可能性教案

時間：2023-05-13 14:01:34 教案我要投稿

有關可能性教案范文錦集七篇

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，時常要開展教案準備工作，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編精心整理的可能性教案7篇，希望對大家有所幫助。

有關可能性教案范文錦集七篇

可能性教案篇1

　　（第一課時）

　　教學目標：

　　1、使同學了解有些事情是必定發生的，有些事情是不可能發生的，有些事情是可能發生的，發生的可能性是有大小的，能用分數表示。

　　2、結合生活實例，進一步讓同學體驗生活中存在的數學問題。

　　教學重難點：使同學經歷實驗的具體過程，從中體驗某些事情發生的可能性的大小。

　　教學準備：白球1個、黃球3個、紅綠兩種顏色的鉛筆等。

　　教學過程：

　　一、情境、引入

　　1、師述、情境：慶“慶六一”聯歡會，教師要求每人都要扮演節目，節目的形式有：唱歌、跳舞、相聲、小品等。用抽簽的方法決定。

　　小華在抽簽之前想：我是金嗓子，最好讓我抽到唱歌……

　　2、討論：小華肯定能如愿以償嗎？為什么？

　　[點評]：給同學發明機會留有空間，讓同學開動腦筋，捕獲生活中的現象，將所學的知識和同學的生活實際緊密結合，加深對數學知識的理解。這一情境，是同學經歷過并且有體驗，所以他們知道小華有可能抽不到唱歌，有可能抽得到，但抽到的可能性不大，因為在這些簽中只有一張簽是唱歌，這就自然引出課題：可能性大小。

　　3、小結：在我們的生活中，有些事情是必定發生的，有些事情是不可能發生的，有些事情是可能發生的，發生的可能性有大有小。今天我們就學習（板書）可能性大小。

　　二、實驗探究

　　1、摸球活動。

　　活動規則：準備3個黃球，1個白球，球的大小一樣，放進袋子里，攪拌一下。

　　（1）同桌活動。每人摸10次，每次摸一個球，然后把摸出來的球放進去，攪拌后再摸第2次、第3次……填好摸20次的統計表（可用“正”字）。

　　（2）同學分組活動。

　　（3）觀察：第一次實驗結果與預測結果一樣嗎？

　　（4）四人一小組活動，填好摸40次的統計表。

　　（5）觀察討論：匯總后的結果與預測結果是否接近？

　　（6）小結：摸的次數越多，結果與預測結果越接近。

　　[點評]：這一活動體現了“動手實踐、自主探索與合作交流”的`學習方式，同學從實踐中獲取知識。

　　2、練習教材89頁中的1—4題。

　　（1）同學獨立考慮，進行練習。

　　（2）集體交流，討論學習情況，并說明你的理由。

　　三、拓展、延伸

　　1、在一個正方體中標出1、2、3三個數，符合下面要求：數字1和數字2的可能性都是1/6，數字3的可能性是2/3。

　　2、摸獎活動。

　　（1）盒子里有4紅、2綠，兩種顏色的鉛筆，要求先說出你想摸一支什么顏色的鉛筆？可能性是多少？然后到盒子里摸，假如說的和摸的顏色一致，就可以拿走這支鉛筆。

　　（2）盒子里有紅色、藍色、黑色三支一樣的筆，假如隨意拿出2支筆，可能出現多少種結果？

　　[點評]：這是同學比較感興趣的活動，富有情趣和挑戰性，為同學提供充沛發展的空間。

　　四、總結：這節課你有什么收獲？

　　[總評]

　　本節課的關鍵在于關注了同學的學習過程，教師創設了一個有利于同學生動活潑主動發展的教育氛圍，教師真正成為教學活動的組織者、引導者和合作者。從實際教學效果看，同學學得積極主動，時時閃爍著創新思維的火花。

