分數的基本性質教案
在教學工作者實際的教學活動中，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編為大家收集的分數的基本性質教案，希望能夠幫助到大家。
分數的基本性質教案1
這節課，戴老師教師教態自然、語言清晰、數學語言表述準確。著重培養了學生通過動手操作的活動來讓學生主動探究分數的基本性質，掌握分數的基本性質在生活中的實際應用，同時培養了學生積極參與，團結合作，主動探索，引導觀察鈫捬罷夜媛桑發現規律，我覺得這是一堂充滿生命活力的課堂，能促進學生全面發展的課堂，體現新課標理念的課堂，從中我得到了一些鮮活的經驗和有益的啟示。具體概括以下幾點?
一、教學思路清晰，目標明確，重難點突出。
教師根據教學內容，因材施教地制定了教學思路。這節課以鈥湸瓷棖榫車既胄驢沃傅嘉探索，整個教學思路清晰。這節課戴老師突出培養學生動手操作，主動探究的訓練，通過用三張同樣大的長形紙折一張的`、涂色等活動來探索分數分子、分母的變化規律，從而讓學生發現規律，突出重難點的內容，整個教學做到詳略得當，重難點把握準確。這樣設計符合學生年齡特點和認知規律，體現了以學生為主體的學習過程，培養了學生的學習能力?
二、創設情境，重視操作活動，發揮主體作用。
老師能創造機會，讓學生各種感官參與學習，把學生推到主體地位。讓學生獲得豐富感性認識，使抽象知識具體化、形象化。引導學生比較觀察三幅圖的異同之處，分數的分子分母的變化過程，從而證實變化的規律，整個操作過程層次分明，通過折涂，學生動手、動腦、動口，人人參與學習過程，不是操作而操作，而是把操作，理解概念，讓學生觀察三個圖形來說明概念，降低了難度。通過操作，讓學生既學得高興又充分理解知識。形象直觀地推導了分數的基本性質的概念，這樣概念形成過程十分清晰，充分培養了學生自主探索的能力，把被動地接受知識變為主動地獲取知識，達到教學目的。
三、練習設計具有層次性，開放性。
由淺入深由易到難的設計，既使學生牢固的掌握了所學的知識，鞏固了本節課的基礎知識，又訓練了學生的思維。激發了學生的學習興趣。
分數的基本性質教案2
學習目標：
1、通過動手操作，自主學習，小組交流，會說出分數的基本性質。
2、通過練習，能利用分數的基本性質解決問題。
學習過程：
知識鏈接：
1、師：用你手中的任意一個學具，表示出自己喜歡的分數。學生通過折、畫表示出自己喜歡的分數。
2、教師首先引導學生交流：把你喜歡的分數介紹給大家。
3、師：看到這個分數，大膽聯想，你想到了什么？
（除法）1÷4=
4、師：除了1÷4=，還有沒有哪兩個數相除也是的呢？
這些
5、我這里還有一個關于的小故事。大家想不想聽？
情境導入：
10月23號是我女兒奇奇10歲的生日。生日那天，我給她買了一個生日蛋糕。蛋糕的分給了奇奇，蛋糕的給我，蛋糕的分給了爸爸。可是奇奇非要說這樣分蛋糕不公平。她只得了1份，我們得到的蛋糕多。
師：你們覺得我分的公平嗎？
師：通過我們今天的學習,你就知道我到底公平不公平了。今天我們一起來學習分數的基本性質。一起來看學習目標。
師：下面我們先進行第一個目標的學習。
一、自主學習：
自學課本75頁，把空白部分補充完整。
思考：
1、三個分數的分子和分母是按照什么規律變化的？
2、試舉出幾個這樣的例子。
3、你發現了什么？
自學完成后組內交流自己的.想法。
二、班級展示：
展示一：通過自學，我們知道，這三個分數的大小是相等的。那么它們的分子和分母是按照什么規律變化的呢？
生：分子和分母依次×2或×4得來的。
師：，是按照什么規律變化的呢？
生：分子和分母依次÷2或÷4得來的。
師：大家能不能再舉幾個這樣的例子呢？(板書)
師：能不能用一句話總結出這個規律呢？
展示二：通過這個例子，可以得出什么規律？
通過展示，得出分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。（齊讀，同桌兩人相互說）
這個環節里，教師要引導學生質疑。讓學生自己發現0除外這個特性，教師起引導的作用
師：同學們，剛才我們通過自主學習，組內交流能夠說出分數的基本性質。完成了目標1的學習。下面我們進行目標而的學習。能利用分數的基本性質解決問題。
三、自學提示二：自學課本76頁，并試做例2。
師：請第二組和第四組的四號同學上黑板板演，其他同學在下面完成。
師：同學們，下面我們運用分數的基本性質完成練習吧！
四、鞏固練習：
1、在（）里填上合適的數。
= = = =
師：這道題運用的是我們今天學習分數的基本性質。我覺得有一種似曾相識的感覺。它和我們以前學過的那個知識點比較相似呢？
2、下面的算式對嗎，為什么？
= =（）= =（）
= =（）= =（）
3、把和化成分母是20而大小不變的分數
4、游戲。師：剛才的練習大家完成的不錯。老師很高興。接下來我們放松一下，做個游戲。好不好？游戲規則：老師說一個分數，運用分數的基本性質馬上想一個和這個分數相等的分數，并站起來回答。比一比，男生的反應快還是女生的反應快。好嗎？
師：同學們，通過我們這節課的學習，你們說我分的公平嗎？（解決開始設置的情景問題）
五、小結：同學們，這節課，我發現大家會質疑，會補充，會思考，能夠積極的回答問題。老師很高興。希望我們班以后涌現出更多的智多星和火眼金睛。好嗎？下面，來分享我們的收獲，分享我們的快樂吧！
小結：同學們這節課到底掌握的怎么樣呢？一起來看課堂檢測。
六、課堂檢測：
1、把下面的分數化成分母是10而大小不變的分數。
2、在下面的括號里填上適當的數。
9÷5= = =6÷（）=（）÷6
分數的基本性質教案3
教學目標
進一步理解掌握分數基本性質在通分中的運用，能熟練而靈活地運用通分的方法進行分數的大小比較。
教學重難點
旋擇適當的方法進行分數的'大小比較。
教學準備 分數卡片
教學過程
一、基本練習
學生自由練習
互相說一個分數，再通分。
學生匯報 糾錯
二、集中練習
教師出示：比較下面各組分數的大小
1、 和 和
2、 和 和
請同學評講
課本練習68頁第九題 把下面分數填入合適的圈內。
比 大的分數有：
比 小的分數有：
師生討論：怎樣快速的分類？
自由說一個比 的分數。并說出理由。
三、解決實際問題的練習
小明：我10步走了6米，
小紅：我7步走了4米。
問：誰的平均步長長一些？
小組討論，明確解題步驟。
小明：6÷10＝ ＝
小紅：4÷7＝
因為 ＝ ＝ >
所以 >
答：小明的平均步長長一些。
四、拓展練習：
下面3名小棋手某一天訓練的成績統計
總盤數贏的盤數贏的盤數占總數的幾分之幾
張129
李107
趙138
誰的成績最好？
小組合作集體解決題型。
三個分數的大小比較，怎樣比較較好？
五、課堂作業
68頁第11題
分數的基本性質教案4
教學目標
1、學生通過實際操作和觀察，預測和猜想分數的基本性質，然后進行實驗分析，通過數據和圖表來驗證自己的猜想。接著，學生根據實驗結果進行合情推理，總結分數的特點和規律。最后，學生通過探究創造的過程，深入理解分數與整數除法中商不變性質之間的聯系，從而掌握分數的基本性質。
2、根據分數的基本性質，學會把一個分數化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數，為學習約分和通分打下基礎。
3、培養學生觀察、分析和抽象概括的能力是教育的重要任務之一，通過培養這些能力，學生可以更好地理解事物之間的聯系和發展變化。在數學學習中，學生不僅要學會運用各種方法進行驗證，還要學會敢于質疑、學會分析，這樣才能更深入地理解數學知識。在教育教學中，應該注重培養學生的思維能力和創新意識，讓他們在學習過程中不斷探索、實踐，從而提高他們的綜合素質。
