(zhǎng)越來越趨向于圓的周長(zhǎng)，面積越來越趨向于圓的面積，使學(xué)生初步體會(huì)極限的思想，了解S△與S扇形之間的關(guān)系．
二、新課講解：
(復(fù)習(xí)提問)：1．圓面積公式是什么？2．扇形面積公式是什么？如何選擇公式？3．當(dāng)弓形的弧是半圓時(shí)，其面積等于什么？4．當(dāng)弓形的弧是劣弧時(shí)，其面積怎樣求？5．當(dāng)弓形的弧是優(yōu)弧時(shí)，其面積怎樣求？(以上各題均安排中下生回答．)
(幻燈顯示題目)：如圖7-168，已知⊙O上任意一點(diǎn)C為圓心，以R
從題目中可知⊙O的半徑為R，“以⊙O上任意一點(diǎn)C為圓心，以R為半徑作弧與⊙O相交于A、B．”為我們提供的數(shù)學(xué)信息是什么？(安排中上生回答：A、B到O、C的距離相等，都等于OC等于R．)
轉(zhuǎn)化為弓形面積求呢？若能，輔助線應(yīng)怎樣引？(安排中等生回答：能，連結(jié)AB．)
大家觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)我們所求圖形實(shí)質(zhì)是兩個(gè)弓形的組合，即
倍？(安排中下生回答：因已知OA=OC=AC所以△OAC是等邊三角
同學(xué)們討論研究一下，S△AOB又該如何求呢？(安排中上等生回答：求S△AOB，需知AB的長(zhǎng)和高的長(zhǎng)，所以設(shè)OC與AB交點(diǎn)為D．∵∠AOC=60°，OA=R∴解Rt△AOD就能求出AB與高OD．)連結(jié)OC交AB于D怎么就知OD⊥AB？(安排中等生回答：根據(jù)垂徑定理∵C是AB中點(diǎn)．)
同學(xué)們互相研究看，此題還有什么方法？
下面給出另外兩種方法，供參考：
幻燈展示題目：正方形的邊長(zhǎng)為a，以各邊為直徑，在正方形內(nèi)畫半圓，求所圍成的圖形(陰影部分)的'面積．
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察圖形，思考如何分解這個(gè)組合圖形．同學(xué)間互相討論、研究、交流看法：
現(xiàn)將學(xué)生可能提出的幾種方案列出，供參考：
方案1．S陰=S正方形-4S空白．觀察圖形不難看出SⅡ+SⅣ=S正方形-
方案2．觀察圖形，由于正方形ABCD∴∠AOB=90°，由正方形的軸對(duì)稱性可知陰影部分被分成八部分．觀察發(fā)現(xiàn)半圓AOB的面積-△
即可．即S陰=4S瓣而S瓣=S半⊙-S△AOB∴S陰=4．(S半⊙-S△AOB)=2S⊙-4S△AOB=2S⊙-S正方形．
方案4．觀察扇形EAO，一瓣等于2個(gè)弓形，一個(gè)S弓形=S扇OA-
方案5．觀察Rt△ABC部分．用半圓BOC與半圓AOB去蓋Rt△ABC，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)半圓的和比Rt△ABC大，大出一個(gè)花瓣和兩個(gè)弓形，而這兩個(gè)弓形的和就又是一個(gè)瓣．因此有2個(gè)S瓣=2個(gè)S半圓-SRt△ABC=
方案6．用四個(gè)半圓蓋正方形，發(fā)現(xiàn)其和比正方形大，大的部分恰是S即：
在學(xué)生們充分討論交流之后，要求學(xué)生仔細(xì)回味展示出來的不同解法．尤其要琢磨這些解法是怎樣觀察、思考的．
幻燈展示練習(xí)題：1．如圖7-176，已知正△ABC的半徑為R，則它的外接圓周長(zhǎng)是____；內(nèi)切圓周長(zhǎng)是____；它的外接圓面積是____；
2．如圖7-177，已知正方形ABCD的半徑R，則它的外接圓周長(zhǎng)是____；內(nèi)切圓周長(zhǎng)是____；它的外接圓面積是____；它的內(nèi)切圓面積
3．如圖7-178，已知正六邊形ABCDEF的半徑R，則它的外接圓的周長(zhǎng)是____；內(nèi)切圓周長(zhǎng)是____；它的外接圓
將上面三片復(fù)合到一起．如圖7-179，讓學(xué)生觀察，隨著正多邊形邊數(shù)的增加，周長(zhǎng)和面積有什么變化？(安排中等學(xué)生回答：隨著正多邊形邊數(shù)的增加，周長(zhǎng)越來越接近圓的周長(zhǎng)，面積越來越接近圓的面積．)正因?yàn)槿绱耍怨糯擞迷黾诱噙呅芜厰?shù)的方法研究圓周率π，研究圓的周長(zhǎng)與圓的面積的計(jì)算．