可能性教案篇2

　　教學目標

　　1、使學生通過復習，進一步體會事件發生的可能性的含義，知道可能性是有大小的，會用分數表示一些簡單事件發生的可能性大小。

　　2、進一步體會游戲規則的公平性，能判斷簡單游戲規則是否公平，能設計簡單的公平游戲規則。

　　3、使學生通過復習，進一步體會可能性與現實生活的密切聯系，感受到生活中很多現象都具有隨機性，培養簡單的推理能力，增強學習數學的興趣。

　　教學過程

　　一、復習可能性的含義以及可能性的大小

　　1、出示下列四個圖形

　　四個袋子里分別裝有4個球：1號袋有4個黑球；2號袋有4個白球；3號袋有3個黑球和1個白球；4號袋有1個1個黑球和3個白球

　　2．提問：從上面的某個口袋中任意摸一個球，從哪個口袋中摸出的一定是黑球？從哪個口袋中摸出的一定是白球？從哪個口袋中摸出的一有可能是黑球，也有可能是白球？

　　3．師小結：有些事情的發生是確定的，有些事情的發生是不確定的，這些都是事件發生的可能性。

　　4．用分數來表示圖3、4的口袋中摸到黑球和白球的可能性大小.

　　5.完成后進行交流。

　　二、完成練習與實踐的.1-3題。

　　1、完成第1題，要讓學生連線后，說說連線時的思考過程。

　　2、第2題在學生獨立判斷的基礎上，再說說思考的方法。

　　3、第3題，要抓住怎樣理解明天的降水概率是80%這句話的？再讓學生按要求進行判斷。

　　三、復習游戲規則的公平性

　　1、創設游戲情境，讓學生判斷游戲是否公平，為什么？

　　2、啟發學生思考，要使游戲規則公平，你認為口袋里可以怎樣放球，為什么？

　　3、小結：不管怎樣放球，只要使參加游戲的小朋友摸到指定的球的可能性大小相等，這樣的游戲規則就是公平的。

　　四、指導完成練習與實踐的4-5題。

　　1、讓學生交流對題目的理解。

　　2、讓學生各自判斷第（1）題中的三種方法是否公平，再交流思考的過程。

　　3、交流時可讓學生排一排石頭、剪刀、布的游戲，可能有幾種不同的結果。

　　4、完成第5題。著重要讓學生說說每個分數的思考過程，注意讓學生從不同的角度進行思考。

　　五、全課小結

　　通過這節課的復習，你對可能性又有了哪些新的認識？課后再收集一些有關可能性的例子，從中提出一些問題進行解答。

　　六、補充練習

　　前思考：

　　考慮到《統計與可能性》這部分知識難度不大，所以將潘老師設計的兩課時合并成一課時上。

　　通過本課時的復習，幫助學生弄清有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的（即有可能發生）；再進一步認識到：在不確定的事件中，有些結果出現的可能性大一些，有些結果出現的可能性小一些，然后復習用分數來表示可能性的大小。判斷一個游戲規則是否公平，應該看可能出現的游戲結果中，每種結果出現的可能性大小是否相等。

　　課前思考：

　　練習與實踐的第1題要讓學生說說連線的思考過程，突出有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的，而不確定中，有些結果出現的可能性會大一些，而有些結果出現的可能性會小一些。第2題（2）要突出判斷的理由。交流后教師可再引導學生思考，任意摸1個球，球上的數是素數的可能性大，還是合數的可能性大？還可以讓學生說說球上的數是大于3的可能性大，還是小于3的可能性大？充分利用教材中的素材，加深對可能性含義的認識。

　　課后反思：

　　通過復習，我發現對于選擇哪種統計量來表示一組數據的一般情況和分析游戲規則是否公平時，學生們會感到有困難。

　　如出示一組學生跳繩情況的統計數據，在求出這組數據的眾數、中位數和平均數后讓學生選擇用哪個統計量表示這些同學的跳繩情況比較合適。這里需要學生分析這組數據中有沒有極端數據以及平均數的位置是否偏離這組數據的中心。對于少數學生來講，要做這樣的數據分析的確困難不少。針對學生學習中出現的這些情況，還需要補充類似的練習，幫助學生進一步掌握這些知識。

