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五年級數學教案：《最大公約數和最小公倍數的比較》（精選5篇）
作為一位杰出的老師，通常需要準備好一份教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編精心整理的五年級數學教案：《最大公約數和最小公倍數的比較》，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
五年級數學教案：《最大公約數和最小公倍數的比較》 1
教學要求：
通過比較，使學生進一步分清求最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點，并能正確地求出幾個數的最大公約數和最小公倍數。
教學重點：
比較求兩個數的最大公約數和最小公倍數的不同點。
教學用具：
在投影片上畫好教材第80頁的表格（留空備用）
教學過程
一、創設情境
1.做練習十六的第1題，先讓學生將能被2整除的數用△圈起來；能被3整除的數用○圈起來；能被5整除的數用□圈起來，做在書上，集體訂正。
2.很快說下面每組數的最小公倍數。
5和79和459和122、3和118、10和403、4和6
二、探索研究
1.教學例5。
（1）出示例5（點2名學生在黑板上做，其余的學生做在練習本上）：
28422842
71467146
2323
28和42的最大公約數是：42和28的最小公倍數是：
2×7=142×7×2×3=84
（2）揭示課題：我們現在來比較一下，求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法有什么相同點和不同點。（板書課題：最大公約數和最小公倍數的比較）
（3）出示留空的表格。
先讓同桌的學生互相說說，再點幾名學生談自己的看法，最后歸納填表。
（4）看表上的不同點回答。
為什么它們在計算時不相同？
使學生明確：
①因為兩個數最大公約數只包含這兩個數全部公有質因數，所以只把這兩個數全部公有質因數連乘起來，也就是把所有的除數乘起來，就得到它們的最大公約數。
②而兩個數的最小公倍數不僅包含這兩個數全部公有的`質因數，還包含它們各自獨有的質因數，所以要把這兩個數全部公有的質因數以及各自獨有的質因數連乘起來，也就是把所有的除數和商乘起來，就得到它們的最小公倍數。
（5）嘗試練習。
做教材第80頁的“做一做”，然后點幾名學生說一說是怎樣做的。
三、課堂實踐
做練習十六的第2題。
四、課堂小結
學生小結求兩個數的最大公約數和最小公倍數的異同點。
五、課堂作業。做練習十六的3、4、5、6題。
六、分數的意義和性質
五年級數學教案：《最大公約數和最小公倍數的比較》 2
教學目標
（一）進一步理解并掌握最大公約數和最小公倍數的概念，分清求最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點。
（二）培養學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。
（三）培養學生觀察、分析、比較的能力。
教學重點和難點
最大公約數和最小公倍數異同點的比較。
教學用具
教具：小黑板，投影片。
學具：判斷卡，選擇卡。
教學過程設計
（一）復習準備
教師：
①什么叫最大公約數和最小公倍數？
②怎樣求最大公約數和最小公倍數？
③求下面各題的最大公約數和最小公倍數？（口答）
8和 16 13和 26 2和 9 7和 15
教師：對上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點？你能發現什么規律？
明確：
①兩個數有倍數關系，最大公約數最較小數，最小公倍數是較大數。
②兩個數互質，最大公約數是1，最小公倍數是兩個數乘積。
（二）學習新課
1.出示例5。
求28和42的最大公約數和最小公倍數。（要求學生獨立完成。）
學生口述教師板書。
28和42的最大公約數是：
2×7=14
28和42的最小公倍數是
2×7×2×3=84
教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數和求最小公倍數有什么地方相同？什么地方不同？（討論）
在討論的基礎上，總結出下面的結論。
教師：為什么求最大公約數只要把所有除數乘起來，而求最小公倍數就要把所有除數和商都乘起來呢？