教學重點 使學生理解分數的基本性質。
教學難點 讓學生自主探索，發現和歸納分數的基本性質，以及應用它解決相關的問題。
教學過程
一、故事情景引入
同學們，去年中秋節，我家鄰居李奶奶家里發生了一件有趣的事情。當晚，李奶奶熱情地邀請我們去她家吃月餅。我們一到她家，就看到桌上擺滿了各種口味的月餅：蓮蓉、豆沙、五仁，還有她自己做的花生醬月餅。大家圍坐在桌前，品嘗著月餅，暢談著中秋節的傳統和故事。突然，李奶奶掏出一盒特別的月餅，說是她從外地帶回來的，據說是一種新口味。我們打開一看，原來是冰淇淋月餅！大家都很驚訝，立刻嘗了一塊。冰涼的冰淇淋搭配香甜的月餅皮，味道清新爽口，大家都覺得十分美味。這個不同尋常的月餅，讓我們的中秋節增添了一絲新奇和歡樂。
好，既然大家都這么好奇，就張開小耳朵認真聽。去年的中秋節呀，李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來了，家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴，她拿出一個又大又圓的月餅，對孫兒們說：“孩子們，奶奶給你們分月餅了。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的3/9給你，（邊講邊貼出名字和三個分數）你們同意嗎？”奶奶的話剛講完，小紅就嘟著嘴叫了起來：“奶奶你不公平！分給小兵的多，分給我的少！”小明連忙叫著：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷著樂。
同學們，你們覺得奶奶公平嗎？現在同桌之間討論一下。
討論完了請舉手。
生甲：“我覺得不公平，小紅分得多。”
生乙：“我覺得小明分得多。”
生丙：“我覺得公平，他們三個分得一樣多。”
師：看起來我們班的同學也開始討論起來了，關于李奶奶分發月餅是否公平，等我們上完這節課，他們就會有答案了。
二、新授
師：老師拿出一個學具袋，問同學們里面有什么東西。同學們紛紛拿出學具袋，看到里面有些什么呢？（圓片）有幾個呢？（三個）
請你們把這三張圓片疊起來，比一比大小，看看怎么樣？
生：“三張圓片一樣大。”
1．師：“下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅，象李奶奶一樣來分月餅了。”
首先，請在第一張圓片上表示出它的1/3；
再在第二張圓片上表示出它的2/6；
然后在第三張圓片上表示出它的3/9。
好了，大家動手分一分。（教師巡視指導）
2、師：“分完了的請舉手？
老師跟你們一樣，也準備了三張同樣大小的圓片。（邊說邊操作，同樣大）
下面請哪位同學說一說，你是怎么分的？”
生：“把第一個圓片平均分成三份，取其中的.一份，就是它的三分之一。”
生：“把第二個圓片平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二。”
師：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起說。”
生：“把這塊圓片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。”
（學生說的同時，教師操作，分完后把圓片貼在黑板上。）
3、師：“同學們，觀察這些圓的陰影部分，你有什么發現？”
小結：原來三個圓的陰影部分是同樣大的。
師：“現在再來評判一下，奶奶分月餅公平嗎？為什么？”（請幾名學生回答）
生：“奶奶分月餅是公平的，因為他們三個分得的月餅一樣多。”
師：“現在我們的意見都統一了，奶奶是非常公平的，他們三個人分的月餅一樣多。那你覺得1/3、2/6、3/9這三個分數的大小怎么樣呢？”
生甲：“通過圖上看起來，這三個分數應該是一樣大的。”
生乙：“這三個分數是相等的。”
師：“剛才的試驗證明，它們的大小是相等的。”（板書，打上等號）
4、研究分數的基本規律。
師：“我們仔細觀察這一組分數，它的什么變了，什么沒變？”
生甲：“三個分數的分子分母都變了，大小沒變。”
師：“那它的分子分母發生了怎樣的變化呢？讓我們從左往右看。
第一個分數從左往右看，跟第二個分數比，發生了什么變化？”
生乙：“它的分子分母都同時擴大了兩倍。”
師：“跟第三個分數比，它又發生了什么變化？”（生回答）對了，它的分子分母都同時擴大了三倍。
再引導學生反過來看，讓學生自己說出其中的規律。（邊講邊板書）
教師小結：大家剛才都認真觀察了這組分數，發現它們的分子和分母不同，但大小卻相同。那么，當分子和分母發生怎樣的變化時，分數的大小保持不變呢？請和你的同桌討論一下，總結一下。
學生 發言
小結：像分數的分子分母發生的這種有規律的變化，就是我們這節課學習的新知識。分數的基本性質。
5、深入理解分數的基本性質。
師：“什么叫做分數的基本性質呢？就你的理解，用自己的語言說一說。”（學生討論后發言）
師：分數的基本性質是數學中非常重要的概念之一。在學習分數時，我們需要掌握一些基本性質，比如分數的大小比較、分數的加減乘除運算規則等。通過掌握這些基本性質，我們能夠更好地理解和運用分數，解決各種數學問題。學生們剛才都簡要介紹了分數的基本性質，而在教科書上，通常會更系統地總結和解釋這些性質。教科書是經過專業編寫和審核的，其中的內容經過精心設計和組織，能夠幫助學生更好地理解知識點，掌握基本規則。因此，教科書上對于分數的基本性質的總結是經過權威的認可和驗證的，更具備權威性和準確性。所以，學生們在學習分數時，可以參考教科書上的內容，更好地理解和掌握分數的基本性質。
齊讀分數的基本性質，并用波浪線表出關鍵的詞。
生甲：我覺得“零除外”這個詞很重要。
生乙：我覺得“同時”“相同”這兩個詞很重要。
師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？
讓學生結合以前學過的商不變的性質討論，為什么加“零除外”。
教師小結：“以三分之一這個分數為例，它的分子分母同時除以零，行嗎？不行，除數為零沒意義。所以零要除外。同時乘以零呢？我們就會發現，分子分母都為零了，而分數與除法的關系里，分母又相當于除數，這樣的話，除數又為零了，無意義。所以一定要加上零除外。”（邊講邊板書。）
三、應用
學習分數的基本性質對我們有什么幫助呢？通過掌握分數的基本性質，我們可以利用一些技巧，將一個分數變換成多個分子和分母不同但值相等的新分數，就像變魔術一樣。接下來，讓我們一起來學習如何進行這個神奇的變換吧。
2．學生練習課本例題2，兩名學生在黑板上做。
3．學生自己小結方法。
4．按規律寫出一組相等的分數。
分數的基本性質教案5
教學目標
1、通過教學使學生理解和掌握分數的基本性質，能利用它改變分數的分子和分母，而使分數的大小不變。
2、培養學生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。
教學重點：
從相等的分數中看出變與不變，觀察、發現、概括其中的規律。
教學難點：形成對分數基本性質的統一認知
教學準備：圓形紙片、彩筆、各種卡片
一、導入新課
出示例1種中的四幅圖
提問：看圖寫出哪些分數？你是怎樣想的？
學生回答后，教師導入新課。進一步研究分數方面的知識。
二、發現概括
1、教學例1、
觀察一下這個式子，4個分數有什么不同？你知道其中那幾個分數是相等嗎？板書：＝＝
追問：你是怎樣知道這幾個分數相等的？和它們相等的分數還有沒有？
