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分式方程教案冀教版（精選11篇）
作為一名人民教師，就難以避免地要準備教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編精心整理的分式方程教案冀教版，歡迎閱讀與收藏。
分式方程教案冀教版 1
教學目標
1.使學生能分析題目中的等量關系，掌握列分式方程解應用題的方法和步驟，提高學生分析問題和解決問題的.能力；
2.通過列分式方程解應用題，滲透方程的思想方法。
教學重點和難點
重點：列分式方程解應用題.
難點：根據題意，找出等量關系，正確列出方程.
教學過程設計
一、復習
例 解方程：
(1)2x+xx+3=1； (2)15x=2×15 x+12；
(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.
解 (1)方程兩邊都乘以x(3+3)，去分母，得
2(x+3)+x2=x2+3x，即2x－3x=－6
所以 x=6.
檢驗：當x=6時，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.
(2)方程兩邊都乘以x(x+12)，約去分母，得
15(x+12)=30x.
解這個整式方程，得
x=12.
檢驗：當x=12時，x(x+12)=12(12+12)≠0，所以x=12是原分式方程的根.
(3)整理，得
2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，
即 2x+xx+3=1.
方程兩邊都乘以x(x+3)，去分母，得
2(x+3)+x2=x(x+3)，
分式方程教案冀教版 2
教學目標：
學會可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會用去分母求方程的解、掌握解分式方程的一般步驟。
教學重點：
去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程、驗根的方法、
教學難點：
解分式方程的一般步驟。
教學過程：
復習引入：
1、什么叫分式方程？
2、解分式方程的基本思想：
分式方程整式方程
3、解方程（學生板演）
講授新課：
1、由上述學生的板演歸納出解分式方程的一般步驟
（1）去分母：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程；
（2）解這個整式方程；
（3）檢驗：將所得的解代入原方程的.最簡公分母，若最簡公分母為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根、
2、范例講解
（學生嘗試練習后，教師講評）
例1：解方程例2：解方程例3：解方程講評時強調：
1、怎樣確定最簡公分母？（先將各分母因式分解）
2、解分式方程的步驟、
鞏固練習：P1471t，2t、
課堂小結：解分式方程的一般步驟
布置作業：見作業本。
分式方程教案冀教版 3
教學目標
（一）教學知識點
1、用分式方程的數學模型反映現實情境中的實際問題。
2、用分式方程來解決現實情境中的問題。
（二）能力訓練要求
1、經歷運用分式方程解決實際問題的過程，發展抽象概括、分析問題和解決問題的能力。
2、認識運用方程解決實際問題的關鍵是審清題意，尋找等量關系，建立數學模型。
（三）情感與價值觀要求
1、經歷建立分式方程模型解決實際問題的過程，體會數學模型的應用價值，從而提高學習數學的興趣。
2、培養學生的創新精神，從中獲得成功的體驗。
教學重點
1、審明題意，尋找等量關系，將實際問題轉化成分式方程的數學模型。
2、根據實際意義檢驗解的合理性。
教學難點
尋求實際問題中的等量關系，尋求不同的解決問題的方法。
教具準備
實物投影儀
投影片三張
第一張：做一做，（記作3、4、3 A）
第二張：例3，（記作3、4、3 B）
第三張：隨堂練習，（記作3、4、3 C）
教學過程
Ⅰ、提出問題，引入新課
[師]前兩節課，我們認識了分式方程這樣的數學模型，并且學會了解分式方程。
接下來，我們就用分式方程解決生活中實際問題。
Ⅱ、講授新課
出示投影片（3、4、3 A）
做一做
某單位將沿街的`一部分房屋出租。每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元。
（1）你能找出這一情境的等量關系嗎？
（2）根據這一情境，你能提出哪些問題？
[師]現在我們一塊來尋求這一情境中的等量關系。
分式方程教案冀教版 4
教學目標
1、知識與技能
能應用所學的函數知識解決現實生活中的問題，會建構函數“模型”。
2、過程與方法
經歷探索一次函數的應用問題，發展抽象思維。
3、情感、態度與價值觀
培養變量與對應的'思想，形成良好的函數觀點，體會一次函數的應用價值。
重、難點與關鍵
1、重點：一次函數的應用。
2、難點：一次函數的應用。
3、關鍵：從數形結合分析思路入手，提升應用思維。
教學方法
采用“講練結合”的教學方法，讓學生逐步地熟悉一次函數的應用。
教學過程
一、范例點擊，應用所學
例5、小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x（單位：分）變化的函數關系式，并畫出函數圖象。
y=
