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小學數學第十冊第二單元教案
第二單元 因數和倍數 簡析： 通過四年多的數學學習，學生已經掌握了大量的整數知識（包括整數的認識、整數四則運算），本單元讓學生在前面所學的整數知識基礎上，進一步探索整數的性質。本單元涉及到的因數、倍數、質數、合數以及第四單元中的最大公因數、最小公倍數都屬于初等數論的基本內容。本單元的知識作為數論知識的初步，一直是小學數學教材中的重要內容。通過這部分內容的學習，可以使學 生獲得一些有關整數的知識，另一方面，有助于發展他們的抽象思維，在以往的數學教材中，也一直把“數的整除”概念編排在這一單元的起始位置，這樣編排，雖然突顯了以上這些概念的緊密邏輯關系，但也形成了同一單元內概念多而集中、抽象程度過高的現象，學生在學習時經常出現概念混淆、理解困難的問題。因此，與以往教材相比，本套實驗教材在編寫時，對這部分內容進行了以下幾方面的調整。本套教材中刪去了“整除”的數學化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數和倍數的概念。分解質因數的方法，教材不再把它作為正式教學內容，而是作為一個補充知識，安排在“你知道嗎？”中進行介紹。公因數、最大公因數和公倍數、最小公倍數概念的建立是以因數、倍數的概念為基礎的，也是為后面學習約分（需要盡快找出分子、分母的公因數）、通分（需要盡快找出兩個分數分母的公倍數）做準備的，在整個知識鏈中起著承上啟下的作用。 教學時間：6課時 第一課時：因數和倍數 教學目標： 1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法； 2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的； 3、能熟練地找一個數的因數和倍數； 4、培養學生的觀察能力。 教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。 教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。 教學過程： 一、引入新課。 1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。 2、師：看你能不能讀懂下面的算式？ 出示：因為2×6=12 所以2是12的因數，6也是12的因數； 12是2的倍數，12也是6的倍數。 3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？ 4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。 師：誰來出一個算式考考全班同學？ 5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數倍數） 齊讀p12的注意。 二、新授： （一）找因數： 1、出示例1：18的因數有哪幾個？ 從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？ 學生嘗試完成：匯報 （18的因數有： 1，2，3，6，9，18） 師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…） 師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。 2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？強調因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6） 仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？ 看來，任何一個數的因數，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。請你選擇其中的一個數在自練本上寫一寫，然后匯報。 4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如 18的因數 小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？ 從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。 （二）找倍數： 1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、…… 師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…) 那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎? 2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。 師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示 2的倍數 3的倍數 5的倍數 師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？ （一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數） 三、課堂小結： 我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？ 四、獨立作業： 完成練習二1～4題 附板書設計：因數和倍數 12的因數：1、2、3、4、6、12（一對一的找，個數有限，最大。。。。。最小。。。。。。。） 2的倍數：2、4、6、8、10、12、14。。。。。。。。（依次乘以1、2、3，無限，最小。。。。。。） 一個數最小倍數和最大因數都是它本身。 