明確：求最大公約數是兩個數公有質因數的積；求最小公倍數既要包含兩個數公有質因數，又要包括各自獨有的質因數。
教師：既然求兩個數的最大公約數和最小公倍數的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個短除式來表示。例5怎樣做簡便？（由學生完成。）
2.出示做一做。
根據下面的短除，你能很快說出24和36的最大公約數和最小公倍數嗎？
（三）鞏固反饋
1.求下面各組數的最大公約數和最小公倍數。
30和18 75和35 16和72
9和31 20和12 100和30
2.判斷正誤并說明理由。
①互質的兩個數沒有最大公約數；（ ）
②兩個數的最小公倍數，是這兩個數的最大公約數的'倍數；（ ）
③12和8的最大公約數：2×2×3×2=24，最小公倍數：2×2=4；（ ）
④36和24的最大公約數：2×2=4，最小公倍數：2×2×9×6=216；（ ）
⑤17 和51。
17和51的最大公約數是17，最小公倍數是：17×51=867。（ ）
3.選擇正確答案的序號填在（ ）里。
（1）已知甲、乙兩個數互質，那么甲、乙最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）。
①1 ②甲 ③乙 ④甲×乙
（2）已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）。
①2×3
②2×3×2
③2×3×5
④2×3×2×5
4.思考題。
怎樣用一個短除式求下面三個數的最大公約數和最小公倍數。
8，16和 24。
（四）課堂總結（學生總結）
1.求兩個數的最大公約數，最小公倍數用一個短除式。
2.求最大公約數把所有的除數乘起來，求最小公倍數把所有的除數和商乘起來。
（五）布置作業：課本80頁練習十六，3，4，5。
五年級數學教案：《最大公約數和最小公倍數的比較》 3
一、教學目標
通過比較，使學生進一步分清求最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點。
使學生能夠正確地求出幾個數的最大公約數和最小公倍數。
二、教學重點與難點
教學重點：比較求兩個數的最大公約數和最小公倍數的不同點。
教學難點：將求最大公約數和最小公倍數的方法綜合在一個短除法中進行。
三、教學過程
復習舊知：
提問學生關于最大公約數和最小公倍數的定義和求法。
引導學生回顧短除法和分解質因數法。
引入新課：
板書課題：“最大公約數和最小公倍數的比較”。
提問學生：“求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法上有什么異同？”
探索研究：
出示例題，如“求28和42的最大公約數和最小公倍數”。
引導學生用短除法進行求解，并比較兩種方法的異同。
歸納填表，總結求最大公約數和最小公倍數的`異同點。
鞏固練習：
給出幾組數，讓學生分別求出它們的最大公約數和最小公倍數。
提問學生：“在求最大公約數和最小公倍數時，你發現了什么規律？”
課堂小結：
總結本節課所學內容，強調求最大公約數和最小公倍數的異同點。
布置課后作業，讓學生進一步鞏固所學知識。
四、教學反思
本節課通過比較求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法，使學生能夠進一步分清它們的異同點。在教學過程中，我注重引導學生用短除法進行求解，并強調了在求最小公倍數時要把所有的除數和商都乘起來。同時，我也注意到了學生在歸納、總結能力上的不足，因此在今后的教學中還需要加強這方面的訓練。
五年級數學教案：《最大公約數和最小公倍數的比較》 4
教學目標
理解最大公約數（GCD）與最小公倍數（LCM）的概念。
學會使用分解質因數的方法求兩個或多個整數的最大公約數和最小公倍數。
掌握通過列舉法尋找最大公約數和最小公倍數的基本技巧。
能夠解決簡單的實際問題，比如利用最大公約數和最小公倍數來解決問題。
培養學生觀察、分析及解決問題的能力。
教學重點
分解質因數法求解GCD和LCM。
理解并運用GCD和LCM之間的關系：[ \text{兩數乘積} = \text{它們的GCD} \times \text{它們的LCM} ]
教學難點
將抽象概念具體化，讓學生能夠直觀理解GCD和LCM的意義及其應用場景。