　　課后反思：

　　練習與實踐的第4題學生對做石頭、剪刀、布游戲，來判斷誰先套圈的方法，理解上會有一定的困難。關于第（3）題設計游戲規則，提醒學生，設計的方法應該有可能出現三種結果，而且每種結果出現的可能性要相等。第5題（2）鼓勵學生根據指定的可能性設計不同的選法，提醒學生在每次選擇后及時進行驗算，以確認選擇的方法是否符合指定的要求。

可能性教案篇3

　　教學目標：

　　1、使學生經歷和體驗收集、整理、分析數據的過程，學會用畫“正”字的方法收集整理數據，能完成相應的統計圖，并體會統計是研究、解決問題的方法之一。

　　2、使學生經歷實驗的具體過程，從中體驗某些事件發生的可能性的大小，能對簡單實驗可能發生的結果或某些事件發生的可能性的大小作出簡單判斷，并作出適當的解釋，和同學交流自己的想法。

　　3、培養學生積極參與數學活動的意識，初步感受動手實驗是獲得科學結論的一種有效的方法，激發主動學習的積極性，進一步發展與他人合作交流的意識與能力。

　　教學重點：

　　通過活動認識一些事件發生的等可能性。

　　教學難點：

　　理解紅球和黃球的個數相等時，任意摸一次，摸到紅球和黃球的***會是相等的。

　　教學準備：

　　多媒體，紅球3個黃球3個

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入。

　　1．出示裝有3個紅球的袋子

　　（1）談話：如果從中任意摸一個球，結果怎樣？（一定摸出紅球）

　　（2）往口袋里加入3個黃球，如果從這樣的口袋里摸一個球呢？（可能摸出紅球，也可能摸出黃球）

　　2．揭題：在我們的生活中，有些事情一定會發生，有些事情會不會發生難以確定，只能說具有可能性。今天我們繼續研究可能性問題。（板書：可能性）

　　二、活動體驗，探索新知。

　　1.摸球。

　　（1）猜測。

　　（出示上述裝有3個紅球和3個黃球的透明口袋）

　　談話：不看球從這個口袋中每次任意摸一個球，摸出以后把球再放回口袋，一共摸40次。猜一猜，紅球和黃球可能各摸到多少次？

　　學生自由猜測

　　（2）驗證。

　　談話：這僅僅是我們的猜測，想知道自己猜得對不對，我們可以怎么做？（摸一摸）

　　①明確活動要求。

　　談話：摸前先把袋中的球攪一攪，然后不看球從中任意摸一個，摸出后進行記錄，把球再放入口袋中，如此，一共摸40次。

　　②明確統計方法。

　　提問：怎樣能記住每次摸球的結果呢？

　　以前我們用過哪些方法來記錄？（畫“√”、涂方塊…）

　　在生活中，你還見過哪些記錄數據的方法？（引導說出畫“正”字的方法）

　　怎樣用畫“正”字的方法來記錄呢？誰能向大家介紹一下？

　　教師相***出示“摸球結果記錄表”，向學生介紹。

　　講解示范：一畫“一”表示1次，1個“正”字表示記錄5次。

　　紅球

　　黃球

　　③明確分工。

　　談話：活動時我們要互相合作，互相幫助，這樣才能順利完成任務。請各小組在組長的帶領下進行分工活動。

　　④活動體驗。

　　學生分組實驗，教師巡視指導。

　　（3）歸納。

　　①各小組交流匯報統計結果，教師用實物投影展示。

　　② 提問：統計的結果和你的估計差不多嗎？我們再將各小組摸到紅球的次數和摸到黃球的次數進行比較，你有什么發現？（有的小組摸到紅球的次數和摸到黃球的次數同樣多，有的小組摸到紅球的次數比摸到黃球的次數多一些，有的小組摸到紅球的次數比摸到黃球的次數少一些）如果繼續摸下去，摸到紅球的`次數和摸到黃球的次數會怎樣？

