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分式教案設計（精選10篇）
作為一名教師，很有必要精心設計一份教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的分式教案設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
分式教案設計 1
教學目標：
1. 掌握分式的加減、乘除運算規則。
2. 能夠熟練進行分式的混合運算。
3. 培養學生利用分式運算解決實際問題的能力。
教學重點：
分式的加減、乘除運算規則
分式的混合運算技巧
教學難點：
分式加減運算中的通分
分式混合運算中的順序和化簡
教學過程：
一、復習舊知
回顧分式的定義、基本性質和化簡方法，為新課做準備。
二、講授新知
1. 運算規則：
加減運算：先通分，再進行分子加減，最后化簡。
乘除運算：直接進行分子乘分子、分母乘分母（或分子除以分子、分母除以分母），然后化簡。
2. 混合運算：強調運算順序（先乘除后加減），注意每一步的化簡。
三、例題演示
通過例題，詳細展示分式加減、乘除及混合運算的步驟和方法。
強調運算中的注意事項，如通分的重要性、化簡的必要性等。
四、課堂練習
布置練習題，讓學生獨立完成，鞏固運算規則。
教師巡視，及時糾正錯誤，給予指導。
五、小組討論
組織學生分組討論，分享解題心得和遇到的'困難。
教師參與討論，解答疑惑，鼓勵創新思維。
六、總結提升
總結本節課的運算規則，強調分式運算的重要性和實用性。
布置課后作業，包括基礎練習和拓展題，鼓勵學生挑戰自我。
七、拓展應用
提及分式運算在解決實際問題中的應用，如工程問題、濃度問題等，引導學生思考如何將分式運算與實際問題相結合。
分式教案設計 2
教學目標：
1. 使學生理解分式的概念，能夠識別并構造分式。
2. 掌握分式的基本性質，包括分式的值域、正負性、倒數等。
3. 學會簡化分式，包括約分和通分。
教學重點與難點：
重點：分式的概念、基本性質及簡化方法。
難點：理解分式值域的概念，以及在實際問題中如何應用分式。
教學過程：
一、引入新課
通過生活實例（如分配任務的比例、速度公式等）引出分式的概念，說明分式在日常生活和學習中的重要性。
二、講授新知
1. 分式的定義：介紹分式的概念，強調分母不為0的原則。
2. 分式的基本性質：
值域：討論分式可能的取值范圍。
正負性：根據分子、分母的符號判斷分式的正負。
倒數：分式的倒數如何計算，以及特殊分式（如1/x）的倒數性質。
3. 分式的簡化：
約分：通過尋找分子、分母的'最大公約數進行簡化。
通分：為了進行加減運算，需要將不同分母的分式轉化為相同分母。
三、例題解析
給出幾個典型的例題，包括識別分式、判斷分式的性質、簡化分式等，引導學生逐步分析，教師適時講解。
四、課堂練習
設計一系列練習題，包括選擇題、填空題和計算題，讓學生在課堂上獨立完成，教師巡回指導，及時糾正錯誤。
五、總結回顧
總結本節課學習的分式的基本概念、基本性質和簡化方法。
強調分式在日常生活中的廣泛應用，鼓勵學生將所學知識應用于實際問題。
六、布置作業
布置適量的課后作業，包括鞏固分式概念的題目和解決實際問題的應用題。
分式教案設計 3
教學目標：
1. 使學生掌握分式的加減、乘除運算規則。
2. 能夠熟練解決涉及分式的實際問題。
3. 培養學生的邏輯思維能力和數學應用能力。
教學重點與難點：
重點：分式的加減、乘除運算。
難點：理解運算規則，特別是加減運算中的通分過程，以及解決復雜分式問題的策略。
教學過程：
一、復習舊知
回顧分式的基本概念、基本性質及簡化方法，為學習分式的運算打下基礎。
二、講授新知
1. 分式的加減運算：
強調通分的重要性，介紹通分的方法。
演示加減運算的.步驟，通過實例讓學生理解運算過程。