應用所學知識解決實際生活中的相關問題。
教學準備
多媒體課件
相關練習題紙
實物教具（如不同長度的小棒等）
教學過程
引入新課 (5分鐘)
通過提問方式回顧上節課內容：“還記得什么是質數嗎？我們如何判斷一個數是不是質數？”
引出本節課主題：“今天我們要學習的內容是關于數字之間的一種特殊關系——最大公約數和最小公倍數。”
新知講解 (20分鐘)
定義介紹：
最大公約數（Greatest Common Divisor, GCD）: 指的是幾個整數共有的最大的正整數除數。
最小公倍數（Least Common Multiple, LCM）: 是指能被給定的一組整數同時整除的最小正整數。
示例說明：
以(12)和(18)為例，通過列舉法找到這兩個數的所有因數，并從中找出最大的共同因數即為(6)，這就是它們的最大公約數。
同樣地，通過列舉法找到(12)和(18)各自的倍數列表，然后確定第一個相同的.倍數(36)，這便是它們的最小公倍數。
方法教學：
講解如何使用分解質因數的方法快速計算GCD和LCM。例如，將(12=2^23)，(18=23^2)；那么(GCD(12, 18)=23=6)，而(LCM(12, 18)=2^23^2=36)。
強調兩者間的關系公式：(\text{兩數乘積} = \text{GCD} \times \text{LCM})。
實踐操作 (15分鐘)
分組活動：每組分配不同的整數組合，要求學生們合作完成以下任務：
列舉各組指定數字的所有因數/倍數。
使用分解質因數法計算該組數字的最大公約數和最小公倍數。
驗證是否滿足上述提到的關系式。
教師巡視指導，解答學生疑問。
鞏固練習 (10分鐘)
提供幾道練習題目，讓同學們獨立完成，檢查對知識點的理解程度。
包括但不限于直接計算GCD/LCM、根據已知條件推導未知值等問題類型。
總結歸納 (5分鐘)
回顧今日所學要點。
強調GCD與LCM在日常生活中的應用價值。
鼓勵學生多思考，在遇到類似情境時嘗試運用所學知識解決問題。
作業布置
完成課本上對應章節后的習題。
查找生活中可能涉及GCD或LCM的應用實例，并嘗試解釋其背后的數學原理。
五年級數學教案：《最大公約數和最小公倍數的比較》 5
教學目標
理解最大公約數（GCD）與最小公倍數（LCM）的概念。
掌握求兩個或多個自然數的最大公約數及最小公倍數的方法。
能夠解決涉及最大公約數與最小公倍數的實際問題。
培養學生觀察、分析問題的能力，提高解決問題的興趣。
教學重點
最大公約數與最小公倍數概念的理解。
利用分解質因數法求解最大公約數與最小公倍數。
教學難點
分解質因數的過程。
應用最大公約數與最小公倍數解決實際問題。
教學準備
多媒體課件
練習題紙
小組討論用的白板或草稿紙
教學過程
一、導入新課
通過生活中的例子引入話題，比如：“小明有12個蘋果，想要平均分給他的朋友們，但又不想切開蘋果。請問他最多可以有幾個朋友？最少需要多少個這樣的朋友才能讓每個人得到相同數量的蘋果？”
引導學生思考如何解決這個問題，并引出本節課的主題——最大公約數與最小公倍數。
二、講解新知
定義介紹
最大公約數：幾個整數共有的`約數中最大的一個。
最小公倍數：幾個整數共有的倍數中最小的一個。
示例演示
以12和18為例，展示如何使用短除法找到它們的最大公約數6；接著通過列舉法找出其最小公倍數36。
強調分解質因數方法的重要性及其在尋找GCD與LCM時的應用價值。
技巧分享
對于求解兩數或多數組合的最大公約數，可以采用輾轉相除法。
尋找最小公倍數時，則可通過計算各數乘積除以其最大公約數來獲得。
三、課堂練習
設計一些基礎題目讓學生獨立完成，如求給定數字對的最大公約數和最小公倍數。
鼓勵學生間相互檢查答案并討論解題思路。
四、深化理解
提供更復雜的問題情境，要求學生應用所學知識解決。
如：“某班同學參加課外活動小組，如果每組5人則多出2人，若改為每組7人則恰好分完。問這個班級至少有多少名學生？”
引導學生利用最小公倍數的知識解決問題。
五、總結歸納
回顧本節課學習的主要內容。
強調最大公約數與最小公倍數在生活中應用廣泛，鼓勵同學們留心觀察周圍的事物，發現更多數學之美。
作業布置
完成教材相關章節后的習題。
搜集生活中有關最大公約數或最小公倍數的應用實例，并嘗試用今天學到的知識解釋。
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