　　講述：這就說明從裝有3個紅球和3個黃球的袋子里任意摸一個球，摸到紅球的***會和摸到黃球的***會是相等的，也就是摸到紅球和黃球的可能性是相等的。

　　提問：我們是用什么方法來記錄摸球結果的？你覺得用畫“正”字的方法來記錄好不好？（記錄簡便、整理迅速）記錄之后我們又對數據作了怎樣的處理？（填入統計表）可見用統計的方法來研究事情發生的可能性是一個很好的方法。通過實驗和統計得到了什么結論？（摸到紅球和黃球的可能性是相等的）

　　三、玩中交流，內化交流。

　　1.拋小正方體。

　　教師出示小正方體，問：知道小正方體有幾個面嗎？在6個面上都寫有數字，小組成員仔細觀察有哪些數字？各出現了幾次？

　　如果把小正方體拋30次，那么“1”“2”“3”各字朝上的次數會怎樣呢？

　　驗證。

　　明確活動要求：小組成員按順序輪流拋小正方體，并記錄朝上數字的次數。

　　在小組內明確分工。

　　活動體驗：學生先分組實驗，再統計結果，填寫下列表格。

　　朝上的數字

　　1、2、3

　　次數歸納。

　　各小組匯報統計結果，教師將數據填入下表。

　　朝上的數字

　　1、2、3

　　合計

　　第一小組

　　第二小組

　　第三小組

　　第四小組

　　提問：仔細觀察統計表，統計的結果和你估計的差不多嗎？你發現了什么？

　　反思。通過這一活動，你又明白了什么？為什么1、2、3朝上的次數差不多？

　　講述：根據合計欄里的數據，我們可以看出拋的次數越多，數字1、2、3朝上的次數就越接近。那么拋一次，向上的數字有幾種可能性？這三種可能性的大小怎樣？（相等）

　　三、拓展深化

　　談話：如果要在裝有紅球和藍球的口袋中任意摸一個球，摸到紅球和藍球的可能性相等，可以怎樣放球？

　　學生各抒己見

　　談話：為什么可以這樣放？（因為紅球和藍球的個數相同，所以任意摸一個球，摸到紅球和藍球的可能性相等。）

　　2.完成“想想做做”第2題

　　先小組討論，再展示交流，說說想法。

　　四、總結

　　提問：通過這節課的學習，你學會了什么？知道了什么？

　　板書設計：

　　統計與可能性

　　3個紅球 3個黃球

　　當口袋里紅球與黃球一樣多時，摸到紅球與黃球可能性是相等的。

可能性教案篇4

　　教學目標：

　　1.通過媒體能夠列出簡單的試驗所有可能發生的結果。

　　2.通過模擬實驗，知道事件發生的可能性是有大小的。

　　3.能對一些簡單事件發生的可能性做出描述，并和同伴交換想法。

　　教學過程：

　　一．引入：

　　1.投飛鏢游戲：

　　計算機模擬兩個飛鏢盤：

　　先讓同桌進行比賽，各投五次（計算機發鏢）

　　學生發現游戲不公平，說出理由。

　　2.驗證：計算機同時投擲20鏢。（告知學生，同樣的個數，同樣的`投擲發現）

　　小結展示：兩個鏢盤都有可能被投到黑色和白色區域，但是后面一個被投中的可能性更大。

　　3.師：今天我們來研究一下不確定事件中可能性的大小問題。

　　二．探究：

　　1.實驗：出示一個透明的箱子，展示出里面的內容，再遮蔽，學生通過鼠標去摸取一個棋子，用電子表格記錄，再放回去，重復20次。

　　2.匯總結果：從主機上展示所有同學的記錄情況

　　（1）摸出的棋子有兩種可能性，一是摸出紅旗子，二是摸出蘭棋子。

　　（2）而且發現總是摸出的紅旗子的次數比蘭棋子多。

　　3.組織討論，思考：

　　為什么不會摸出其他顏色的棋子？

　　為什么摸出的紅旗子的次數比蘭棋子多。

　　3.反饋小結和展示：因為盒子里只有兩種顏色的棋子，所以摸出棋子的可能性也只有兩種；在每個棋子的大小樣式都一樣的情況下，每個棋子被摸出的可能性都一樣大，但是紅旗子的數量比蘭棋子要多，所以摸出紅旗子的可能性和蘭棋子的可能性是不一樣的。紅旗子數量多，摸出紅旗子的可能性就大。