例6、A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉。從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸，怎樣調運總運費最少？
解：設總運費為y元，A城往運C鄉的肥料量為x噸，則運往D鄉的肥料量為（200—x）噸。B城運往C、D鄉的肥料量分別為（240—x）噸與（60+x）噸。y與x的關系式為：y=20x+25（200—x）+15（240—x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤200）。
由圖象可看出：當x=0時，y有最小值10040，因此，從A城運往C鄉0噸，運往D鄉200噸；從B城運往C鄉240噸，運往D鄉60噸，此時總運費最少，總運費最小值為10040元。
拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應怎樣調運？
二、隨堂練習，鞏固深化
課本P119練習。
三、課堂總結，發展潛能
由學生自我評價本節課的表現。
四、布置作業，專題突破
課本P120習題14.2第9，10，11題。
分式方程教案冀教版 5
教學目標：
1、本節課使學生掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，并會驗根、
2、使學生掌握運用去分母或換元的方法解可化為一元二次方程的分式方程；使學生理解轉化的數學基本思想；
3、使學生能夠利用最簡公分母進行驗根、
教學重點：
可化為一元二次方程的分式方程的解法、
教學難點：
教學難點：解分式方程，學生不容易理解為什么必須進行檢驗、
教學過程：
在初二我們已經學過分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法，知道了解可化為一元一次方程的分式方程的解題步驟以及驗根的目的，了解了轉化的思想方法的基本運用、今天，我們將在此基礎上，來學習可化為一元二次方程的分式方程的解法、“12.7節”是在學生已經掌握的同類型的方程的解法，直接點出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相類同，及產生增根的原因，以激發學生歸納總結的欲望，使學生理解類比方法在數學解題中的重要性，使學生進一步加深對“轉化”這一基本數學思想的理解，抓住學生的注意力，同時可以激起學生探索知識的欲望、
為了使學生能進一步加深對“類比”、“轉化”的理解，可以通過回憶復習可化為一元一次方程的分式方程的解法，探求解可化為一元二次方程的分式方程的解法，同時通過對產生增根的分析，來達到學生對“類比”的方法及“轉化”的基本數學思想在數學學習中的重要性的理解，從而調動學生能積極主動地參與到教學活動中去、
一、新課引入：
1、什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分化方程的方法與步驟是什么？
2、解可化為一元一次方程的.分式方程為什么要檢驗？檢驗的方法是什么？
3、產生增根的原因是什么？、
二、新課講解：
通過新課引入，可直接點出本節的內容：可化為一元二次方程的分式方程及其解法，類比地提出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相同、
點出本節內容的處理方法與以前所學的知識完全類同后，讓全體學生對照前面復習過的分式方程的解，來進一步加深對“類比”法的理解，以便學生全面地參與到教學活動中去，全面提高教學質量、
在前面的基礎上，為了加深學生對新知識的理解，與學生共同分析解決例題，以提高學生分析問題和解決問題的能力、
分式方程教案冀教版 6
教學目標：
1.學會根據定義判別分式方程與整式方程，了解分式方程增根產生的原因，掌握驗根的方法。
2.掌握可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會用去分母求方程的解。
教學重點：
去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程。驗根的方法。
教學難點：
驗根的'方法。分式方程增根產生的原因。
教學準備：
小黑板。
教學過程：
復習引入：下列方程中哪些分母中含有未知數？哪些分母中不含有未知數？
講授新課：
1.由上述歸納出分式方程的概念：只含有分式或整式，且分母里含有未知數的方程叫做分式方程。方程兩邊都是整式的方程叫做整式方程。
2.討論分式方程的解法：
（1）復習解方程時，怎樣去分母？
（2）講解例1：解方程（按課文講解）
歸納：解分式方程的基本思想：
分式方程整式方程
（3）講解例2：解方程（按課文講解）
歸納：在去分母時，有時可能產生不適合原方程的根，我們把它叫做增根。因此解分式方程必須檢驗，常把求得得根代入原方程的最簡公分母，看它的值是否為0，若為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根。
想一想：產生增根的原因是什么？
鞏固練習：P1451t，2t。
課堂小結：什么叫做分式方程？
解分式方程時，為什么要檢驗？怎樣檢驗？
布置作業：見作業本。
分式方程教案冀教版 7
學習目標
1、進一步熟悉分式方程的解法；
2、會列分式方程解決實際問題。
學習重點
實際生活中相關工程問題類的分式方程應用題的分析應用.