2、教學例2
談話：請同學們拿出課前準備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。提問：你能先對折，并涂出它的嗎？
學生折紙。涂色。
交流后，追問：你能通過繼續對折，找出和相等的其他分數嗎？
學生操作。組織交流。
在學生交流時，注意讓對折方法不同的學生充分展示，引導發現：只有
對折次數相同，平均分的份數就相同，涂色部分就是相等的。
三、溝通聯系
引導觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分數，它們的分子。分母是怎樣變化的？
學生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內交流。
學生交流后，教師集中指導觀察。
先從左往右看，是怎樣變為與它相等的的？
（分母乘2，分子乘2。）
根據分數的意義，”“表示把單位”1“平均分成2份，取其中的1份，而現在把單位”1“平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份，所以現在平均分成了2×2=4（份），現在要得跟原來的同樣多，必須取幾份？［1×2=2（份）］＝＝
即原來把單位”1“平均分成2份，取1份，現在把平均分的份數和取的份數都擴大2倍，就得到。與的大小相等，分數值沒變。
(2)由到，分子、分母又是怎樣變化的？（把平均分的份數和取的份數都擴大了4倍。）＝＝
(3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？
再從右往左看
是怎樣變化成與之相等的的`？＝＝
又是怎樣變成的？（把平均分的份數和取的份數都縮小了4倍。）＝＝
誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？
綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規律？你覺得有什么要補充的嗎？（不能同時乘或除以0）為什么？
這就是今天我們所學的”分數的基本性質“（板書課題，出示”分數的基本性質“）。
談話：你能根據分數的基本性質，再寫出一組相等的分數？
引導辨析：所寫的分數是否相等？你是怎樣想的？
提出要求：根據分數與除法的關系，你能用商不變的規律來說明分數的基本性質嗎？
四、鞏固練習
練一練的第1題。
練一練的第2題
啄木鳥診所。（請說出理由）
分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數，分數的大小不變。（）
分數的分子和分母同時乘或者除以一個數（零除外），分數的大小不變。（）
分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。（）
小結：從判斷題中我們可以看出，分數的基本性質要注意什么？學到這兒，大家想一想，我們以前學過的什么性質跟分數的基本性質類似？誰能用整數除法中商不變的性質來說明分數的基本性質？
五、課堂總結
這節課你學到了什么？什么是分數的基本性質？你是怎樣理解的？
課堂作業
六、練習十一第3題
分數的基本性質教案6
分數是數學中的一個重要概念，它可以表示一個數被另一個數平均分成若干份的結果。分數的基本性質包括分數的大小比較、分數的加減乘除、分數的化簡和分數的約分等方面。
一、分數的大小比較
分數的.大小比較是指兩個分數的大小關系。當分母相同時，分子越大的分數越大；當分母不同時，可以通過通分后比較分子的大小來確定大小關系。
例如，比較1/3和1/4的大小關系，可以將它們通分為4/12和3/12，由于4/12大于3/12，所以1/3大于1/4。
二、分數的加減乘除
分數的加減乘除是指對分數進行加、減、乘、除的運算。其中，加減法需要先通分，然后將分子相加或相減，再將結果約分；乘法則直接將分子相乘，分母相乘，再將結果約分；除法則將除數的分子分母顛倒，然后乘以被除數的分數，最后將結果約分。
例如，計算1/3+1/4的結果，需要通分為4/12+3/12=7/12，然后將7/12約分為1/6。
三、分數的化簡
分數的化簡是指將一個分數表示為最簡分數的形式。最簡分數是指分子和分母沒有公因數的分數。化簡分數的方法是將分子和分母同時除以它們的最大公約數。
例如，將6/9化簡為最簡分數，需要先求出6和9的最大公約數為3，然后將分子和分母同時除以3，得到2/3。
四、分數的約分
分數的約分是指將一個分數化為與它相等的最簡分數的形式。約分分數的方法是將分子和分母同時除以它們的公因數，直到分子和分母沒有公因數為止。
例如，將12/18約分為最簡分數，需要先求出12和18的公因數為6，然后將分子和分母同時除以6，得到2/3。
綜上所述，分數的基本性質包括大小比較、加減乘除、化簡和約分等方面。掌握這些基本性質對于學習數學和解決實際問題都有很大的幫助。
分數的基本性質教案7
教學目標
(一)理解和掌握分數的基本性質。
(二)能運用分數的基本性質把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。
(三)培養學生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是相互聯系，發展變化的辯證唯物主義觀點。
教學重點和難點
(一)理解和掌握分數的基本性質。
(二)歸納分數的基本性質，運用性質轉化分數。
教學用具
教具：投影片，三張相同的長方形紙，一面為白色，另一面分別給
學具：每位同學準備三張相同的長方形紙片。
教學過程設計
(一)復習準備
1．口答：(投影片)
根據 120÷30=4，不用計算直接說出結果：
(120×3)÷(30×3)=( )；(120÷10)÷(30÷10)=( )。
2．說一說依據什么可以不用計算直接得出商的？
3．說出商不變的性質。
教師：除法有商不變性質，分數與除法又有關系，分數有沒有類似的性質呢？下面就來研究這個問題。
(二)學習新課
1．分數基本性質。
(1)教師取出一張長方形白紙，說明這為單位“1”，再取出同樣的`兩張白紙，重疊放在一起請學生觀察，問：三張紙重疊后完全重合，說明什么？(三個單位“ 1”同樣大)教師把三張紙分貼在黑板上。
教師請同學取出自己準備的三張長方形紙，并比一比是不是同樣大。
教師：請分別把它們平均分成2份；4份，6份(折出來)，并分別給其中的1份，2份和3份涂上顏色或畫上陰影。然后把涂了顏色的部分用分數表示出來。
學生口答后，老師把黑板上的紙片翻面，露出涂了色的一面，板書：
教師：請比較這三個分數的大小？
你根據什么說這三個分數相等？
學生口答后老師用等號連結上面三個分數。
(2)教師：這幾個分數的分子和分母都不相同，但三個分數的大小是相等的，下面我們來研究在保持分數大小不變的情況下，分子分母的變化有沒有什么規律？
請同學觀察，思考和討論。投影出思考題：
如何？
結果如何改變，那么分子，分母同時乘以4，乘以5，乘以6呢？規律是什么？
學生口答后，教師小結并板書：分數的分子和分母同時乘以相同的數，分數大小不變。(留出“或者除以”的空位。)的變化規律是什么？(學生小組討論后匯報)
教師板書：
教師：試說一說這時分子、分母的變化規律？
學生口答后老師小結：分數的分子和分母同時除以相同的數，分數大小不變。板書補出“除以”。
教師：想一想，分數的分子、分母都乘以或除以0可以嗎？為什么？(不行。)
(3)請根據上面的研究，說一說你發現了什么規律？請概括地說一說。