大家再觀察，隨著正多邊形邊數(shù)的增加，邊長(zhǎng)越來越接近于弧，再看正多邊形的邊心距越來越接近于圓的半徑，所以以邊長(zhǎng)為底，邊心距
三、課堂小結(jié)：
安排學(xué)生歸納所學(xué)知識(shí)內(nèi)容：1．簡(jiǎn)單組合圖形的分解；2．復(fù)習(xí)了正多邊形的計(jì)算以及以此為例，復(fù)習(xí)了圓周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)、圓面積、扇形面積、弓形面積的計(jì)算．進(jìn)一步理解了正多邊形和圓的關(guān)系定理．
四、布置作業(yè)
教材P185．練習(xí)1、2、3；P．187中8、11．
相關(guān)知識(shí)
小學(xué)圓的教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、在復(fù)習(xí)鞏固圓面積、扇形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上，會(huì)計(jì)算弓形面積；
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、理解能力，綜合運(yùn)用知識(shí)分析問題和解決問題的能力；
3、通過面積問題實(shí)際應(yīng)用題的解決，向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)．
教學(xué)重點(diǎn)：扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圖形的分解和組合、實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型的建立．
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：
（一）概念與認(rèn)識(shí)
弓形：由弦及其所對(duì)的弧組成的圖形叫做弓形．
弦AB把圓分成兩部分，這兩部分都是弓形．弓形是一個(gè)最簡(jiǎn)單的組合圖形之一．
（二）弓形的面積
提出問題：怎樣求弓形的面積呢？
學(xué)生以小組的形式研究，交流歸納出結(jié)論：
（1）當(dāng)弓形的`弧小于半圓時(shí)，弓形的面積等于扇形面積與三角形面積的差；
（2）當(dāng)弓形的弧大于半圓時(shí)，它的面積等于扇形面積與三角的面積的和；
（3）當(dāng)弓形弧是半圓時(shí)，它的面積是圓面積的一半．
理解：如果組成弓形的弧是半圓，則此弓形面積是圓面積的一半；如果組成弓形的弧是劣弧則它的面積等于以此劣弧為弧的扇形面積減去三角形的面積；如果組成弓形的弧是優(yōu)弧，則它的面積等于以此優(yōu)弧為弧的扇形面積加上三角形的面積．也就是說：要計(jì)算弓形的面積，首先觀察它的弧屬于半圓？劣弧？?jī)?yōu)弧？只有對(duì)它分解正確才能保證計(jì)算結(jié)果的正確．
（三）應(yīng)用與反思
練習(xí)：
(1)如果弓形的弧所對(duì)的圓心角為60°，弓形的弦長(zhǎng)為a，那么這個(gè)弓形的面積等于_______；
(2)如果弓形的弧所對(duì)的圓心角為300°，弓形的弦長(zhǎng)為a，那么這個(gè)弓形的面積等于_______．
（學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固新知識(shí)）
例3、水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面積．(精確到0.01m2)
教師引導(dǎo)學(xué)生并滲透數(shù)學(xué)建模思想，分析：
（1）“水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m”為你提供了什么數(shù)學(xué)信息？
（2）求截面上有水的弓形的面積為你提供什么信息？
（3）扇形、三角形、弓形是什么關(guān)系，選擇什么公式計(jì)算？
學(xué)生完成解題過程，并歸納三角形OAB的面積的求解方法．