2. 分式的乘除運算：
介紹乘除運算的規則，特別是乘法直接相乘、除法轉化為乘法的逆運算。
通過例題演示運算過程，強調運算中的注意事項。
三、例題解析
選擇幾個典型的例題，包括分式的加減、乘除運算，以及解決實際問題的題目，引導學生分析、討論，教師適時點撥。
四、課堂練習
設計一系列練習題，包括基本運算題和解決實際問題的應用題，讓學生在課堂上獨立完成，教師巡回指導，及時解答疑問。
五、小組合作
將學生分成小組，每組選擇一個實際問題，利用分式的運算知識解決，然后向全班展示解決方案，培養學生的合作精神和數學應用能力。
六、總結回顧
總結本節課學習的分式的加減、乘除運算規則，強調運算中的注意事項。
鼓勵學生將所學知識應用于實際問題，提高數學素養。
七、布置作業
布置適量的課后作業，包括鞏固分式運算規則的題目和解決實際問題的應用題，要求學生獨立完成。
分式教案設計 4
教學目標：
1. 知識與技能：使學生理解分式的概念，掌握分式的基本性質，包括分式的約分、通分及分式相等的條件。
2. 過程與方法：通過實例分析、小組討論等方法，培養學生觀察、分析、歸納的能力，以及運用分式性質解決問題的能力。
3. 情感態度價值觀：激發學生對數學的興趣，培養學生嚴謹的數學思維和解決問題的耐心與毅力。
教學重點：
分式的概念、分式的基本性質。
教學難點：
分式的`約分與通分技巧，以及分式相等的條件判斷。
教學過程：
1. 導入新課：
通過生活實例（如分配任務的比例、分數的另一種形式等）引出分式的概念，激發學生興趣。
2. 新知講授：
定義分式：形如$\frac{A}{B}$（其中$B \neq 0$）的式子稱為分式，$A$稱為分子，$B$稱為分母。
講解分式的基本性質：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一個非零整式，分式的值不變。
演示分式的約分與通分過程，強調尋找公因式的重要性。
3. 鞏固練習：
小組合作，完成一系列分式化簡、通分的練習題，教師巡回指導，及時糾正錯誤。
4. 深化理解：
探討分式相等的條件，即兩個分式相等當且僅當它們的分子相等且分母相等（或可以化簡為相等）。
通過實例分析，加深對分式相等條件的理解。
5. 課堂小結：
總結分式的概念、基本性質及約分、通分、相等條件。
強調分式學習的重要性，鼓勵學生在生活中尋找分式的應用。
6. 布置作業：
完成課后習題，包括分式的化簡、通分及判斷分式相等條件的題目。
教學反思：
本節課通過生活實例引入，有效激發了學生的學習興趣。
小組合作和實例分析促進了學生對分式性質的理解和應用能力的提升。
后續教學中需加強對學生分式化簡技巧的指導和練習，以提高解題效率。
分式教案設計 5
教學目標：
1. 知識與技能：掌握分式的加減乘除運算規則，能夠解決涉及分式的實際問題。
2. 過程與方法：通過例題分析、動手操作等方法，培養學生邏輯推理、問題解決的能力。
3. 情感態度價值觀：激發學生對數學的興趣，培養耐心、細致的學習態度。
教學重點：
分式的加減乘除運算規則。
教學難點：
復雜分式的化簡與運算，以及分式運算在實際問題中的應用。
教學過程：
1. 復習舊知：
回顧分式的概念、基本性質及約分、通分方法。
2. 新知講授：
講解分式的加減乘除運算規則，特別是加減運算中先通分后加減的步驟。
演示復雜分式的化簡過程，強調尋找公因式、合并同類項的重要性。
3. 例題分析：
通過典型例題，分析分式運算的步驟和技巧，引導學生逐步掌握解題方法。
4. 實踐操作：
學生分組，每組選取一個實際問題（如溶液濃度計算、工程問題等），嘗試用分式運算解決。
教師巡回指導，鼓勵學生之間的交流與合作。
5. 課堂小結：
總結分式運算的規則和技巧，強調分式運算在解決實際問題中的應用價值。
鼓勵學生多思考、多實踐，提高解決問題的能力。