學生口述分數基本性質的內容，老師把板書補充完整。
教師：這就是分數的基本性質，是這節課研究的問題。板書出課題：分數基本性質。
請學生打開書讀兩遍。
教師：想一想，如何用整數除法中商不變的性質說明分數基本性質？(舉例說明)
用學生自己的例題說明后，用投影片再說明：
口答填空：(投影片)
2．把一個分數化成大小相等，而分子或分母是指定數的分數。
分子應怎樣變化？誰隨著誰變？
化？誰隨著誰變？
教師：上面兩個分數的變化依據是什么？
(2)口答練習：(學生口答，老師板書。)
教師：利用分數基本性質，可以把分數化成大小相等而分子或分母是指定數的分數。
(三)鞏固反饋
1．口答：(投影片)
2．在括號里填上“=”或“≠”。(投影)
3．在( )里填上適當的數。(投影)
4．判斷正誤，并說明理由。
(四)課堂總結與課后作業
1．分數基本性質。
2．把分數化成大小相同而分子或分母是指定數的分數的方法。
3．作業：課本108頁練習二十三，1，2，4，5。
課堂教學設計說明
分數基本性質是在分數大小不變的前提下研究分子、分母的變化規律。所以在教學過程中，抓住“變化”作為主線，設計思考題引導學生觀察、對比、分析，使學生在變化中找出規律、概括出分數的基本性質。安排例2，是讓學生運用規律使分數產生變化。這樣，從兩方面方面加深學生對分數基本性質的理解。
在學生掌握了分數基本性質后，安排他們舉例討論，以溝通分數基本性質和商不變性質之間的內在聯系，便于學生能把新舊知識融為一體。
在整個學習過程中都是學生活動為主，這樣有利于培養學生觀察、分析和抽象概括的能力。
新課教學分為兩部分。
第一部分學習分數基本性質。分三層，通過學生活動，學生從直觀上認識到分子、分母不相同的分數有可能相等；研究分子、分母的變化規律；概括分數基本性質，并用商不變性質來說明。
第二部分是應用分數基本性質，使分數按要求進行變化。分兩層，根據分母需要，確定分子、分母需要擴大或縮小的倍數；根據分子需要，確定分子、分母需要擴大或縮小的倍數。
分數的基本性質教案8
教學目標
1、理解和掌握分數的基本性質，知道分數的基本性質與整數除法中商不變的性質之間的聯系。
2、能運用分數的基本性質把一個分數化成分母不同而大小相等的分數。
3、培養學生觀察、比較、抽象概括的邏輯思維能力，滲透“事物之間是相互聯系的”辯證唯物主義觀點。
教學重難點
理解分數基本性質的含義，掌握分數基本性質的推導過程。運用分數的基本性質解決實際問題。
教學工具
課件
教學過程
一、復習舊知，溝通聯系。
1、口答下面各題。
12÷3 =（12×10）÷（3×□）
18 ÷6 =（18÷□）÷（6÷ 3）
你是根據什么填的？還記得商不變的規律是怎樣敘述的嗎？
4 ÷5=（）÷3
你是根據什么填的？分數與除法之間有什么關系？
2、猜想。
同學們，在除法里，有商不變的規律，而分數與除法是有聯系的，那么，請同學們猜測一下，在分數里會不會也有類似的性質存在呢？
在分數里究竟有沒有類似的性質存在，如果有，它又是怎樣的呢？今天我們一起來研究這個問題。
二、探究新知，揭示規律。
1、感知規律
（1）動手操作
①小組合作分別把三張一樣大的圓形紙片平均分成兩份、四份、八份。
②涂色：把平均分成兩份的將其中的一份涂上顏色，把平均分成四份的'將其中的兩份涂上顏色，把平均分成八份的將其中的四份涂上顏色。
③把涂色部分用分數表示出來。
④比一比：這3個分數之間有什么關系？
生通過動手操作，發現這三個分數之間是相等的關系。
學生匯報后，教師用電腦演示。
生觀察分子分母變化規律發現：分數的分子和分母同時乘相同的數，分數大小不變。
（2）繼續發現
師課件出示三個大小形狀完全相同的長方形，請學生用分數表示涂色部分，并觀察涂色部分，看有什么發現。
生發現涂色部分是相同的。
觀察分子分母的變化規律發現：分數的分子和分母同時除以相同的數，分數大小不變。
也不能同時除以0。
2、抽象概括，總結規律。
引導學生觀察、比較，回憶知識的形成過程，總結概括出分數的基本性質。不完善的互相補充。（討論為什么0除外）
想一想：根據分數與除法的關系，以及整數除法中商不變的性質，你能說明分數的基本性質嗎？
3、運用規律，自學例題。
（1）分組討論。
把和分別化成分母是12而大小不變的分數。分子應怎樣變化？變化的依據是什么？
（2）匯報討論情況。
（3）小結：我們可以應用分數的基本性質把一個分數化成分母不同而大小相等的分數。
三、多層練習，鞏固深化
1、基本練習。
根據分數的基本性質，把下列等式補充完整。
學生口答后，要求說出是怎樣想的。
2、判斷。（手勢表示，并說明理由。）
（1）分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。（）
（2）把15/20的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數的大小不變。（）
（3）的分子乘以3，分母除以3，分數的大小不變。（）
3、把2/3和4/24化成分母是12而大小不變的分數。
四、今天你有哪些收獲。
分數的基本性質教案9
教學目標 ：
1、理解分數的基本性質，并了解它與除法中商不變的規律之間的聯系。
2、理解和掌握分數的基本性質。
3、培養學生觀察、理解、獻魈驕考扒ㄒ頗芰Α?/SPAN>
4、較好實現知識教育與思想教育的有效結合。
教學重點 ：理解和掌握分數的基本性質。
教學難點 ：能熟練、靈活地運用分數的基本性質。
教具準備 ：“分數基本性質”課件，正方形紙片，彩色粉筆。
教學過程：
一、巧設伏筆、導入新課。
1、出示課件：120÷30的商是多少？
被除數和除都擴大3倍，商是多少？
被除數和除數都縮小10倍呢？（出示后學生回答，課件顯示答案）
2、在下面□里填上合適的數。
1÷2=（1×5）÷（2×□）
=（1÷□）÷（2÷4）
①想一想，你是根據什么填上面的數的？（生口答）
（課件：商不變的性質）
②商不變的性質是什么？（生口答）
③除法與分數之間有什么關系？
生答，師板書：被除數÷除數=被除數/除數
二、討論探究，學習新知。
1、課件出示：1÷2= （怎么寫）
①1/2與（ ）相等？你能想出哪些數？有辦法怎么讓它們相等嗎？
讓生合作探討。
②生出示答案：1/2=2/4=4/8……
有選擇填入上數。
2、引導學生證明它們相等。
①出課件：出示1個長方體，平均分成2份，得1/2，平均分成4份，得2/4……。
（課件演示）
上述演示讓學生感知后，問你發現了什么？（生討論）
②再逆向思考，觀察板書和課件。
問你又發現了什么？（生討論）
得到：（板書）分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數，分數的大小不變。
3、驗證、補充、強調
①出示2/5=2×2/5=4/5，對嗎？（驗證分數的基本性質），為什么？強調“同時”（在黑板板書上用彩筆勾劃強調）。
②出示3/4=3×3/4×4=9/16，對嗎？為什么？強調“相同的數”。
③右邊列式行嗎？為什么？3/4=3×0/4×0=？補充：（0除外）板書，并出示課件補充。
④歸納出上述板書為“分數的基本性質”（課題）。
4、信息反饋、糾正、鞏固。
①判斷（出示課件）
A、分數的分子，分母都乘上或除以相同的數，分數的大小不變。
B、把15/20的分子縮小5倍，分母也縮小5倍，分數的大小不變。
C、3/4的分子乘上3，分母除以3，分數的.大小不變。
D、10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3 （ ）
