- 相關推薦
13.3實數（第一課時）(新人教版八年級數學上冊）“六格四欄式”教案
“六格四欄式”教案 執筆人：楊改景 單位：南樂縣城關鎮中學 學科：數學 課題：13.3實數（第一課時）(新人教版八年級數學上冊） 課型：新授課 學習目標 1、通過自主學習、小組合作探究，了解無理數，實數的概念.會對實數按照一定的標準進行分類，培養分類能力。 2、通過動手操作學習“實數與數軸上的點的一一對應關系”，滲透“數學結合”的數學思想。感受人類（特別是我國古代）在數的發展研究中的偉大成就，從中得到啟發和教育。 教學重點·難點。關鍵點 重點：無理數、實數的概念以及實數與數軸上的點一一對應。 難點：正確理解無理數的意義； 關鍵：把數化為小數形式以后區分有理數與無理數的特征。 教學模式： 四點五問教學模式、自學學習、合作探究、動手操作。 教學手段：1．通過創設情境，學生積極思維，解決重點．2．通過合作探究，解決難點．多媒體教學 教學流程設計 教 學 預 設 設計依據與意圖 非預設性生成 反 思： 一.引入新課，激趣反問 揭示課題：《實數》（板書）看到題目你會想到什么？這節課要解決什么問題呀？ 出示教學目標：1. 了解無理數和實數的概念，能對實數按要求分類； 2. 知道實數與數軸上的點具有 一一對應關系。 二.個人自學，記錄疑問 1、準備練習：介紹圓周率π=3.1415926535897932384626……. 2、自學指導：自學課本P82-83頁內容，完成下列思考題（1）觀察下列有理數寫成小數的形式，你有什么發現？任何有理數都能寫成有限小數和無限循環小數嗎？（2）請用計算器把 和 寫成小數的形式，你有什么發現？像這樣的數我們把它叫什么數？你還能說出一些這樣的數嗎？（3）我們把哪些數統稱為實數？你能把實數進行分類嗎? 三、合作探究，解決疑問 活動一：說一說在自學這些問題中，你發現了什么？ （師生互動）主要解決以下問題： 預設：1、引導學生觀察計算結果，得出任何一個整數或整數比即有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式. 2、無理數是無限不循環小數，從而得出無理數既不是整數也不是分數的結論. 結論：無限不循環的小數叫做無理數. 有理數和無理數統稱實數. 活動二、合作探究： 小組討論：當對數的認識擴充到實數范圍之后，怎樣在實數范圍內對學過的數進行分類整理？ 實數 活動3 通過教師演示和學生動手操作，建立實數與數軸上的點的一一對應。 問題：我們知道，每個有理數都可以用數軸上的點來表示，那么無理數是否也可以用數軸上的點表示出來呢？你能在數軸上找到表示 、 、- 這樣的無理數的點嗎？ 結論：在實數范圍內，每一個數都可以用數軸上的點來表示；反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數。在數軸上表示的兩個實數，右邊的數總比左邊的數大。 實數與數軸上的點一一對應。 活動4討論 ;當數從有理數擴充到實數以后，有理數關于相反數和絕對值的意義同樣適合于實數嗎？ 完成課本84頁思考題 （1）a是一個實數，它的相反數為 （ ）， 絕對值為 （） ； （2）如果a 0，那么它的倒數為（ ）。 四．檢測反饋，不留疑問 練一練：把下列各數填入相應的集合內： (1）有理數集合：｛ ｝（2）無理數集合：｛ ｝（3）整數集合：｛ ｝ （4）負數集合：｛ ｝（5）分數集合：｛ ｝（6）實數集合：｛ ｝ 一、判斷：1.實數不是有理數就是無理數。（ ）2.無理數都是無限不循環小數。（ ）3.無理數都是無限小數。（ ）4.帶根號的數都是無理數。（ ） 5.無理數一定都帶根號。（ ）6.兩個無理數之積不一定是無理數。（ ） 7.兩個無理數之和一定是無理數。（ ）8.有理數與無理數之和一定是無理數 ( ) 二、填空 １、正實數的絕對值是（ ）,０的絕對值是（ ） 負實數的絕對值是（） . ２、 的相反數是（），絕對值是（）３、絕對值等于 的數是（） , 的平方 是 （）． ４、比較大小：－７（ ） 5、一個數的絕對值是 ，則這個數是（ ）。 