6. 布置作業：
完成課后習題，包括分式的加減乘除運算及解決實際問題的`題目。
預習下一節內容，了解分式方程的概念和解法。
教學反思：
本節課通過例題分析和實踐操作，有效提升了學生的解題能力和應用能力。
小組合作和實際問題解決促進了學生對分式運算規則的理解和掌握。
后續教學中需加強對學生分式運算技巧的鞏固和拓展，以應對更復雜的數學問題。
分式教案設計 6
教學目標
1、知識與技能
能應用所學的函數知識解決現實生活中的問題，會建構函數“模型”。
2、過程與方法
經歷探索一次函數的應用問題，發展抽象思維。
3、情感、態度與價值觀
培養變量與對應的思想，形成良好的函數觀點，體會一次函數的應用價值。
重、難點與關鍵
1、重點：一次函數的應用。
2、難點：一次函數的應用。
3、關鍵：從數形結合分析思路入手，提升應用思維。
教學方法
采用“講練結合”的教學方法，讓學生逐步地熟悉一次函數的應用。
教學過程
一、范例點擊，應用所學
例5、小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x（單位：分）變化的'函數關系式，并畫出函數圖象。
y=
例6、A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉。從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸，怎樣調運總運費最少？
解：設總運費為y元，A城往運C鄉的肥料量為x噸，則運往D鄉的肥料量為（200—x）噸。B城運往C、D鄉的肥料量分別為（240—x）噸與（60+x）噸。y與x的關系式為：y=20x+25（200—x）+15（240—x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤200）。
由圖象可看出：當x=0時，y有最小值10040，因此，從A城運往C鄉0噸，運往D鄉200噸；從B城運往C鄉240噸，運往D鄉60噸，此時總運費最少，總運費最小值為10040元。
拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應怎樣調運？
二、隨堂練習，鞏固深化
課本P119練習。
三、課堂總結，發展潛能
由學生自我評價本節課的表現。
四、布置作業，專題突破
課本P120習題14.2第9，10，11題。
分式教案設計 7
第一課時
一、 教學 目標
1．使學生掌握由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程組成的方程組的解法.
2. 通過例題的分析講解，進一步提高學生的分析問題和解決問題的能力；
3. 通過一個二元二次方程解法的分析，使學生進一步體會“消元”和“降次”的數學思想方法，繼續向學生滲透“轉化”的辨證唯物主義觀點.
二、重點·難點·疑點及解決辦法
1． 教學 重點：通過把一個二元二次方程分解為兩個二元一次方程來解由兩個二元二次方程組成的方程組.
2． 教學 難點：正確地判斷出可以分解的二元二次方程.
3． 教學 疑點：降次后的二元一次方程與哪個方程重新組成方程組，一定要分清楚.
4．解決辦法：（1）看好哪個二元二次方程能分成兩個二元一次方程，它們之間是“或”的關系，不能聯立成方程組.（2）分解好的二元一次方程應與另一個二元二次方程組成兩個二元二次方程組.
三、 教學 過程
1．復習提問
（1）我們所學習的二元二次方程組有哪幾種類型？
（2）解二元二次方程組的基本思想是什么？
（3）解由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的基本方法是什么？其主要步驟是什么？
（4）解方程組： .
（5）把下列各式分解因式：
① ； ② ； ③ .