教學反思2：《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，在此基礎上再引出因數和倍數的概念。而現在的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖引出一個乘法算式，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容，特別是因數和倍數的相互依存關系學生的理解上。課前我捕捉生活與數學之間的聯系，幫助學生很好的理解因數倍數相互依存的關系，有效的突破了這一難點。在課前談話中我利用一個腦筋急轉彎，滲透相互依存的關系。 師：今天孔老師給大家帶來了一張照片，不過我先不給你們看，先讓你們來猜猜。照片有兩個媽媽兩個女兒。請你猜猜照片上至少幾個人？有學生說5人，有學生說3人，說3人的學生還特別解釋了一番。當時我還真為有這樣的學生激動不己 師：正像同學所說的，媽媽或女子是不能隨便叫的，是相對與另一個人而言的。得說清楚誰是誰的媽媽，誰是誰的女兒。看來人和人之間是具有一定關系的。我們學的數學，那數和數之間是否也具有一定關系呢？這節課我們就要研究數和數之間的關系。 通過生活中人與人之間的關系，遷移到數學中的數和數之間的關系，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數學與生活的聯系，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發了對數學的興趣，又潛移默化地幫助學生理解了因數倍數之間的相互依存關系。 第二課時 練習內容：因數和倍數 練習目標： 1、使學生熟練掌握找一個數的因數，倍數的方法，理解一個數的因數是有限的，倍數是無限的。 2、能熟練地找一個數的因數和倍數； 3、培養學生的觀察能力。 教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。 教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。 教學過程：一、基練： 1、你是怎樣理解倍數和因數的？能舉例說說么？ 2、下面這些數哪些是24的因數哪些24的倍數，你是怎么找的？ 1、6 、24、48、8、96、3 方法：較小數是24的因數。較大數是24的倍數，24既是。。。。。。。。又是。。。。。。。（整除） 你還能找出它的其它因數或倍數么？有哪些，你還想對同學們說點什么？ 二、指導練習： 1、理解相互依存關系。 2、21的最大因數、最小倍數是多少？ 3、它是42的因數又是7的倍數？（它還是2和3的倍數） 7的倍數：7、14、21、28、35、42。。。。。。（還找么為什么） 42的因數：1、42、2、21、3、14、6、7 它們可能是：7、14、21、42 接著想：這四個數中2的倍數（14、42）3的倍數（42） 共同倍數：42通過解這道題有什么時候啟示？ 三、綜合練習： 1、56÷7=8 （）是（）的倍數，（）是（）的因數。 2、15的因數有哪些？15是哪些數的倍數？15的倍數有哪些？ 3、一個數最大因數和最小倍數都是18，這個數是（） 4、完成優質課堂。 附板書設計：因數和倍數 因數、倍數是相互依存關系 15是哪些數的倍數？（實求15的因數） 第三課時： 2、5的倍數的特征 教學目標：1、掌握 2 、 5 倍數的特征 2、理解并掌握奇數和偶數的概念。 3、能運用這些特征進行判斷。 4、培養學生的概括能力。 教學重點和難點： 1、是2 、5 倍數的數的特征。 2、奇數和偶數的概念。 教學用具：小黑板 教學過程： 一、復習準備 1、提問。 ① 說出 20 的全部因數。 ② 說出 5 個 8 的倍數。 2、按要求在集合圈里填上數。 二、 學習新課： （一）2 的倍數的特征。 1、教師：(練習 2) 右邊集合圈里的數與左邊圈里的數是什么關系？ 教師：請觀察右邊圈里的數，它們的個位數有什么特點？ ( 個位上是 0，2，4，6，8。) 教師：請再舉出幾個2的倍數，看看符不符合這個特點？ 學生隨口舉例。 教師：誰能說一說是2的倍數的數的特征？ 學生口答后老師板書：個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。 2、口答練習：請把下面的數按要求填在圈內（是2的倍數，不是2的倍數） 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。 學生口答完后，老師介紹：奇數和偶數的定義 板書：上面兩個集合圈上補寫出 “ 偶數 ”，“ 奇數 ”。 教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？ 學生討論后老師說明： 在本題所列的有限個數里，奇數、偶數都是有限的，但是自然數是無限的，奇數、偶數也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。 教師：奇數、偶數在我們日常生活中你遇到過嗎？習慣上稱它們為什么數？ (單數、雙數。) 3、練習：( 先分小組小說，再全班統一回答。) ① 說出5個2的倍數。（要求：兩位數。） ② 說出3個不是2的倍數的三位數。 ③ 說出 15 ～ 35 以內的偶數。 ④ 50以內的偶數有多少個？奇數有多少個？ （二）5 的倍數的特征。 1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數的特征的相同方法，找出 5 的倍數的特征？ 學生自己動手填數、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板書填空。 教師：說一說5的倍數的特征？ 教師：請舉幾個多位數驗證。 教師：再說一說什么樣的數是5的倍數。 板書：個位上是0或者5的數，都是5的倍數。 2、練習： ① 按從小到大的順序，說出50以內【小學數學第十冊第二單元教案】相關文章：
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