　　演示系統再提出：再摸一次，猜猜看，摸出那種棋子的可能性大？

　　4.轉盤辯析：

　　出示兩種轉盤，請學生預測指針停的可能性有幾種？哪一種可能性大。

　　5.情景辯析：

　　小明家離車站100米左右，平時走路5分鐘就可走到。今天他要出門，車子9:30到，他在9:20分準備出門？他能趕上這輛車嗎？

　　（1）預測可能性有幾種？（趕上和沒趕上兩種）

　　（2）哪一種的可能性大？

　　三．練習：

　　1.在原盤中涂上藍色和紅色兩種顏色。

　　要求：（1）指針停在紅色的可能性大。

　　（3）指針停在藍色的可能性大。

　　2.設置模擬情景：我是小小督察員。

　　一個商場門口，有一個轉盤抽獎活動，根據轉盤來判斷，商場是否有欺詐消費者的嫌疑，抽獎是否公平。

　　四．小結：

　　數學 - 可能性的大小

可能性教案篇5

　　可能性

　　第2課時

　　學習內容：

　　第94、95頁例3、例4及課堂活動，練習二十三第4~6題。

　　學習目標：

　　1.知道事件發生的可能性有大有小，會求簡單事件發生的可能性。

　　2.通過實踐操作，體驗事件發生的可能性及游戲規則的公平性。

　　3.會求簡單事件發生的可能性。

　　教學重點：

　　會求簡單事件發生的可能性及游戲規則的公平性。

　　教學難點：

　　讓學生親身經歷事件發生的過程來感知可能性有大有小。

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　學習方法：

　　小組合作、探究學習

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　二、自主探索，學習新知

　　1.教學例3。

　　課件出示例3：有10張倒扣著的相同的卡片，其中有4張畫的燕子，3張畫的大象，2張畫的老虎，1張畫的喜鵲，打亂后從中任意拿1張。

　　（1）看了這些信息你有什么感想？

　　（2）小娟喜歡燕子，她一定能拿到畫有燕子的卡片嗎？

　　（3）拿到畫有燕子的卡片的可能性和畫有大象的卡片的可能性哪個大？為什么？

　　（4）分組游戲，并做好記錄，然后集體匯報。

　　（5）思考：可能性的大小和什么有關系？

　　（6）猜想：任意拿1張，拿到燕子的.可能性是（），拿到大象的可能性是（），拿到老虎的可能性是（），拿到喜鵲的可能性是（）。

　　（7）匯報每組實驗數據，進行分析計算，驗證猜想。

　　（8）教師小結求簡單事件發生的可能性的方法。

　　2.教學例4。將一副撲克牌的13張方塊牌和勻，從中任意抽出1張，用“可能”“不可能”“一定” “偶爾”“經常”等來描述抽牌的情況。

　　（1）認真審題，弄清題意：說說例4讓我們做什么？

　　（2）小組合作進行實驗。

　　（3）集體匯報實驗結果。

　　（4）填一填

　　（）抽到方塊2，（）抽到黑桃A，（）抽到方塊A，（）抽到方塊。。。。。。

　　3.教師小結：在我們生活中經常會用“可能”“不可能”“一定” “偶爾”“經常”等來描述生活中的一些現象。

　　三、運用新知，鞏固提高

　　1、小林做5個紙團。并將其中幾個紙團做上記號。小丁任意摸出1個并作記錄，放回和勻后再摸

　　（1）小丁摸了40次，將結果記錄如下

　　（2）分析上表中的數據，得出什么結論？

　　（3）兩人交換角色。小丁做紙團并做記號，再由小林來摸并記錄

　　兩人交流對這次游戲活動的感受。