完成后，強調重點，加以鞏固。
②完成課本108頁例2（學生嘗試練習）
強調運用了什么性質？課件：“分數的基本性質”醒目強調。
三、實踐練習，信息綜合
1、練一練
①3/5=3×（ ）/5×（ ）=9/（ ）
②7/8=（ ）/48
③4÷18=（ ）/（ ）=4×5/18×（ ）=2/（ ）
2、練習二十二1—3題。
四、課堂總結、整體感知。
（在信息綜合后，重點選擇性小結，形成整體），這節課我們學習了什么內容？可以應用在什么地方？這與我們學習過的什么性質有聯系？
五、發散鞏固、自主選擇。
想一想：（選擇一道你喜歡的題做）
課件：①與1/2相等的分數有多少個？想象一下，把手中正方形的紙無限地平分下去，可得到多少個與1/2相等的分數。
②9/24和20/32哪能一個數大一些，你能講出判斷的依據嗎
分數的基本性質教案10
教學目標：
1、理解并掌握比的基本性質，知道“最簡單的整數比”，會根據比的基本性質將比化成最簡單的整數比。
2、培養學生自主遷移、自主構建知識的能力。
3、搞清求比值和化簡比的區別與聯系，建立事物間相互聯系的觀念，對學生進行辨證唯物主義的思想教育。
教學重點：比的基本性質和化簡比
教學難點：求比值和化簡比的區別和聯系
教具：小黑板
一、故事引入
引言：同學們知道猴子最愛吃桃子，下面就來看一看一個猴王分桃的故事。猴王管轄的猴群分為三個組，一組有4只猴分得3個桃，二組有8只猴分得6個桃，三組有12只猴，分得9個桃。請問猴王的'分配公平嗎？
讓學生思考：每只猴分得幾個桃？桃與猴的比怎樣？比值是多少？
教師根據學生的回答板書：
3÷4 6÷8 9÷12 3：4 6：8 9：12
=3/4 =6/8 =9/12 =3/4 =6/8 =9/12
1、三個除法算式有什么關系？
2、三個分數的值相等嗎？
3、三個比相等嗎？（相等）為什么？
4、猴王的分配公平嗎？（公平）為什么？
是啊！猴王的分配是公平的，由于它的公平才被眾猴推為猴王。
三、探討規律
師：上面的三個比什么變了？什么沒變？
生：比的前后項變了，比值沒變。
師：比的前后項是如何變化的？變化有沒有一定的規律可循？下面我們來共同尋找、共同探討。
1、首先讓學生從左往右觀察前后項的變化：前項3→6（3→9、6→9），后項4→8（4→12、8→12）分別是怎么變化的？讓學生通過“觀察→思考→討論”后回答，教師根據學生的回答板書：
3：4=（3×2）：（4×2）=6：8
3：4=（3×3）：（4×3）=9：12
6：8=（6×1.5）：（8×1.5）=9：12
上面的變化誰能用一句概括性的語言表達出來，讓學生討論回答，教師板書：
2、然后從右往左觀察前后項又是如何變化的：
9：12=（9÷3）：（12÷3）=3：4
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
9：12=（9÷1.5）：（12÷1.5）=6：8
3、討論：上面同乘以或除以的“數”是不是任何數都可以？
4、揭示課題：這就是我們今天學習的“比的基本性質”。
5、嘗試：
（1）、4：5的前項擴大2倍，要使比值不變，比的后項應該（ ）
（2）、如果3：2的后項變成15，要使比值不變，比的前項應該為（ ）
四、運用規律
3：4、6：9、8：12這三個比中，比的前后項為互質數的是哪個比？（3：4），像這種前后項為互質數的比叫最簡整數才（簡稱最件簡比）。（板書）
1、化簡比。
出示例1：把下面各比化成最簡單的整數比。
（1）14：21 （2）1/6：2/9 （3）0.25：1.2 30：10
讓學生討論14：21如何化簡？
2、小結化簡比的方法。
師：誰來說說整數比如何化簡，分數比如何化簡，小數比如何化簡？化簡比的方法是什么？
3、比較化簡比和求比值的異同。
強調：比值是一個數，化簡比仍是一個比。（板書）
五、強化認識
1、判斷：
①、1/2：1/4化簡后得2（ ）
②、比的前項和后項同時乘以或除以相同的數，比值不變（ ）
③、兩個數的比值是1/3，這兩個數同時擴大5倍，它們的比值是1/3（ ）
④、圓周率表示一個圓的周長和直徑的比 （ ）
2、填空。（小黑板出示）
（1）、3÷4=（）/（）=（）÷（）=21：（）
（2）、兩個的比值是5/6，這兩個數的最簡比是（）。
3、甲數是乙數的50%，用比的角度來描述這兩個數的關系。
4、А、Б兩圓的重疊部分是圓А的1/7，也是圓Б的1/5，求А、Б兩圓的面積比
六、總結全課
今天我們學習了什么？應用它可以解決什么問題？化簡比和求比值是否一樣？
分數的基本性質教案11
教學目標
（1）使學生理解、掌握分數的基本性質。
（2）學生把一個分數化成用指定的分母（分子）做分母（分子），而大小不變的分數，為學習約分和通分打下基礎。
教學重點、難點
重點、難點：理解、掌握分數的基本性質。
教具、學具準備
教學過程
備注
一、復習
1、說出3/4所表示的意義。
2、說出下面各式的商，并說出是根據什么知識？（根據商不變的性質）
150÷50=3
（150×2）÷（50×2）=
（150÷2）÷（50÷2）=
（150×5）÷（50×5）=
（150÷5）÷（50÷5）=
二、引入新課
我們學習了商不變性質，又掌握了分數與除法的關系。那么分數有沒有類似整數除法的性質呢？今天我們來研究“分數的基本性質”。（板書課題）
三、教學新課
1、教學例1，比較3/4、6/8和9/1的大小。
（1）折一折
用同樣大小的三張紙條，分別折出3/4、6/8和9/12。
（2）比一比。
比較3/4、6/8和9/12這三個分數的大小。從折紙和課本圖中可看出：3/4=6/8=9/12。
9/12→6/8→3/4，分子、分母發生了怎樣的變化？
9/12=9÷3/12÷3=3/4，6/8=6÷2/8÷2=3/4
你從上面的計算中發現了什么？
（4）聯系分數與除法的關系、商不變性質，怎樣證明這幾個分數的大小不變？
3/4=3÷4=（3×2）÷（4×2）=6/8
3/4=3÷4=（3×3）÷（4×3）=9/12
6/8=6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3/4
9/12=9÷12=（9÷3）÷（12÷3）3/4
你發現了什么？
教學過程
備注
（5）議論。
3/4的分母和分子都乘以或者都除以0，會得到怎樣的結果？分數的大小會變嗎？
0乘以任何數都得0，如果分數的分子和分母都乘以0，分子、分母都得0，但分母不能是0。因為0不能做除數，所以分數的分子、分母不能除以0。因此，分數的分子、分母都乘以或者除以相同的數時，0必須除外。
（6）師生共同歸納分數的基本性質（見課本）。
（7）嘗試練習。
“練一練”第1題，“把下列分數的變化過程寫完整。”
1/6=（）/（）3/（）4/7=（）/（）=（）3/5
8/24=（）/（）2/（）25/60（）/（）=（）/12
第2題，在下面括號里填上適當的數。
3/2=（）/9，5/15=（）/3，8/12=（）／６，３/5=（）/207/9=（）21/（）12/60=（），7/8＝35/（），4/36=2/（）
2、教學例2。
（1）把1/3和16/24分別化成分母是6，而大小不變的分數。
A、啟發學生思考：這道題的要求是什么？分母變了，分數大小怎樣才能不變？這樣做的根據是什么？
B、學生演算：1/3=1×2/3×2=2/6
16/24=16／4/24÷4=4/6
（2）試一試，把5/30和4/28分別化成分子是1的分數。
5/30=5÷5/30÷5=1/6，4/28=4÷4/28÷4=1/7
四、鞏固練習
