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《圓與圓的位置關系》的教案
前一段時間，我在數學組教研活動中講了一節公開課，內容是九年級下冊的《圓與圓的位置關系》，現將教案展示如下： 28.2.4圓和圓的位置關系 教學目標 (一)教學知識點 1．了解圓與圓之間的幾種位置關系． 2．了解兩圓外切、內切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數量關系的聯系． (二)能力訓練要求 1．經歷探索兩個圓之間位置關系的過程，訓練學生的探索能力． 2．通過平移實驗直觀地探索圓和圓的位置關系，發展學生的識圖能力和動手操作能力． (三)情感與價值觀要求 1．通過探索圓和圓的位置關系，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性． 2．經歷探究圖形的位置關系，豐富對現實空間及圖形的認識，發展形象思維． 教學重點 探索圓與圓之間的幾種位置關系，了解兩圓外切、內切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數量關系的聯系． 教學難點 探索兩個圓之間的位置關系，以及外切、內切時兩圓圓心距d、半徑R和r的數量關系的過程． 教學方法 教師講解與學生合作交流探索法 教學過程 Ⅰ．創設問題情境，引入新課 [師]我們已經研究過點和圓的位置關系，你能說出是哪幾種嗎？[生]有三種···【師】請回憶直線和圓的位置關系是什么？【生】分別為相離、相切、相交．它們的位置關系都有三種．【師】今天我們要學習的內容是圓和圓的位置關系，那么結果是不是也是三種呢？沒有調查就沒有發言權．下面我們就來進行有關探討． Ⅱ．新課講解 一、想一想 [師]大家思考一下，在現實生活中你見過兩個圓的哪些位置關系呢？ [生]如自行車的兩個車輪間的位置關系；車輪輪胎的兩個邊界圓間的位置關系；用一只手拿住大小兩個圓環時兩個圓環間的位置關系等．（師影示一組圖片） [師]很好，現實生活中我們見過的有關兩個圓的位置很多．下面我們就來討論這些位置關系分別是什么． 二、探索圓和圓的位置關系 在一張透明紙上作一個⊙O．再在另一張透明紙上作一個與⊙O1半徑不等的⊙O2．把兩張透明紙疊在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1與⊙O2有幾種位置關系？ [師]請大家先自己動手操作，總結出不同的位置關系，然后互相交流． [生]我總結出共有五種位置關系，如下圖： [師]大家的歸納、總結能力很強，能說出五種位置關系中各自有什么特點嗎？從公共點的個數和一個圓上的點在另一個圓的內部還是外部來考慮． （師演示兩個圓在運動中的位置關系，讓學生認真觀察） [生]如圖：(1)外離：兩個圓沒有公共點，并且每一個圓上的點都在另一個圓的外部； (2)外切：兩個圓有唯一公共點，除公共點外一個圓上的點都在另一個圓的外部； (3)相交：兩個圓有兩個公共點，一個圓上的點有的在另一個圓的外部，有的在另一個圓的內部； (4)內切：兩個圓有一個公共點，除公共點外，⊙O2上的點在⊙O1的內部； (5)內含：兩個圓沒有公共點，⊙O2上的點都在⊙O1的內部． [師]總結得很出色，如果只從公共點的個數來考慮，上面的五種位置關系中有相同類型嗎？ [生]外離和內含都沒有公共點；外切和內切都有一個公共點；相交有兩個公共點． [師]因此只從公共點的個數來考慮，可分為相離、相切、相交三種． 經過大家的討論我們可知： (1)如果從公共點的個數，和一個圓上的點在另一個圓的外部還是內部來考慮，兩個圓的位置關系有五種：外離、外切、相交、內切、內含． (2)如果只從公共點的個數來考慮分三種：相離、相切、相交，并且相離，相切 三、議一議 設兩圓的半徑分別為R和r． (1)當兩圓外切時，兩圓圓心之間的距離(簡稱圓心距)d與R和r具有怎樣的關系？反之當d與R和r滿足這一關系時，這兩個圓一定外切嗎？ (2)當兩圓內切時(R＞r)，圓心距d與R和r具有怎樣的關系？反之，當d與R和r滿足這一關系時，這兩個圓一定內切嗎？ [師]如圖，請大家互相交流． 【生】兩圓外切————d=R+r, 兩圓外離————d>R+r, 兩圓內切————d=R-r, 兩圓內含————d<R-r, 兩圓相交————R-r<d<R+r.Ⅲ．課堂練習 (略)Ⅳ．課時小結 本節課學習了如下內容： 1．探索圓和圓的五種位置關系； 2．探討在兩圓外切或內切時，圓心距d與R和r之間的關系． （由學生總結）Ⅴ．課后作業【《圓與圓的位置關系》的教案】相關文章：
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