反思：①要注重題目的信息，處理信息；②歸納三角形OAB的面積的求解方法，根據(jù)條件特征，靈活應(yīng)用公式；③弓形的面積可以選用圖形分解法，將它轉(zhuǎn)化為扇形與三角形的和或差來解決．
例4、已知：⊙O的半徑為R，直徑AB⊥CD，以B為圓心，以BC為半徑作．求與圍成的新月牙形ACED的面積S．
解：∵，有∵，∴．
組織學(xué)生反思解題方法：圖形的分解與組合；公式的靈活應(yīng)用．
（四）總結(jié)
1、弓形面積的計(jì)算：首先看弓形弧是半圓、優(yōu)弧還是劣弧，從而選擇分解方案；
2、應(yīng)用弓形面積解決實(shí)際問題；
3、分解簡(jiǎn)單組合圖形為規(guī)則圓形的和與差．
（五）作業(yè)教材P183練習(xí)2；P188中12．
小學(xué)圓的教案4
1、使學(xué)生在復(fù)習(xí)鞏固圓面積、扇形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上，會(huì)計(jì)算弓形面積；
2、會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單的組合圖形的面積．
3、通過弓形面積的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生觀察、理解能力，綜合運(yùn)用知識(shí)分析問題和解決問題的能力；
4、通過運(yùn)用弓形面積的計(jì)算解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力；
5、通過學(xué)生對(duì)弓形及簡(jiǎn)單組合圖形面積的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運(yùn)算能力．
教學(xué)重點(diǎn)：
弓形面積的計(jì)算．
教學(xué)難點(diǎn)：
(1)簡(jiǎn)單組合圖形的分解．
(2)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型．
教學(xué)過程：
一、新課引入：
上一節(jié)我們復(fù)習(xí)了圓的面積，在它的基礎(chǔ)上我們學(xué)習(xí)了扇形的面積，本節(jié)課就要在前一課的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)弓形面積的計(jì)算．
弓形是一個(gè)最簡(jiǎn)單的組合圖形之一，由于有圓的面積、扇形面積、三角形面積做基礎(chǔ)，很容易計(jì)算弓形的面積．
由于計(jì)算弓形的面積不像圓面積和扇形面積那樣有公式，當(dāng)弓形的弧小于半圓時(shí)，弓形的面積等于扇形面積與三角形面積的差；當(dāng)弓形的弧大于半圓時(shí)，它的面積等于扇形面積與三角的面積的和；當(dāng)弓形弧是半圓時(shí)，它的面積是圓面積的一半．也就是說要計(jì)算弓形的面積首先要觀察這個(gè)弓形是怎么組合而成的，從而得到啟發(fā)；一些組合圖形的面積總要分解為幾個(gè)規(guī)則圖形的和與差來解決的方法．所謂規(guī)則圖形指的是有計(jì)算公式的圖形．因此弓形面積的計(jì)算以及受它啟發(fā)的分解組合圖形求面積的方法就是本節(jié)課的重點(diǎn)．本節(jié)擬就三部分組成：1．師生共同觀察分解弓形，然后作有關(guān)的練習(xí)．2．運(yùn)用弓形面積的計(jì)算解決實(shí)際問題．3．受分解弓形的啟發(fā)分解一些簡(jiǎn)單的圖形．
二、新課講解：
(復(fù)習(xí)提問)：1．請(qǐng)回答圓的面積公式．2．請(qǐng)回答扇形的面積公
(以上三問應(yīng)安排中下生回答)4．請(qǐng)同學(xué)看圖7-163，弦AB把圓分成兩部分，這兩部分都是弓形，哪位同學(xué)記得弓形的定義？(安排中下生回答：由弦及其所對(duì)的弧組成的圖形叫做弓形．)
所組的弓形．它的面積能不能跟扇形面積聯(lián)系上呢？(安排中上生回答：能，連結(jié)OA、OB)．大家再觀察圖形，這個(gè)弓形的面積如何通過扇形
也就是說組成弓形的弧如果是劣弧，那么它的面積應(yīng)該等于以此劣弧與半徑組成的扇形面積減去這兩半徑與弦組成的三角形的面積．
和半徑OA、OB組成的圖形是扇形嗎？為什么？(安排中上生回答：是，因?yàn)樗仙刃蔚亩x．)