1、把下面的分數化成分母是60，而大小的.分數。
（“練一練”第3題）
2/3、1/5、11/12、4/15
2、把下面的分數化成分子是1，而大小不變的分數。（第4題）
4/12、7/28、9/45、17/513
3、在下面分數中找出的分數，用線連起來。
1/2、8/20、4/12、2/5、10/20、13/39
五、課堂總結（略）
六、作業《作業本》
分數的基本性質是分數知識的重點。教學中充分利用圖形，讓學生直觀地感知到分子、分母變了，但分數所表示的大小沒有變，再通過研究分子、分母的變化規律，從而歸納出分數的基本性質。此外，要把分數的基本性質和以前學過的商不變性質聯系起來了，加深對性質的理解。
分數的基本性質教案12
本單元教學分數的基本性質，約分、通分，比較分數的大小等知識，讓學生進一步理解分數的意義，并為分數四則計算作必要的準備。分數的基本性質是約分和通分的依據，比較幾個異分母分數的大小往往先通分。根據知識間的聯系，全單元內容分三部分編排。
第60~64頁分數的基本性質，約分。
第65~68頁通分，比較分數的大小。
第69~73頁全單元內容的整理與練習，實踐與綜合應用。
1、 精心安排探索分數基本性質的教學活動。
例1和例2教學分數的基本性質，按“呈現現象——發現規律——聯系相關知識”的線索組織教學活動。
例1的圖形是四個大小相等的圓，各個圓平均分的份數不同。用分數表示每個圓里的涂色部分，分別寫出13、12、26、39四個分子、分母都不相同的分數。比較各個圓里的涂色部分，能夠看到從左往右第1、3、4個圓的涂色部分大小相等，由此得到寫出的分數大小相等，即13=26=39。這道例題讓學生初步感受分子、分母都不相同的分數中，有些分數的大小相等，有些分數的大小不等。并對分子、分母不等，但分數大小相等的現象產生興趣。
例2承接例1，在對折正方形紙的活動中又得出一些與12大小相等的分數，分別寫成等式12=24、12=48、12=816，再次讓學生感受分子、分母不同的分數，大小可以相等。寫出的三個等式，是研究分數基本性質的素材。
教材分三步引導學生發現分數的基本性質。第一步研究例2每個等式中的兩個分數，它們的分子、分母是怎樣變化的，感受變化是有規律的。在記錄變化的方式時，教材寫出了乘號或除號，啟示學生從分子、分母乘或除以一個數的角度去觀察。讓學生在括號里填數，體驗分子、分母乘或除以的是相同的數，有助于發現規律。對每個等式的研究，既從左往右觀察，也從右往左觀察，充分利用了素材，從中獲得盡量多的感性知識。填寫連等式12=（）（）=（）（）=（）（），把12、24、48、816有序地排列起來，能從中得到許多感受。如，12的分子、分母都乘2得到24，24的分子、分母都乘2得到48，48的分子、分母乘2得到816，照這樣還能寫出1632、3264……這些分數的大小都相等。又如，與12大小相等的分數有無數多個，每個分數的分子、分母除以相同的數都能得到12。
第二步利用例2的經驗觀察例1等式中的三個分數的分子、分母是怎樣變化的，體會這些分數相等的原因和例2一樣。而且分子、分母乘或除以的數，除了2、4、8，還可以是3和其他的數。這樣，對分數基本性質的感受就更豐富了。
第三步概括兩道例題中分子、分母變化但分數大小不變的規律。在充分交流之后，閱讀教材里的敘述，理解“同時”乘或除以“相同”的數這些規范的語言，知道這個規律叫做分數的基本性質。聯系除數不能是0，明白分數的分子、分母同時乘或除以的數不能是0，使得到的規律更嚴密。
在得出分數的基本性質后，教材還安排了兩項活動： 一是根據分數的基本性質寫出一組分數，要先任意寫一個分數，再把它的分子、分母同時乘或除以相同的數，得到大小不變的分數。寫出的一組分數，可以是兩個分數，也可以是幾個分數。這項活動起鞏固分數基本性質的作用，還滲透了通分、約分所需要的思想。二是用整數除法中商不變的規律說明分數的基本性質，由于除法里的被除數和除數分別相當于分數的分子和分母，所以除法中商不變的規律和分數的基本性質是一致的。溝通這兩個知識，有助于學生建立新的認知結構，進一步理解分數的基本性質。
練習十一第1~3題配合分數基本性質的教學。第1題繼續體驗分數基本性質的內容，在方格紙上涂色表示1224，再說出涂色部分還表示612、48、36、24、12等分數，還要從不同角度說明這些分數的大小相等。如，因為這些分數是用同一個涂色部分表示的，所以大小相等；又如，這些分數可以把1224的分子、分母同時除以2、3、4、6或12得出，所以大小相等。第2題應用分數的基本性質判斷同組的兩個分數是不是相等，其中兩組分數的分子、分母沒有除以相同的數，是學生初學分數的基本性質時容易出現的錯誤。這些反例能加強對分數基本性質的理解。第3題運用分數的基本性質對分數進行等值變化，是通分、約分需要的基本功。
2、讓學生把分數等值改寫，理解約分和通分。
例3教學約分，分三步安排。首先看圖寫出和1218相等，而分子、分母都比較小的分數，為理解約分的含義搭建認知平臺。教學分數基本性質的時候，曾經用幾個分子、分母不同，但大小相等的.分數表示同一個圖形里的涂色部分。現在聯系這個經驗教學約分，寫出的分數分子、分母都應該比1218的分子、分母小，體會大小相等的分數中，分子、分母小的分數比較簡單。這種體會在說說寫分數時的思考能夠獲得，如長方形里的涂色部分，可以看作長方形的1218，也可以看作長方形的69、46或23。顯然，這個涂色部分用23表示最簡便。然后教學什么是約分和怎樣約分，是例題的主要內容。關于約分的含義，聯系1218與69、46、23的關系，突出了兩點： 與原來的分數大小相等，分子、分母都比原來的分數小。關于約分的方法，示范了分步約分，也示范了一次約分，讓學生從自己的實際出發，選擇適宜自己的約分方法。教學約分的意義和方法，都是學生有意義地接受新知識。要充分體驗約分是應用分數的基本性質化簡分數，不改變分數的大小。還要注意約分的書寫格式，分子和分母分別除以它們的公因數，得到的商（即新的分子和分母）應該寫在適當的位置上。最后以23為例教學最簡分數，指出約分通常要約成最簡分數。
練習十一第4~7題配合例3的教學。正確約分需要兩個能力： 一是看出分子與分母的公因數，第4題為此而安排。把分數的分子、分母同時除以2、5或3，是最常用的約分方法，學生對2、5、3的倍數的特征比較熟悉，因此先觀察分子、分母有沒有公因數2、5、3。至于分子與分母同時除以7、11、13等數的約分，稍后再作安排。二是識別一個分數是不是最簡分數。如果不是最簡分數則需要約分，如果是最簡分數則不能約分，第5題進行這方面的判斷。這兩個能力是相互依存、相互影響的。判斷一個分數不是最簡分數，一定發現了分子、分母除1以外的公因數。反之，分子與分母除1以外，找不到其他公因數，就判斷這個分數是最簡分數。約分的時候，必須把分子、分母除以相同的數，學生往往在這一點上發生錯誤，第6題能給學生這方面的體會。
第8~15題是分數的意義、基本性質的綜合練習。第8、9題在分數與除法相互改寫時，還要應用分數的基本性質。第10題把最簡分數與真分數兩個概念聯系起來，才能理解最簡真分數。第11題先約分，再比較大小就非常容易。第12~15題的分數加、減計算，計量單位改寫，小數化成分數，解決求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題，都提出把結果約成最簡分數的要求。增加習題的知識容量，把新舊知識結合應用，能幫助學生溫故知新，不斷提高能力。