　　2、盒中有形狀相同的紅色小棒8根，黃色小棒2根。小蘭從盒中任意取出1根小棒，取出哪種顏色的小棒的可能性大？

　　選擇“不可能”、“偶爾”、“經常”填空。

　　（1）（）取出紅色小棒。

　　（2）（）取出黃色小棒。

　　（3）（）取出白色小棒

　　四、學生質疑，教師總結

　　教師：通過這節課的學習，談一談你有哪些收獲？

　　五、課堂作業：練習二十三第4~6題。

　　家庭作業：第95頁課堂活動。

　　板書設計：

　　可能性的大小

可能性教案篇6

　　1、在簡單的猜測活動中感受不確定現象，初步體驗有些事件的發生是確定的、有些則是不確定的。

　　2、會用一定可能或不可能等詞語描述生活中一些事情發生的可能性。

　　教學重點：

　　初步體驗有些事件的發生是確定的、有些則是不確定的。

　　教學難點：

　　能列出簡單試驗所有可能性發生的`結果。

　　教學關鍵：

　　選取學生熟悉的生活情境及感興趣的游戲活動作為教學的素材，幫助學生理解數學知識

　　教具準備：

　　課件、硬幣、珠子、彩球。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入課題。

　　師：同學們，在上新課之前呢，老師想問大家兩個問題？

　　1、明天是不是星期四？

　　生：是。

　　師：能確定嗎？

　　生：能。

　　2、明天是不是晴天？

　　生：（可能會說），是，不是，不知道。

　　師：分別讓說是，不是，不知道的同學說一說自己的理由。

　　師：也就是說明天是不是晴天我們能確定嗎？

　　生：不能。

　　師：生活中就是這樣，有些事情我們可以確定它的結果，有的事情則不能確定它的結果。這節課我們一起來研究事情發生的可能性。（板書課題）

　　二、探究新知

　　（一）、研究不確定現象

　　1、師：大家喜歡玩游戲嗎？我們來玩一個拋硬幣游戲怎么樣？

　　（出示幻燈片）請看大屏幕

　　拋硬幣。（例1）

　　拋硬幣活動要求：

　　（1）、拋之前先猜一猜硬幣落地后，是正面向上？還是反面向上?

　　（2）、分組進行拋硬幣活動，注意記錄和觀察硬幣落地后，有幾種結果。

　　（3）、活動后，同學們想一想怎么用語言準確的描述描述硬幣落地后的出現的結果。

　　2、師：教師引導學生用規范語言描述：這位同學說的挺好的，挺恰當的，我們就可能也可能.來說這種現象好不好。（板書：可能也可能.）

　　3、練習。

　　好，再來看一下，現在老師手里有一個盒子，老師找幾個同學來摸球，摸到球后，請同學大聲的告訴大家你摸到的是什么球。

可能性教案篇7

　　【教材分析】

　　（一）教學內容分析：

　　可能性和概率是七年級下冊第三章《事件的可能性》的第3節內容。這是在學生通過具體情境了解了必然事件、不確定事件、不可能事件等概念，并在具體情境中了解事件發生的可能性的意義，會用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）統計在簡單問題情境中可能發生的事件的種數的基礎上，對其中的可能性事件的進一步學習和提升。通過一些簡單的事例，初步認識概率的意義，導出等可能性事件的概率公式，知道不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1，不確定事件的概率大于0且小于1。這樣的安排完全是按照《新課程標準》的分步到位，螺旋式上升的整體設計。