如果弦AB是⊙O的直徑，那么以AB為弦，半圓為弧的弓形的面積又是多少？(安排中下生回答：圓面積的一半．)
于是我們得出結(jié)論：如果組成弓形的弧是半圓，則此弓形面積是圓面積的`一半；如果組成弓形的弧是劣弧則它的面積等于以此劣弧為弧的扇形面積減去三角形的面積；如果組成弓形的弧是優(yōu)弧，則它的面積等于以此優(yōu)弧為弧的扇形面積加上三角形的面積．也就是說：要計(jì)算弓形的面積，首先觀察它的弧屬于半圓？劣弧？?jī)?yōu)弧？只有對(duì)它分解正確才能保證計(jì)算結(jié)果的正確．
哪位同學(xué)知道要對(duì)這種題進(jìn)行計(jì)算，首先要作什么工作？(安排中下
三角形AOB的面積怎么求？(安排中上生回答：過O作OD⊥AB，垂
以只要解此△AOD即可求出OD、AD的長(zhǎng)，則S△AOB可求．)
請(qǐng)同學(xué)們把這題計(jì)算出來．(安排一學(xué)生上黑板做，其余在練習(xí)本上
請(qǐng)同學(xué)們討論研究第2題，并計(jì)算出它的結(jié)果．(安排中上生上黑板
(幻燈提供例題：)水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面積．(精確到0.01m2)
“水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m”為你提供了什么數(shù)學(xué)信息？(安排中上生回答：⊙O的半徑是0.6m．)“其中水面高是0.3m”．又為你提供了什么信息？(安排中上生回答：弓形高CD是0.3m．)“求截面上有水的弓形的面積為你提供什么信息？(安排中等生回答：
長(zhǎng)，看看已知條件，你打算怎么辦？(安排中上學(xué)生回答：因弓形高CD已知，半徑已知，所以弦心距OD可求，根據(jù)垂徑定理，Rt△AOD可解，即∠AOD的度數(shù)可求，所以∠AOB的度數(shù)可求．n既然可求當(dāng)然
請(qǐng)問△AOB的面積又該如何求？(安排中等學(xué)生回答：通過解此△AOD可求出AD的長(zhǎng)，再據(jù)垂徑定理可求AB的長(zhǎng)，OD已求，所以S△AOB可求．)
請(qǐng)同學(xué)們完成這道應(yīng)用題．(安排一位中上學(xué)生到黑板做，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成)．
弓形面積雖然沒有計(jì)算公式，但可以選用圖形分解法，將它轉(zhuǎn)化為扇形與三角形的和或差來解決，那么其它一些組合圖形，不也可以用圖形分解法來求其面積嗎？
幻燈示題：如圖7-166，已知正△ABC的邊長(zhǎng)為a，分別以A、B、
圖形面積S．
顯然圖形中陰影部分的面積無計(jì)算公式，因此必須將它轉(zhuǎn)化為有公式圖形的和或差來解決．想想看，你打算如何求S陰？(安排中等生回答：S陰=S正△ABC-3S扇)
正三角形的邊長(zhǎng)為a，顯然S正△ABC可求．由于正△ABC，所以∠
請(qǐng)同學(xué)們完成此題．(安排一中上學(xué)生上黑板，其余在練習(xí)本上完成)．
幻燈示題：已知：⊙O的半徑為R，直徑AB⊥CD，以B為圓心，大家觀察，圖(7-167)中的陰影部分面積應(yīng)當(dāng)如何求？(安排中下生回
我的看法對(duì)還是不對(duì)？為什么？(安排舉手的學(xué)生回答：圖形BCAD不是扇形，因?yàn)樯刃蔚亩x是在同一個(gè)圓中，一條弧和過弧端點(diǎn)的兩條半徑
的半徑．因此將陰影面積看成兩扇形的差是錯(cuò)誤的．)
請(qǐng)同學(xué)們按照正確思路完成此題．(安排一中等學(xué)生上黑板，其余學(xué)生在練習(xí)本上做)
三、課堂小結(jié)：
哪位同學(xué)能為本節(jié)課作總結(jié)？(安排中上學(xué)生回答：1．弓形面積的計(jì)算：首先看弓形弧是半圓、優(yōu)弧還是劣弧，從而選擇分解方案．2．應(yīng)用弓形面積解決實(shí)際問題．3．分解簡(jiǎn)單組合圖形為規(guī)則圓形的和與差．)
四、布置作業(yè)
教材P．183練習(xí)1、2；P．188中12．
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