學習難點
將實際問題中的等量關系用分式方程來表示并且求得結果.
學習過程
一、知識鏈接：
1、解方程
2、八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學乘汽車出發，結果他們同時到達。已知汽車的速度是騎車同學速度的2倍，求騎車同學的速度。
（1）此題中所包含的相等關系是：
①____________________________________________________；
②_____________________________________________________
（2）若設騎車同學的速度為x千米/時，則汽車所用的時間為________________小時，騎車同學所用的時間為______________________小時。
（3）列出方程，并解答.
二、探究新知
例1兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工一個月完成總工程的，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？
練習：甲，乙做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等。求甲，乙每小時各做多少個？
例2某次列車平均提速 vkm/h.用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少？
練習：甲、乙兩人分別從距目的地6km和10km的.兩地同時出發，甲、乙的速度比是3：4，結果甲比乙提前20min到達目的地.求甲、乙的速度。
三、鞏固練習：
1、某化肥廠原計劃每天生產化肥x噸，由于采取了新技術，每天多生產化肥3噸，實際生產180噸與原計劃生產120噸的時間相等，那么適合x的方程是（）.
2、部分學生自行組織春游，預計費用120元，后來又有2名學生參加，總費用不變，這樣每人可少交3元，若設原來這部分學生的人數是x人，則可列方程為.
3、某市為進一步緩解交通擁堵現象，決定修建一條從市中心到飛機場的輕軌鐵路、實際施工時，每月的工效比原計劃提高了20%，結果提前5個月完成這一工程、求原計劃完成這一工程的時間是多少月？
4、我市某校為了創建書香校園，去年購進一批圖書，經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數相等，今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？
5、某工廠加工某種產品，機器每小時加工產品的數量比手工每小時加工產品的數量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產品，機器加工所用的時間是手工加工所用時間的倍，求手工每小時加工產品的數量.
四、課后反思：
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【教學目標】
一、知識目標
經歷“實際問題－分式方程方程模型”的過程，經歷分式方程的概念，能將實際問題中的等量關系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用。
二、能力目標
知道分時方程的意義，會解可化為一元一次方程的分式方程。
三、情感目標
在活動中培養學生樂于探究、合作學習的習慣，培養學生努力尋找解決問題的進取心，體會數學的應用價值。
【教學重難點】
將實際問題中的等量關系用分式方程表示。找實際問題中的等量關系。
【教學過程】
一、課前預習與導學
1、什么叫做分式方程？解分式方程的步驟有哪幾步？
2、判斷下面解方程的過程是否正確，若不正確，請加以改正。
解方程：＝3－
解：兩邊同乘以（x－1），得
2＝3－x＝1，①
x＝3＋1－2，②
所以x＝2、③
（不正確。正確的解：兩邊同乘以（x－1），得2＝3（x－1）－x－1，所以x＝3、）
3、解下列分式方程：（1）＝（2）＋＝2
二、新課
（一）情境創設：
1、甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服裝所用時間與甲加工20件服裝所用時間相同。怎樣用方程來描述其中數量之間的相等關系？
設甲每天加工服裝多少件，可得方程：
2、一個兩位數的各位數字是4，如果把各位數字與十位數字對調，那么所得的兩位數與原兩位數的比值是。怎樣用方程來描述其中數量之間的`相等關系？
設這個兩位數的十位數字是x，可得方程：
3、某校學生到距離學校15km的山坡上植樹，一部分學生騎自行車出發40min后，另一部分學生乘汽車出發，結果全體學生同時到達。已知汽車的速度是自行車的速度的3倍。怎樣用方程來描述其中數量之間的相等關系？
設自行車的速度為xkm/h，可得方程：
（二）探索活動：
1、上面所得到的方程有什么共同特點？
2、這些方程與整式方程有什么區別？
結論：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。
3、如何解分式方程＝？
解：這個分式方程的兩邊同乘各分式的最簡公分母x(x+1)，
可以得到一元一次方程：20（x+1）=24x
解這個方程，得
x=5
為了判斷x=5是否是原方程的解，我們把x=5代入原方程：
左邊==4，右邊==4，左邊=右邊。
x=5是原方程的解。
說明：解分式方程的一般步驟是先去分母（在分式方程的兩邊同乘各分式的最簡公分母），把不熟悉的分式方程轉化為熟悉的一元一次方程來解決。
三、例題教學：
例1、解方程：－＝0
板書出解分式方程的一般過程及完整的書寫格式。
解：方程兩邊同乘x（x-2），得
3（x-2）-2x=0
解這個方程，得
x=6
把x=6代入原方程：左邊=右邊=0，左邊=右邊。
x=6是原方程的解。
四、課堂練習：
1、下列各式中，分式方程是（）
A、B、C、D、
2、分式方程解的情況是（）
A、有解，B、有解C、有解，D、無解
3、解下列方程：
4、為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設第一次捐款人數為人，那么滿足怎樣的方程？并求解。
分式方程教案冀教版 9
學習目標：
(一)學習知識點
1、用分式方程的數學模型反映現實情境中的實際問題.