關于問題設計的說明：
由于二元二次方程組的第一節課已經向學生闡明了我們所研究的二元二次方程組有兩種類型．其一是由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組；其二是由
兩個二元二次方程所組成的方程組．由于第一種類型我們已經研究完，使學生自然而然地接
受了第二種類型研究的要求．關于問題（2）的提出，由于兩種類型的二元二次方程組的解題思想均為“消元”和“降次”，所以問題（2）讓學生懂得“消元”和“降次”的數學思想，貫穿于解二元二次方程組的始終．問題（3）、（4）是對上兩節課內容的復習，以便學生對已學過的知識得到進一步的鞏固．由于本節課的學習內容是由兩個二元二次方程組成的二元二次方程組的解法，其中有一個二元二次方程可以分解，因此，問題（5）的設計是為本節課的學習內容做準備的
2．例題講解
例1 解方程組
分析：這是一個由兩個二元二次方程組成的二元二次方程組，其解題的基本思路仍為“消元”、“降次”，使之轉化為我們已經學過的方程組或方程的解法．那么如何轉化呢？關于轉
化的形式有兩種，要么降二次為一次，要么化二元為一元我們通過觀察方程組中的兩個方程有什么特點，可以發現：方程組（2）的右邊是0，左邊 是一個二次齊次式，并且可以分解為 ，因此方程（2）可轉化為 ，即 或 ，從而可分別和方程（1）組成兩個由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組，從而解出這兩個方程組，得到原方程組的解．
解：由（2）得
因此，原方程組可化為兩個方程組
解方程組，得原方程組的解為
說明：本題可由 教師 引導學生獨立完成， 教師 應對學生的解題格式給予強調．
例2 解方程組
分析：這個方程組也是由兩個二元二次方程組成的方程組，通過認真的觀察與分析可以
發現方程（2）的左邊是一個完全平方式，而右邊是完全平方米，因此將右邊16移到左邊后可利用平方差公式進行分解， ，即 或 ，從而可仿例1的解法進行.
解：由 （2）得.
即 ，或 .
因此，原方程組可轉化為兩個方程組
解這兩個方程組，得原方程組的.解為
鞏固練習：
1．教材P60中1.此練習可讓學生口答.
2．教材P60中2.此題讓學生獨立完成.
四、總結擴展
本節小結，內容較為集中并且比較簡單，可引導學生從兩個方面進行總結：（1）本節課學習了哪種類型的方程組的解法；（2）這種類型的方程組的解題步驟如何？
這節課我們學習了由兩個二元二次方程組成的并且有一個方程是可以分解成兩個二元一次方程的方程組的解法，解這種類型的方程組的步驟是將原二元二次方程組轉化為兩個已學習過的二元二次方程組，從而求出原方程組的解.
關于比較特殊的二元二次方程組的解法， 教師 可以利用輔導課的時間補充兩個二元二次方程都可以分解的二元二次方程組的解法.
五、布置作業
1．教材P61A 1，2，3.
六、 板書 設計
探究活動
若關于 的方程 只有一個解，試求出 值與方程的解．
當 時，原方程有惟一解 ，符合題意．
當 時，方程（1）根據的判別式
∵
∴ ，故方程（1）總有兩個不同的實數解，按題意其中必有一根是原方程的增根，原方程可能產生的增根只是0或1．
把 代入（1），方程不成立，不合題，故增根只能是 ，把 代入（1）得 ，此時方程為 ，
∴當 時，分式方程的解為 ；當 時，分式方程的解為 ．
分式教案設計 8
一、 教學目標
1．了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意義的條件，能熟練地求出分式有意義的條件.
二、重點、難點
1．重點：理解分式有意義的條件.
2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件.
三、課堂引入
1．讓學生填寫P127[思考]，學生自己依次填出：，.
2．學生看問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30 /h，它沿江以最大航速順流航行90 所用時間，與以最大航速逆流航行60 所用時間相等，江水的流速為多少？
請同學們跟著教師一起設未知數，列方程.
設江水的流速為v /h.