　　教材中通過以下步驟建立概率的意義：通過實例認識事件發生的可能性及其大小——用事件發生的可能性的大小定義概率——在等可能性的前提下用比的形式來表示概率。其中第3個步驟“等可能性”這個前提十分重要。課本通過說理的方法來讓學生認識等可能性。有關概率的概念，本教科書將在八年級下冊學習頻數和頻率的基礎上，主要安排在九年級上冊學習。因此在本章教學中盡量不隨意提高要求，主要是為以后的進一步學習打下扎實的基礎。同時也進一步使學生了解概率的產生與發展是與生產、生活緊密聯系的。

　　（二）學情分析

　　考慮到七年級學生的認知水平和知識結構，遵循啟發式原則，在新課標的指導下，本節課采取發現與探究結合的教學方法。充分體現教師組織、引導、合作的作用，凸現學生的主體作用，讓學生充分經歷實際問題的情景，這是認識事件發生的可能性及其大小的唯一途徑。教學中應通過大量的實際例子，讓學生知道什么是等可能性？怎樣認識兩個事件發生的可能性是否相等？計算等可能事件發生的概率對學生來說不太容易。涉及一些簡單事件的概率計算，主要目的是讓學生初步認識概率的意義，以及在等可能性的條件下概率的一種直觀表現形式。這是學生學習了事件的可能性后的一個自然延伸。在教學中，應注意所學內容與日常生活、自然、社會和科學技術領域的聯系。讓學生感受到學習等可能性事件的概率的重要性和必要性。還應注意使學生在具體情境中體會事件的可能性與概率的意義。這些不僅是學習本節的關鍵，對于學好本章及至以后各章也是很重要的。

　　【教學目標】

　　1、了解概率的意義

　　2、了解等可能性事件的概率公式

　　3、會用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率

　　進一步認識游戲規則的公平性

　　【教學重點、難點】

　　重點：概率的意義及其表示

　　難點：例2涉及轉盤自由轉動2次，事件發生的條件構成比較復雜，是本節教學的難點。

　　【教學過程】

　　（一）創設情境，引入新知：

　　引例：小紅與小李被同學們推選為班長，獲票數相等，誰擔任正班長哪？老師決定用抽簽的辦法來決定：做4個紙團，其中只有1個紙團里寫有“正”字。由小紅從中任取1個紙團。抽出有“正”字的紙團，就決定由小紅擔任正班長。這個辦法公平嗎？如果不公平，怎樣改正才會使之公平？

　　分析：小紅從4個紙團中抽出寫有“正”字的紙團的可能性是，即小紅擔任正班長的可能性是。如果小紅抽到寫有“正”字的紙團，就決定由小紅擔任正班長，這個辦法不公平。然后由學生共同合作討論，得到改正的方法。而且，這改正的方法不止一種。要充分發揮學生的主觀能動性和合作精神，讓學生積極參與。

　　解答：這種抽簽決定正班長的辦法是不公平的，如果僅對小紅而言是不公平的。如果小李也按這個辦法實行，小李擔任正班長的可能性也是，也就是說，雙方獲勝的可能性相同。這個辦法才是公平的。（改正的方案不唯一）

　　（這樣的引入，體現數學來源于生活，素材與學生現實緊密結合，從解決實際問題的欲望而促進對數學學習的興趣，鼓勵合作學習。從多角度思考，采用多種解決問題的辦法，創造積極合作、討論的氛圍。）

　　（二）師生互動，探索新知：

　　從此題解答中可以得到，在客觀條件下使小紅與小李抽簽勝出的可能性大小相等（也稱機會均等）那么才是公平的。而事實上，我們在日常生活中，常常會遇到指明可能性大小的情況：教師可舉一些描述實際生活中有關可能性大小的幾個例子：