例4教學通分，重點放在通分的含義和方法上。把34和56改寫成分母相同而大小不變的分數，是一個具有挑戰性的問題。學生對分數改寫成大小不變的另一個分數并不陌生，在學習分數的基本性質的時候，曾經多次進行過這樣的改寫。把兩個分母不同的分數改寫成分母相同的分數，是首次遇到的新問題。思考的焦點是改寫成分母是幾的分數，只要確定新的分母，分別改寫兩個分數就容易了。教材讓學生憑數感，主動聯系公倍數的知識和分數的基本性質，獨立進行改寫分數的活動。把兩個分數改寫成分母相同、大小不變的分數就是通分。可見，這道例題未教通分之前就讓學生嘗試通分，先積累把34和56都化成分母是12或分母是24的分數的切身體驗，為理解通分的含義，有意義地接受教材關于通分的講述作了充分的準備。
公分母是通分的關鍵。例題有層次地教學公分母的知識： 首先聯系34和56的改寫，讓學生知道12、24是公分母，是34和56的分母的公倍數；然后比較34和56以12為公分母和以24為公分母的改寫，體會什么數作公分母比較簡便，得出一般用兩個分母的最小公倍數作公分母。
例4只教學通分的含義和關于公分母的知識，不再另行教學怎樣通分。這是因為34和56改寫成分母是12與24的分數就是通分，不需要再重復。學生經過“試一試”，應用通分的知識，能夠掌握通分的步驟與方法。同時又考慮到“試一試”畢竟是學生第一次進行通分，所以在怎樣表達兩個分數的公分母、怎樣應用分數的基本性質以及書寫通分的過程和結果的一般格式等方面，都給予較具體的指導。
練習十二第1~4題配合例4的教學。第1題兩個長方形里的涂色部分分別用12和23表示，這兩個分數通分后分別化成36和46。在兩個長方形里表示出通分的結果，讓學生聯系直觀圖形體會通分的意義，感受異分母分數化成同分母分數，便于比較和計算。第2題是尋找公分母的基礎練習，進一步明白兩個異分母分數的公分母，是它們分母的最小公倍數。把求最小公倍數的經驗應用到求公分母上來。第3題讓學生深刻體會兩點： 一是通分不能改變分數的大小，通分后的分數必須與原來分數的大小相等，否則會發生類似第（1）小題的錯誤；二是通分時的公分母要用兩個分數分母的最小公倍數，像第（2）小題那樣的通分不夠簡單。
3、 比較分數的大小，體驗策略與方法的多樣性。
在三年級的教材里，已經教學借助圖形比較同分母分數的大小和分子是1的異分母分數的大小。在本冊教材“認識分數”時，比較了一個分數與一個小數的大小。所以說，學生已經有一些比較分數大小的經驗。在此基礎上，例5教學比較兩個分數的大小，有兩個顯著的特點： 一是在現實情境中收集數學信息，把實際問題抽象成數學問題。看同一本故事書，小芳看了這本書的35，小明看了這本書的49。這兩個分數都把一本故事書看作單位“1”，分別平均分成5份和9份，看了其中的3份和4份。因此，比誰看的頁數多，只要比較35和49這兩個分數的大小。例題非常重視這些思考活動，提示學生想到“比較這兩個分數的大小”，用數學的方法解決實際問題。在這樣的過程中，能回憶起有聯系的知識，激活相關的技能。二是先讓學生獨立解決問題，再交流方法，鼓勵策略、方法多樣化。35與49是分子、分母都不相同的分數，比較它們的大小對學生來說是新的問題。聯系分數的意義、通分和分數化成小數等知識，能夠找到許多解決問題的方法。讓學生獨立解決新穎的問題，有利于創新精神和實踐能力的發展。各種方法都很有特色，第一種方法數形結合，在相同的長方形里分別表示兩個分數，直觀看出哪個分數比較大。第二種方法及時應用學到的通分知識，把異分母分數化成同分母分數進行比較，運用了轉化的策略。第三種方法以12為中介，把兩個分數分別與12比較大小，間接得到35和49的大小關系，思維靈活、快捷，策略巧妙。學生中還會有其他的方法，組織充分的交流，相互理解和借鑒，能體驗解決問題策略的多樣性。
比較分數大小的練習，安排很有層次。在鞏固基礎知識、掌握基本技能的基礎上靈活運用知識，發展數感。“練一練”緊接例題，要求先通分，再比較分數的大小。這樣安排有兩個原因： 一是能鞏固通分的知識，形成通分技能，把分數加、減計算需要的基礎練扎實。二是這種策略、方法適用于比較分數大小的通常情況，用得比較多。練習十二第5~11題都配合例5的教學，第5題寫出的三組分數比較大小各有特點，35和58通分或化成小數都很方便；16和49通分比較方便；114和1310如果寫成帶分數，分別是2和真分數、1和真分數的合并。第6題根據分數的意義比較分子相同、分母不同的分數的大小，能進一步體驗分數的分子、分母及分數單位的含義，還能從中概括出分子相同，分母大的分數比較小的結論。第8題在使用常規比較方法的同時，留出了創新的空間。如比較23和78的大小，從13＞18得到23＜78；比較134與103的大小，如果把它們都化成帶分數，就只要比較14與13的大小。教師對這些有創意的方法要給予鼓勵，但不作為基本方法要求全體學生都掌握。第9題通過8個分數與12比較大小，能夠發現一些規律： 如分子乘2的積仍小于分母的分數比12小，分母除以2的商小于分子的分數比12大……這對發展數感很有好處。
分數的基本性質教案13
分數基本性質：分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
根據分數的基本性質，我們能夠把任何一個分數變換成另一個分數單位的等值分數。也就是說，分數基本性質解決了分數單位的換算問題。統一了分數單位，異分母的分數才能進行加減運算。
例如，＋＝＋
＝×2＋
＝×（2＋1）
＝。
在分數的運算中，把異分母分數變成同分母的分數的過程，叫通分；通分是把較小的分數單位變換為較大的分數單位。在分數的運算中，有時也需要把較大的分數單位變換成較小的分數單位，這個過程叫約分。
例如，×＝
＝
＝。
通分和約分的理論根據都是分數的基本性質。
分數基本性質還是分數集合分類的一個標準。根據分數基本性質，可以把分數集合中所有等值分數都歸為一類，于是分數集合就被分成無數個這樣的等值分數的類別。如，上述和屬于同一類，和屬于同一類。
在分數集合的每一個等值分數的類別中，都有且只有一個最簡分數。所謂最簡分數，就是它的分子和分母除1以外再也沒有其他的公因數了。如，上述、都分別是它們所在的等值分數類別中的最簡分數。
在分數集合中，最簡分數就是每一個等值分數類別的代表。確定這一個代表的重要意義是，確保分數運算與自然數運算一樣，運算結果具有單值性（唯一性）。這就是為什么要對運算結果進行約分，直到最簡分數為止。
小數單位0.1、0.01、......分別與分數單位、、......是等價的，小數是特殊的分數。小數與分數可以互相轉化。
例如，把0.25化為分數。
方法1：（根據小數的意義）
0.25＝0.01×25
＝×25
＝
＝。
方法2：（把小數視為分母是1的分數）
0.25＝
＝
＝
＝。
方法1和方法2中，每一步都是可逆的，所以如果把化為小數，也有與上述對應的兩種方法。此外，把分數化為小數還可以直接利用除法，即＝1÷4＝0.25。
在上述兩種方法中，分數的基本性質都發揮了作用。
分數基本性質與商不變規律，事實上是從不同的形式表示相同的規律。本質相同而形式不同，主要是適應不同的情境。所以，從商不變規律的重要性亦可反觀分數基本性質的重要性。
遇到小數除法，根據商不變規律可以轉化為整數除法，從而以整數除法為基礎把把小數除法與整數除法統一起來。
例如，2.4÷0.4＝(24×0.1)÷(4×0.1)＝24÷4＝6；
或者，2.4÷0.4＝(2.4×100)÷(0.4×100)＝24÷4＝6.
如果把2.4÷0.4寫成分數形式，也未嘗不可，不過將出現被稱為“繁分數”的分數形式。把繁分數化為簡單分數，也必須根據分數的基本性質。
例如，＝
＝
＝6.