輪船順流航行90 所用的'時間為小時，逆流航行60 所用時間小時，所以=.
3. 以上的式子，有什么共同點？它們與分數有什么相同點和不同點？
四、例題講解
P128例1. 當下列分式中的字母為何值時，分式有意義.
[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解
出字母的取值范圍.
[補充提問]如果題目為：當字母為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學生一題二用，也可以讓學生更全面地感受到分式及有關概念.
(補充)例2. 當為何值時，分式的值為0？
（1） （2） （3）
[分析] 分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：分母不能為零；分子為零，這樣求出的的解集中的公共部分，就是這類題目的解.
[答案] （1）=0 （2）=2 （3）=1
五、隨堂練習
1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, , , , ，
2. 當x取何值時，下列分式有意義？
（1） （2） （3）
3. 當x為何值時，分式的值為0？
（1） （2） （3）
六、課后練習
1．下列代數式表示下列數量關系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
（1）甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 個，做80個零件需 小時.
（2）輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是 千米/時，輪船的逆流速度是 千米/時.
（3）x與的差于4的商是 .
2．當x取何值時，分式 無意義？
3. 當x為何值時，分式 的值為0？
分式教案設計 9
教學目標
知識與技能
理解分式的基本性質。
運用分式的基本性質進行分式變形。
過程與方法
通過類比分數的基本性質，探索分式的基本性質，體會類比的思想方法；利用數形結合的思想驗證分式的基本性質。
情感態度與價值觀
在研究解決問題的過程中，樹立合作交流意識與探究精神。
重點
理解并掌握分式的基本性質。
難點
運用分式的基本性質進行分式變形。
教學流程
活動1 復習分數的基本性質
活動2 類比探究得到分式的基本性質
從分數的變形著手，為類比學習新知做鋪墊。
猜想得到分式的基本性質。
學習例1和例2，掌握分式的基本性質的應用。
通過一組練習題，鞏固并拓展知識，培養學生的運算能力。
歸納、梳理本節的知識和方法。
問題情境
師生行為
設計意圖
【問題情境】
（1）如果將一個面積為1的圓對折，每一份面積是多少？（ ）
（2）你還能舉出與 相等的分數嗎？
（3）剛才分數變形過程的依據是什么？
教師提出問題
學生思考交流，回答問題
在活動中教師要關注：
學生對學過的知識是否掌握得較好；學生對新知識的探究是否有濃厚的興趣。
通過具體例子，引導學生回憶前面學段學過的分數的基本性質，再用類比的方法猜想出分式的基本性質。在這個活動中，首先激活了學生原有的知識，體現了學生的學習是在原有知識上自我生成的過程。
【探究與思考一】
問題
如何用語言和式子表示分式的基本性質？
應用分式的基本性質時需要注意什么？
教師提問
學生思考、議論后在全班交流。
分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變。這個性質叫做分式的基本性質。用式子表示為：
其中A，B，C是整式。
學生歸納以下要點：①分子、分母應同時做乘、除法中的同一種變換；②所乘（或除以）的必須是同一個整式；③所乘（或除以）的整式應該不等于零。
在活動中教師要關注：
能否用數學語言表述新知識；
學生對“性質”的運用注意事項是否理解。
教師引導學生用語言和式子表示分式的基本性質，這是學生運用類比的方法可以做到的。在這一活動中，學生的知識不是從老師那里直接復制或灌輸到頭腦中來，而是讓學生自己去類比發現、過程讓學生自己去感受、結論讓學生自己去總結，實現了學生主動參與、探究新知的目的。