　　①小明百分之百可以在一分鐘內打字50個以上，即小明在一分鐘內打字50個以上的可能性是100%。

　　②小華不可能在7秒內跑完100米，即小華在秒內跑完100米的可能性是0。

　　③通過搖獎，要把一份獎品獎給10個人中的一個。每人得獎的可能性是。

　　接著類似的可以讓學生自己結合生活經驗獨立舉一些例子。

　　（這樣的安排是使學生有獨立思考的空間并讓學生充分發表自己的意見。只要合理、正確都予以高度肯定，激發學生的興趣。但學生難免犯錯，但相信同學之間也能糾錯。教師放手讓學生在互相討論和互相評價中得以提高和加深對知識的理解。在學生評價中，集思廣益，能體會到如何更完善和辨證地分析問題。）

　　然后教師歸納，在教學中我們把事件發生的可能性的大小也稱為事件發生的概率，一般用表示。事件發生的概率也記為，事件發生的概率記為，依此類推。

　　如果我們知道事件發生的可能性相同的各種結果的總數，并且知道其中事件發生的可能的結果總數，那么就可用以下式子表示事件發生的概率：

　　強調：概率的數學意義是一種比率，這個概率公式適用的條件——事件發生的各種可能結果的可能性都相等。這一點學生容易疏忽。可根據學生具體情況確定是否再舉一些實例加以辨別各種可能結果的可能性是否都相等。

　　例如：任意拋擲一枚硬幣，有“正面朝上”和“反面朝上”兩種結果。由于硬幣質地均勻，拋擲時具有任意性，所以出現“正面朝上”和“反面朝上”的可能性認為是相等的。適用等可能性事件的`概率公式。而對于“投籃”，雖然也只有兩種可能結果：“命中”與“沒命中”，但由于投籃的命中率與投籃者的技術水平相關，“命中”與“沒命中”的可能性通常是不相等的。

　　（三）講解例題，綜合運用：

　　在弄清等可能性的含義后，就可以應用本節課的概率公式解決實際問題。

　　例1：任意拋擲一枚均勻的骰子，當骰子停止運動后，朝上一面的數是1的概率是多少？是偶數的概率是多少？是正數的概率是多少？是負數的概率是多少？

　　分析：由于一枚骰子有六個面。當骰子停止運動后，每一個面朝上的可能性都為。即為等可能性事件。因此可用概率的公式計算。

　　解：任意拋擲一枚均勻的骰子，當骰子停止運動后，朝上一面的數有可能性相同的種可能，即1、2、3、4、5、6。所以朝上一面的數是只有種可能，即朝上一面的數是的概率；是偶數的有種可能，即2、4、6。所以朝上一面的數是偶數的概率；是正數的有種可能，即1、2、3、4、5、6。所以朝上一面的數是正數的概率；是負數的可能結果有種，即所有可能的結果都不是負數，所以朝上一面的數是負數的概率。

　　一般地，必然事件發生的概率為100%，即。不可能事件發生的概率為0，即。而不確定事件發生的概率介于0與1之間，即。

　　（例1的目的主要鞏固等可能性事件的概率公式，教師著重講清解法的思路和方法步驟。解這類問題的基本思路是先分析判斷是否適用等可能性事件的概率公式。然后統計所有可能的結果數和所求概率的事件所包含的結果數，再把它們代入公式求出所求概率。）

　　從例1中自然引出必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，不確定事件的概率為。

　　（四）練習反饋，鞏固新知：

　　做一做：

　　1、從你所在小組任意挑選一名同學參加詩朗誦活動，正好挑中你的可能性是多少？

　　（根據班級各小組的實際人數回答）

　　2、轉盤上涂有紅、藍、綠、黃四種顏色，

　　每種顏色的面積相同。自由轉動一次轉盤，

　　指針落在紅色區域的概率是多少？

　　指針落在紅色或綠色區域的概率是多少？

　　（1/4，1/2）