2、用分式方程來解決現實情境中的問題.
3、經歷建立分式方程模型解決實際問題的過程，體會數學模型的應用價值，從而提高學習數學的興趣.
學習重點：
1.審明題意，尋找等量關系，將實際問題轉化成分式方程的數學模型.
2.根據實際意義檢驗解的合理性.
學習難點：
尋求實際問題中的等量關系，尋求不同的解決問題的方法.
學習過程：
Ⅰ.提出問題，引入新課
前兩節課，我們認識了分式方程這樣的數學模型，并且學會了解分式方程.
接下來，我們就用分式方程解決生活中實際問題.
例1：某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.
(1)你能找出這一情境的等量關系嗎?
(2)根據這一情境，你能提出哪些問題?
(3)這兩年每間房屋的租金各是多少?
解法一：設每年各有x間房屋出租，那么第一年每間房屋的.租金為______元，第二年每間房屋的租金為__________元，根據題意得方程，
解法二：設第一年每間房屋的租金為x元，第二年每間房屋的租金為_______元.第一年租出的房間為__________間，第二年租出的房間為__________間，根據題意得方程，
例2：小芳帶了15元錢去商店買筆記本.如果買一種軟皮本，正好需付15元錢.但售貨員建議她買一種質量好的硬皮本，這種本子的價格比軟皮本高出一半，因此她只能少買一本筆記本.這種軟皮本和硬皮本的價格各是多少?
解：設軟皮本的價格為x元，則硬皮本的價格為________元，那么15元錢可買軟皮本_________本，硬皮本___________本.根據題意得方程，
圖3-4
活動與探究：
1、如圖，小明家、王老師家、學校在同一條路上.小明家到王老師家路程為3km，王老師家到學校的路程為0.5km，由于小明父母戰斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時到校，王老師每天騎自行車接小明上學.已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少?(2003年吉林省中考題)
2、從甲地到乙地有兩條公路：一條全長600千米的普通公路，另一條是全長480千米的高速公路。某客車在高速公路上行駛的速度比在普通公路上快45千米/時，由高速公路從甲地到乙地所需時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半。求客車在高速公路上行駛的速度。
3、輪船順水航行40千米所用的時間與逆水航行30千米所用的時間相同，若水流的速度為3千米/時求輪船在靜水中的速度?
積累與總結：
1、列方程解決實際情境中的具體問題，是數學實用性最直接的體現，而解決這一問題是如何將實際問題建立方程這樣的數學模型，關鍵則在于審清題意，找出題中的等量關系，找到它就為列方程指明了方向.
2、列分式方程解應用題的一般步驟：
(1)審清題意，找出等量關系；
(2)設出__________；
(3)列出_________；
(4)解分式方程；
(5)檢驗，既要驗證是否是原方程的的根，又要驗證是否符合題意；
(6)寫出答案。
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一、教材分析
本節課是分式方程的起始課，要求能從實際的生活情境中抽象出分式方程的概念。學生認知的基礎是：已掌握簡單的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程組)，學習過分式的四則運算。分式方程概念的學習，為分式方程的解法及運用的學習做了極為必要的鋪墊。
二、教學目標及重點、難點
三維教學目標：
1.知識目標：從實際情境中抽象出分式方程的概念；
2.能力目標：通過列分式方程培養學生分析問題、解決問題的能力；
3.情感目標：培養學生的社會責任感及應用數學的意識。
教學重點：列分式方程
教學難點：列分式方程。
三、教育理念及教法依據：
采用建構主義教學模式，運用成功教育及賞識教育理念設計教學。
四、教學程序
1.情境1.