活動3初步應用分式的基本性質
例2填空：
教師提出問題。
學生先獨立思考問題，然后分小組討論。
教師參與并知道學生的數學活動，鼓勵學生勇于探索、實踐，靈活運用分式基本性質進行分式的恒等變形。讓學生總結出解題經驗：
對于第（1）題，看分母如何變化，想分子如何變化；對于第（2）題，看分子如何變化，想分母如何變化。
在活動中教師要關注：
學生能否緊扣“性質”進行分析思考；
學生能否逐步領會分式的恒等變形依據
學生是否能認真聽取他人的意見。
例2是分式基本性質的運用，讓學生研究每一題的'特點，緊扣“性質”進行分析，以期達到理解并掌握性質的目的。
活動4練習鞏固拓展知識
利用分式的基本性質，將下列各式化為更簡單的形式：
①
②
不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”號：
① ②
③ ④
你能從中發現規律嗎？
教師出示問題訓練單。
學生先獨立思考，并安排三名同學板演。
教師巡視，注意對學習有困難的學生進行個別輔導
對問題（2），學生思考、歸納后，在小組進行交流，并綜合各小組中同學的不同見解得出結論。
在活動中教師要關注：
大部分學生能否準確、熟練地完成任務；
學生能否用數學語言表述發現的規律；
學生在運算中表現出來的情感與態度是否積極。
通過思考問題，鼓勵學生在獨立思考的基礎上，積極地參與到對數學問題的討論中來，勇于發表自己的觀點，善于理解他人的見解，在交流中獲益。第二個問題實際上指明了分式的變號法則。這一法則在分式的變形中經常用到，學生對此又極易出現錯誤，所以要予以足夠重視，進行有針對性地講解。
活動5小結評價布置作業
問題
分式的基本性質是什么？
運用分式基本性質時的注意事項；
經歷分式基本性質得出的過程，從中學到了什么方法？受到什么啟發？
布置課后作業：
第11頁第4題、第12頁第12題。
教師提出問題。
學生在教師的引導下整理知識、理順思維。
在活動中教師要關注：
學生對本節課的學習內容是否理解；
學生能否從獲取新知的中領悟到其中的數學方法。
學生對學習情況進行反思，主要包括：對自己的思考過程進行反思；對學習活動涉及的思想方法進行反思；對解題思路、過程和語言表述進行反思；等等。幫助學生獲得成功的體驗和失敗的感受，積累學習經驗。
類比聯想以舊引新世界
師生互動探究新知
練習反饋鞏固應用
引導小結
布置作業
優點：
學情分析明確，教學目標設計合理，重難點適當。
缺點：
上傳的教學活動例題不明確。
分式教案設計 10
教學目標：
1. 使學生理解分式的定義，能夠識別并構造簡單的分式。
2. 掌握分式的基本性質，包括分式的約分、通分和化簡。
3. 培養學生運用分式性質解決實際問題的能力。
教學重點：
分式的定義與結構
分式的基本性質（約分、通分、化簡）
教學難點：
分式的.化簡技巧
應用分式性質解決實際問題
教學過程：
一、導入新課
通過生活實例（如分蛋糕、分配任務等）引出分式的概念，激發學生興趣。
二、講授新知
1. 定義講解：介紹分式的定義，強調分母不為0的重要性。
2. 結構分析：展示幾個分式例子，分析分子、分母的特點。
3. 性質探討：
約分：通過找出分子、分母的最大公約數進行化簡。
通分：為了比較或進行加減運算，將幾個分式化為分母相同的分式。
化簡：利用分式的基本性質，將復雜的分式化為最簡形式。
三、例題解析
通過具體例題，演示如何應用分式性質進行約分、通分和化簡。
引導學生參與解題過程，鼓勵提問和討論。
四、課堂練習
布置幾道練習題，讓學生獨立或小組合作完成，鞏固所學知識。
教師巡回指導，及時解答學生疑問。
五、總結回顧
總結本節課的重點內容，強調分式性質的重要性和應用。
布置課后作業，鼓勵學生進一步探索分式的相關知識。
六、拓展延伸
提及分式在后續數學課程（如方程、不等式、函數等）中的應用，激發學生持續學習的興趣。
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分式的乘除教學反思05-01
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