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聾校算術平方根教案
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平方根（算術平方根）
實習生：方迎花 實習班級：八年級聾生 指導教師：宋老師
一、教材分析：本章的主要內容是平方根、立方根的概念和求法，實數的有關概念和運算。
通過本章的學習，學生對數的認識就由有理數范圍擴大到實數范圍。本章內
容不僅是后面學習二次根式、一元二次方程以及解三角形邊長等知識基礎，
也為學習高第一文庫網中數學中的不得式、函數及解析幾何的大部分知識做好準備。本
章的重點是算術平方根和平方根的概念和求法，是理解立方根的概念和求
法，實數的意義和運算的直接基礎；難點是平方根和實數的概念，學生對正
數開平方會有兩個結果感到不習慣，容易將算術平方根和平方根混淆。實數
的概念是一個構造性的定義，比較抽象，對于概念的理解有一定的困難。
二、學情分析：學生在七年級已經接觸了有理數，對數有了一定的認識，基本上掌握了有理
數的乘方，對平方根、立方根的求解提供了一定的基礎。學生已經知道已知
正方形的邊長求正方形的面積的方法，利用實際的數學問題引出算術平方根，
讓學生結合已有的經驗，算術平方根與平方根就易于理解。對于開方后得數
為有理數的，學生很容易掌握，但是對于開方后為無理數的對于學生而言相對較難，因此中在教學過程中通過探究方式引出2，讓學生初步認識無理
數，同時進一步加深對數的認識，擴大數的范圍。本班學生共19人，正常學
生1人部分為重聽學生，學生的認知水平和數學能力個體差異比較大
在教學過程中要注意個別輔導。
三、教學目標：
知識技能：1.了解算術平方根的概念。
2. 會求一個數的算術平方根，并會用符號表示。
過程與方法：通過實際問題的解決和探究過程，讓學生理解一個數的平方和開平方之
間的聯系，體會問題的多樣性和了解從兩個方向入手思考問題。
感情態度：認識數學與人類生活的密切聯系，提高學生的數感和符號感，發展抽象思
維，鍛煉學生主動思考的能力，克服困難的意志，建立自信心，提高學習
熱情。
四、教學重難點
教學重點：算術平方根的概念，初步感受無理數。
教學難點：算術平方根的求法。
五、教學準備：多媒體課件
六、教學方法：情境創設法及操作練習法為主，講授法為輔。
七、授課時間：2011年10月19日 星期三 上午第四節課 第1課時
課型：匯報課
八、教學過程
（一）導入：（復習導入，知識回顧）
T：1、我們以前學過的有理數有哪些？
S：正數、負數……
T：2、填空。第一題，4的平方等于誰乘于誰，等于幾……
S：……
（二）情景創設，引入算術平方根
身邊的小事：學校要舉行美術作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25dm 的正
方形畫布，畫上自己的得意之作參比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？
T：你們能不能幫助小歐求出邊長，怎么求？
S：5dm
T：怎么求的？S：……
T：我們現在知道的是正方形的面積為25平方分米，要求邊長。正方形的面積=邊長×邊長，所以可以求得邊長為5dm。
T：那么如果正方形的面積是1，4,15,36 ……邊長分別是多少呢？
S：1，2，4 ……
T：像這種數學問題，我們可以把它看做已知一個正數的平方，求這個正數的問題。 概念引入
T：像5的平方等于25，那么5叫做25的算術平方根，10的平方等于100……，如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x叫做a的算術平方根。（進一步強調概念，學生齊讀）
練習：說出下列各數的算術平方根:
（1）9 （2）4 （3）3
先點學生回答，再糾錯
（1）因為3的平方等于9，所以9的算術平方根是3
（2）因為2的平方等于4，所以4的算術平方根是2
（出示ppt）
T：那么3的算術平方根是多少呢？怎么求？
S：……
T：我們先來看一下，如果像3一樣的數，沒法從以前我們學過的有理數中找到算術平方根，那我們應該怎么表示呢？
T：（出示ppt）
a 的算術平方根記為a，讀作：根號a，x=a，a叫做被開方數
規定：0的算術平方根為0，即0=0
T：那么3的算術平方根我們可以表示為多少？
S：3，T：9的算術平方根呢……
T：我們再來回顧下算術平方根的定義。
S：（學生齊讀）在一次強調正數，算術平方根為正數，0的算術平方根為0。
（三）鞏固練習：試一試
1、求下列各數的算術平方根
（1）100 （2）1 （3）0 （4）
先讓學生先思考，教師再核對。
2（1）解：∵10=100，,100的算術平方根為=10…… 49 64
（出示ppt,第五題，第六題）
（5）3的算術平方根等于多少？說說你是怎樣求的？
S：3的算術平方根是3（據學生的回答情況講解） 22
（6）﹣4的算術平方根為幾？
S：不知道。沒有……
T：（再次回到算術平方根的定義），因為沒有一個數的平方可能是負數，所以﹣4沒有算術平方根。 對于a：a≥0 非負雙重性
a
T：這就是算術平方根的性質，被開方數必須大于或等于0，a也就是算術平方根也
必須大于或等于0，即a和a都不能為負數，叫做非負雙重性。所以負數沒有算數平方根。
2、知道下列式子意思嗎？能求出他們的值嗎？
（1）25 （2）12 （3）0.81 （4）0 （5） 4
2 先讓學生自己思考，再分別請學生回答，對5進一步講解。
（四）總結布置作業。
1、說說這節課你學到了什么知識？
2、算術平方根的定義和性質
3、怎樣求一個正數的算術平方根？
（這節課我們主要學習了算術平方根的定義及算術平方根的性質：非負雙重性。也就是說被開方數和算術平方根都不能為負數。下節課我們一起來感受2的大小。） 作業：
(1)課本p75習題13.1第1，2題
(2)你能用邊長為4的正方形剪拼成面積為2的正方形嗎?
九、板書設計
13.1.1 算術平方根
1、算術平方根： x2=a, x叫做a的算術平方根，記為a，a叫做被開方數
=0
2、算術平方根的性質：a≥0
非負雙重性
a
3、總結、作業（p75習題13.1第1，2題）
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