(出示)有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少3000kg，分別求這兩塊試驗田每公頃的產量。
設計發問：
(1)你能用自己的語言解釋每一個數據的意義嗎?
(2)你能盡可能從題目中找到等量關系嗎?
答：
①兩塊地的面積相等；
②第一塊地的產量為9000kg；
③第二塊地的產量為15000kg；
④第一塊地的單位面積產量比第二塊少3000kg；
(3)你還能找到哪些隱含的數量關系?
答：
⑤總產量/總面積=單位面積產量
(4)如何選設未知數?(通常設直接未知數，如建立方程困難則選設間接未知數)
(5)哪些關系可以用來建立代數式?哪一個關系用來建立方程?
(6)如何建立方程?
解：設第一塊試驗田每公頃產量為xkg，則第二塊試驗田每公頃的產量是(x+300)kg. 由題意得9000/x=15000/(x+3000).
(教師板書等量關系及所列方程)
設計意圖:
(1)以問題串的形式形成師生之間的對話，推進學生的思維，突破學習的難點；
(2)呈現列方程的通用方法：分析數據——找等量關系——設未知數——建立相關的代數式——建立方程；
(3)如果學生的回答思維跳躍較大，教師采取追問的方式，將思維的關鍵步驟凸顯出來，使基礎薄弱的學生也能積極地跟進；
(4)提醒學生：
①通常設一個未知數至少需要建立一個方程，設兩個未知數至少需要建立兩個方程；
②等量關系或用來列代數式或用來建立方程，不能重復使用；
③學會用代數式思考問題；
④列方程的`思想要“深入人心”。
2.情境2.
(出示)從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480 km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半。求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間。
組織教學：分成男生、女生兩個陣營，就以上問題，一方同學依次發問，另一方依次應答。提問方圍繞問題，想問什么就問什么，問清楚問透徹；應答方有問必答。
如，女生問：
(1)請解釋題中數據的意義?
(2)題中有哪些數量關系?
男生答：路程：普通公路全長600km，高速公路全長480km；
速度關系：客車在高速公路上的速度比在普通公路上快45km/h；
時間關系：走高速所用時間是走普通公路用時的一半。
行程問題中三個量之間的基本關系：速度×時間=路程路程/速度=時間 路程/時間=速度
女生問：如何設未知數?如何建立代數式?如何建立方程?
男生答：解：設客車由高速公路從甲地到乙地需要xh，則由普通公路從甲地到乙地需要2xh，根據題意，得600/x-480/2x=45.
女生追問：哪些數量關系被用來列代數式?哪些關系被用來建立方程?
男生答(略)
設計意圖：
(1)變“師生問答”為“男生、女生的問答”，將問題的分析解決變成一個雙方斗智的游戲，一個模擬的思維游戲，易激發學生的學習興趣；
(2)在問答中不同陣營的學生可以追加發問，可以補充回答，通過問題的解決既培養斗智斗勇的競爭意識，又培養團隊合作精神；
(3)教師要做一個好的觀察者，適當指導，保證學生思維是活躍的，思維方向是正確的；
(4)同時注意控制教學時間。
3.情境3.為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學校號召同學們自愿捐款，已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。求兩次捐款人數各是多少。
組織教學：雙方陣營互換角色
解：設第一次捐款人數為x人，則第二次捐款人數為(x+20)人，
由題意，得4800/x=5000/(x+20).
4. 形成概念
問(1)以上所列的方程有什么共同特點?
學生歸納形成概念：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。
問(2)“分式方程”與“分式”有何不同?“分式方程”與“整式方程”有何不同?
(3)判斷：下列關于x的方程，是分式方程的是?
a.(x-1)/3a=2x；b.(m+n)/x=2+(3+n)/x；c.(2+x)/5=3+(3+x/6；d.x/a-a/b=b/a-x/b.
