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方程與方程組知識點
在我們平凡的學生生涯里，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點有時候特指教科書上或考試的知識。相信很多人都在為知識點發愁，以下是小編精心整理的方程與方程組知識點，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
一、一元一次方程
含有未知數的等式叫做方程。
只含有一個未知數(元)，未知數的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。
分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是數學解決實際問題的一種方法。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
1、等式的性質
等式的性質1：
等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。
等式的性質2：
等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
2、從古老的代數書說起一元一次方程的討論(1)把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
3、從“買布問題”說起一元一次方程的討論(2)
方程中有帶括號的式子時，去括號的方法與有理數運算中括號類似。
解方程就是要求出其中的未知數(例如x)，通過去分母、去括號、移項、合并、系數化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉化，這個過程主要依據等式的性質和運算律等。
4、去分母：
(1)具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數
(2)依據：等式性質2
(3)注意事項：①分子打上括號
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二、二元一次方程組
含有兩個未知數，并且未知數的指數都是1的方程叫做二元一次方程把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
1、消元
由二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數用含有另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一.次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
三、重難點
1.一元一次方程是只含有一個未知數，且未知數的次數是1的方程。
2.等式性質1：
等式兩邊加減同一個數或者式子，結果相等。
等式性質2：
等式兩邊同乘一個數或者同除以一個不為0的數，結果相等。等式性質3：對稱性。等式性質4：傳遞性。
3.等量代換：
把一個量用與她相等的量代替。
4.解一元一次方程的步驟：
去分母；去括號；移項；合并同類項；系數化為1.
5.行程問題：
畫圖；距離=速度X時間；
工程問題：工作量=工作效率X工時；
比率問題：部分=全體X比率；
順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；
價格問題：售價=定價X折扣，利潤=售價-成本
6.解二元一次方程組的方法：
(1)帶入消元法：
從一個方程.中求出一個未知數的表達式，再把它帶入另一個方程，進行求解的方法叫帶入消元法。
(2)加減消元法：
把兩個方程的兩邊分別相加或相減去掉一個未知數的方法叫加減消元法。
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