有了“商不變規律”，在算式的等值變形中可以避免出現繁分數的形式，所以繁分數的概念很早以前就已經不出現在小數數學的教科書中了；即使出現了“繁分數”，我們就把它當作一般分數來對待，也不必專門為之增加一個新名稱。
當溝通了分數、除法與比的本質的`聯系后，我們可以想到，其實比也有一個與分數基本性質等價的基本性質。即比的前項與后項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
根據比的這一基本性質，比可以進行等值變形。在比的實際應用中，如果不掌握比的等值變形，就會寸步難行。不過，比的等值變形不能局限于比的化簡。在筆者《分數認識的三次深化與發展》中，已經說明把按比分配轉化為分數問題來解決的時候，事實上要把整數比轉化為分數比的形式，而且這些表示部分與整體關系的分數的總和還必須等于1（即部分之和等于整體）。
下面再看兩個實例，進一步體會比的必要性。
例1一種混凝土是由水泥、沙子和石子混合成的，其中水泥與沙子的比是1︰1.5，沙子與石子的比是1︰。這種混凝土中水泥、沙子和石子的比是多少？
問題中兩個已知的比，分別表示混凝土中兩個成分的比，而且這兩個比的基準不一致。解決這個問題的關鍵是統一比的基準。因為這兩個比中都含有沙子的成分，所以選擇沙子為統一的基準，就能把兩個比統一起來。
解：水泥︰沙子＝1︰1.5＝10︰15＝︰1；
沙子︰石子＝1︰。
所以，水泥︰沙子︰石子＝︰1︰＝2︰3︰5。
當某種混合物的成分多于兩種，并要表示它各種成分之間的倍比關系時，比的表示形式就得天獨厚志顯示出它的優越性。
例2（阿拉伯民間流傳的數學故事）有一位阿拉伯老人，生前養有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子分別繼承遺產的、、。兒子們想來想去沒法分：他們所得的都不是整數，即分別為、和，總不能把一匹馬割成幾塊來分吧？聰明的鄰居牽來了自己的1匹馬，對他們說：“你們看，現在有12匹馬了，老大得12匹的就是6匹，老二得12匹的就是3匹，老三得12匹的就是2匹，還剩一匹我照舊牽回家去。”這樣把分的問題解決了。
學習比的知識，我們都會變得和阿拉伯兄弟的那個鄰居一樣聰明。這個知識就是比的等值變形。
解：︰︰＝（×12）︰（×12）︰（×12）
＝6︰3︰2，
而且6＋3＋2＝11。
所以，老大、老二、老三分別分得的馬分別是6匹、3匹和2匹。
這位阿拉伯鄰居一定是一名優秀教師，他善于把上述抽象的演算過程直觀地表現出來。他牽來自己的一匹馬，湊成12匹馬，這個12恰是這三個分數分母的最小公倍數，這個數也是把這三個分數的比化為整數比的關鍵所在。
綜上，可以看到分數基本性質的重要地位和作用：
⒈是把分數從一個分數單位換算為另一個分數單位的基礎；
⒉是分數的通分與約分的根據，也是一些算式等值變形的重要途徑之一；
⒊是分數集合被分成等值分數類別的分類標準，在每一個類別中都有且只有一個最簡分數，使得分數運算的結果具有唯一性。
分數的基本性質教案14
教學目的：
1、理解和掌握分數的基本性質。
2、理解分數的基本性質與商不變規律的關系。
3、培養教學內容：小學數學第十冊，分數的基本性質教材第107~108頁。學生觀察、比較，抽象、概括的能力及初步的邏輯推理能力。
4、應用分數的基本性質解決簡單實際問題。
5、正確認識、處理變與不變的的辨證關系。
教學重點：
掌握分數的基本性質。
教學難點：
抽象概括分數的基本性質。
教具學具準備：
多媒體及課件一套、學生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。
教學步驟：
一、1、復習舊知
除法與分數之間有什么聯系？
被除數÷除數=被除數
除數
1）、你能用分數表示下面各題的商嗎？
1÷2=（）3÷6=（）5÷10=（）4÷8=（）
2）、根據400÷25=16在□里填數：
（400×4）÷（25×4）=□
根據360÷90=4在□里填數：
（360÷□）÷（90÷10）＝4
（2）你是怎樣想的？（回憶除法中商不變性質）
商不變的性質內容是什么？
3）、引入：剛才我們復習了除法中商不變的性質，在分數中有沒有類似的性質呢？
2、激趣引入：和尚分餅
從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和一個小和尚，哦，不，是三個小和尚。小和尚們很喜歡吃老和尚做的餅，有一天，老和尚做了三個同樣大小的餅，還沒給，小和尚們就叫開了，小和尚說：“我要一塊。”老和尚二話沒說，就把一塊餅平均分成二塊，取其中的一塊給了小和尚。高和尚說：“我要二塊。”老和尚又把第二塊餅平均分成四塊，取其中的兩塊給了高和尚，胖和尚搶著說：“我不要多了，我只要三塊。”老和尚又把第三塊餅平均分成六塊，取其中的三塊給了胖和尚。老和尚一一滿滿足了小和尚們的要求，同學們，誰會用一個數來表示三個和尚分得的餅數？板書：1/22/43/6
你們猜猜哪個和尚分的餅多？
這幾個分數真的相等嗎？讓我們做個實驗來證明。
3、操作感知：
（1）請同學們拿出三張大小相同的長方形紙條。
通過實驗、觀察、分析、討論
①把第一張紙條平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分數表示出來；
②把第二張紙條平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分數表示出來；
③把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分數表示出來
然后看涂上顏色的部分是不是一樣大。這說明了什么？
引導：聰明的老和尚是用什么辦法來既滿足小和尚們的要求，又分得那么公平的呢？同學們想知道嗎？學習了“分數的基本性質”就清楚了。（板書課題）
這三個分數它們之間有什么變化規律嗎？下面我們就來研究這個變化規律。
二、比較歸納揭示規律
比較這三個分數分子和分母，它們各是按照什么規律變化的？：
1、說說這三個分數的意義。
2、總結規律：
（1）從左往右觀察：
a、觀察手中第一、第二張紙條。
發現：1/2是把單位“1”平均分成2份，表示其中的1份。如果把分的份數和表示的.份數都乘2，就得到2/4。就是1/2=1×2/2×2=2/4
b、再讓學生說說從1/2到3/6，分數的分子和分母又是按什么規律變化的？
板書：1/2=1×3/2×3=3/6
c、根據上面的分析，你能得出什么結論？引導學生說出：分數的分子和分母同時乘相同的數，分數的大小不變。
（2）引導學生觀察、討論：
從右往左看，3/6到1/2，2/4到1/2，分數的分子和分母是按什么規律變化的？從中你能得出什么結論？
學生邊回答邊板書：3/6=3÷3/6÷3=1/2
2/4=2÷2/4÷2=1/2
并得出結論：分數的分子和分母同時除以相同的數，分數的大小不變。
3、抽象概括歸納性質
（1）引導學生把剛才出示的兩條規律合并成一條規律。指出這就是“分數的基本性質”。
（2）齊讀書上的結論，比一比少了些什么？討論：為什么性質中要規定“零除外”齊讀。
分母不能是0，所以分數的分子、分母不能同時乘以0；又因為除法里，零不能作除數，所以分數的分子、分母也不能同時除以0。
分數的基本性質教案15
教學內容：人教版五年級數學下冊57頁內容。
教學目標：
知識與能力：使學生理解和掌握分數的基本性質，并能應用這一規律解決簡單的實際問題。
過程與方法：能在觀察、比較、猜想、驗證等學習活動的過程中，有條理、有根據地思考、探究問題，培養學生分析和抽象概括的能力。
情感態度價值觀：體驗數學驗證的思想，培養樂于探究的學習態度。
教學重點：使學生理解和掌握分數的基本性質。
教學難點：運用分數的基本性質解決相關的問題。
教學準備：多媒體課件、正方形紙、直尺、彩筆
教學過程：
一、鋪墊孕伏，溫故遷移
1.比一比：看誰算得又對又快。
2.說一說：商不變的性質是什么？
3.想一想：分數與除法有怎樣的關系？
4.猜一猜：除法中有商不變的規律，分數中是否具有類似的規律？
二、設疑激趣，探究新知
（一）故事激趣，引出分數。
說出自己從故事中聽到的分數。
（二）小組合作，直觀感知。
1.折一折：拿出三張同樣大小的正方形紙，分別用對折的方法平均分成2份、4份、8份。
2.畫一畫：畫出折痕所在的直線。
3.涂一涂：
（1）給平均分成2份的正方形紙的其中的1份涂上顏色。
（2）給平均分成4份的正方形紙的其中的`2份涂上顏色。
（3）給平均分成8份的正方形紙的其中的4份涂上顏色。
4.比一比：比較3張正方形紙涂色部分的大小。
5.議一議：和同伴說說自己的想法。
（二）觀察比較，探究規律。
1.這三個分數的分子、分母都不同，分數的大小卻相等。你能找出它們之間的變化規律嗎？請同學們四人一組，討論這個問題。
2.匯報交流。
3.啟發點撥。
通過從左往右觀察、比較、分析，你發現了什么？
引導學生小結得出：分數的分子、分母同時乘相同的數，分數的大小不變。
那么，從右往左看呢？
讓學生再次歸納：分數的分子、分母同時除以相同的數，分數的大小不變。
4.歸納小結：引導學生概括出分數的基本性質。
5.啟發思考：這里的“相同的數”可以是任何數嗎？（補充板書：0除外），你能舉例說明嗎？
（三）獨立嘗試，運用規律。
1.學生獨立思考，完成例2。
2.反饋交流，訂正點撥。
3.小結：我們可以運用分數的基本性質把一個分數化成分母不同但大小不變的分數。
三、達標檢測，內化提升（見《達標測試題》）
四、總結收獲，評價激勵
這節課你有什么收獲？你對自己的哪些表現比較滿意？
板書設計：
分數的基本性質
例1：
分數的分子、分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
例2：
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