設計意圖：通過新舊概念的比較明確新概念，通過判斷強化新概念。
5.(人人過關)
練習1.據聯合國《2003年世界投資報告》指出，中國2002年吸收外國投資額達530億美元，比上一年增加了13%。設2001年我國吸收外國投資額為x億美元，請你寫出x滿足的方程。你能寫出幾個方程?其中哪一個是分式方程?
教學設計：
(1)突破難點：百分數13%是“比誰增加了13%”?
(2)每位學生至少列出三個方程；
(3)學生獨立解題，教師板書學生的答案，供大家彼此借鑒，互相學習。
練習2.某運輸公司需要裝運一批貨物，由于機械設備沒有及時到位，只好先用人工裝運，6h完成了一半任務，后來機械裝運和人工裝運同時進行，1h完成了后一半任務。如果設單獨采用機械裝運xh可以完成后一半任務，那么x滿足怎樣的方程?
教學設計：
(1)本題是工程問題的情境；
(2)學生獨立完成，互相交流答案，教師點評。
6.課堂小結：
(1)本節課你有什么收獲?還有什么疑問嗎?(小組交流，派代表發言)
(2)在雙方問答的對決中，哪個陣營思維更活躍，更具合作意識，請表決，并為勝方熱烈鼓掌。
分式方程教案冀教版 11
教學目標
(一)知識與技能
理解分式方程與整式方程的區別，并掌握解分式方程的一般步驟。
(二)過程與方法
通過具體例子，讓學生獨立探索方程的解法，經歷和體會解分式方程的必要步驟，使學生進一步了解數學思想中的"轉化"思想。
(三)情感、態度與價值觀
培養學生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習慣，培養嚴謹的治學態度。
教學重點：探索如何將分式方程轉化為整式方程并掌握解分式方程的一般步驟
教學難點 ：探索分式方程產生增根的原因。
教學過程
一.創設情境，導入新課：
為幫助四川受災的人們重建家園，某中學號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為2000元，第二次捐款總額為2150元，第二次捐款人數比第一次多15人，而且兩次人均捐款額恰好相等。
根據以上信息你能分別求出兩次捐款的人數嗎?
若設第一次捐款人數為X人，第二次捐款人數為 ( ) 人。
根據相等關系列方程為( )。
這個方程的分母中含有未知數，與以前學過的方程不同，這就是我們這節課要學習的分式方程。(板書課題)
二.新課學習：
(一).分式方程的定義：
分母中含有未知數的方程叫做分式方程
以前學過的像一元一次方程、二元一次方程等這類分母中不含有未知數的方程叫整式方程
反饋練習
(二).探索分式方程的解法
1.回顧整式方程的解法
解方程(解上面練習中的第三題)
師生共同回顧：解整式方程的步驟
(1)去分母，
(2)去括號，
(3)移項，
(4)合并同類項，
(5)化未知x的系數為1
2.如何解分式方程呢?
(學生嘗試完成，然后集體補充步驟)
解方程：2000∕X=2150/X+15
解：方程兩邊同時乘以X(X+15)，得
2000(X+15)=2150X
解這個整式方程，得
x=200
則200+15=215
檢驗：把x=200代入原方程，
因為左邊=10 右邊=10
所以左邊=右邊
所以x=200是原方程的解。
3.歸納解分式方程的步驟
一是去分母，二是解整式方程，三是檢驗
4.例題解方程：
(生獨立完成，師指導)
分式方程的增根：不適合原方程的`整式方程的根，叫原方程的增根.
師：解分式方程必須進行檢驗!
[師]怎樣檢驗較簡單呢?還需要將整式方程的根分別代入原方程的左、右兩邊嗎?
[生]最簡單的檢驗方法是:把整式方程的根代入最簡公分母.若使最簡公分母為零，則是原方程的增根；若使最簡公分母不為零，則是原方程的根.是增根，必舍去。
三.應用升華
四.小結
本節課我們學會了解分式方程，明白了解分式方程的三個步驟缺一不可，我明白了分式方程轉化為整式方程為什么會產生增根。
五.布置作業：
本小節課時作業
教學反思
1. 解分式方程時，如果分母是多項式時，應先寫出將分母進行因式分解的步驟來，從而讓學生準確無誤地找出最簡公分母
2.對分式方程可能產生增根的原因，要啟發學生認真思考和討論。
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