五．總結反思，再次探問 這節課你有什么新發現？知道了哪些新知識？ 六、布置作業1、必做題：課本第86頁1、2題;.課本88頁“閱讀與思考”為什么說 不是有理數？ 3、選做題，課本第87頁7題 讓學生感受人類（特別是我國古代）在數的發展研究中的偉大成就，從中得到啟發與教育。 計算器是將有理數轉化為小數的主要計算工具，通過組織學生的計算活動，發現規律，并與學過的無限不循環小數作對比，為學習無理數概念作準備. 通過讓學生參與無理數的概念的建立和發現數系擴充必要性的過程，促進學生對數學學習的興趣，培養學生初步的發現能力. 注重新舊知識的連貫性，使學生體會到學習的內容是融會貫通的。激發學生的求知欲。 通過對實數進行分類，讓學生進一步領會分類的思想，培養學生從多角度思考問題，為他們以后更好地學習新知識作準備.同時也能使學生加深對無理數和實數的理解. 通過學生互相的討論和交流，可以深刻地體驗知識之間的內在聯系，初步形成對實數整體性的認識. 通過動手操作從學生已有的知識水平出發，找到數軸上 的位置，體會無理數也可以用數軸上的點來表示. 借助數軸對無理數進行研究，從形的角度，再一次體會無理數.同時也感受實數與數軸上的點的一一對應關系.進一步體會數形結合思想. 數學教學是在教師的引導下，進行的再創造、再發現的教學．通過數學活動，讓學生進行探究學習，促使學生主動參與數學知識的“再發現”，培養學生動手實踐能力，觀察、分析、抽象、概括的思維能力. 通過共同小結使學生歸納、梳理總結本節的知識、技能、方法，將本課所學的知識與以前所學的知識進行緊密聯結，再一次突出本節課的學習重點，改善學生的學習方式。有利于培養學生數學思想、數學方法、數學能力和對數學的積極情感．同時為以后的學習作知識儲備. 為滿足不同學生的發展需求，設計了兩類作業。 學生能準確說出π是無限不循環小數。 學生在無理數例舉是能舉出 如 =1.7320508…， 0.010010001（兩個1之間依次多一個0）,- 、 - 等等 學生能總結出無理數的特征: １．圓周率π 及一些含有π 的數 ２．開不盡方的數 ３．有一定的規律，但 不循環的無限小數 分類時：有學生出現重復的現象 通過數軸學生能發現： 數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數. 在數軸上表示的兩個實數，右邊的數總比左邊的數大。 數學學習需要給學生一定的時間和空間，相互合作，自主探究、拓展學生數學思維，增強實踐能力。 注意教學的規范性。像0.010010001…（兩個1之間多個0）是無理數，括號里的內容不能省略。 在教學時應注意前后內容的聯系，知識是一體的，在回顧時注重知識點本身，更要關注學習方法、思維方法，因為它們是相通的。 教學中我沒有特別關注學生在討論中能否發表自己的見解，傾聽他人的意見， 做的好的方面： 問題是思維的起點，問題又是創造的前提。教學過程是一種提出問題和解決問題的持續不斷的活動過程。質疑是創新的基礎，提出一個高質量的問題，需要對已有知識進行整理、分析、歸納等，是在原有知識的基礎上的再創造。在這節課中，有這幾個問題提的很好： 、 化成小數是一個什么樣的數呢？你能根據有理數的分類方法對實數進行分類嗎？有理數可以在數軸上表示出來，那么無理數又如何？實數呢？這些提問在教學中一方面為學生提問起了示范作用，另一方面為順利完成教學任務奠定了基礎。在今后的教學中，我將不斷追求更高目標，努力使自己的課堂教學更加生動、活潑，使學生真正在快樂中學習，享受學習的快樂。【13.3實數第一課時(八年級數學上冊“六格四欄式”教案】相關文章：
初中數學實數教案01-06
實數數學教案04-01
初中數學中實數的知識教案（精選5篇）12-28
數學課時教案12-11
數學八年級上冊教案03-02
初中數學八年級上冊教案02-06
四年級語文上冊《頤和園》第一課時教案09-24
四年級上冊數學第一單元教案02-14
八年級上冊數學函數教案03-09
數學八年級上冊教案15篇03-02