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平面直角坐標系 教案
《平面直角坐標系》教學案例 教材內容：華師大義務教育課程標準實驗教科書八年級下冊第二章第二節 教材分析：平面直角坐標系是數軸由一維到二維的過渡，同時它又是學習函數的基礎，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標系將平面內的點與數結合起來，體現了數形結合的思想。掌握本節內容對以后學習和生活有著積極的意義。 教學目標： 1、認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關系。 2、通過學習點與坐標的關系，進一步滲透數形結合思想。 3、通過對平面上的點的位置確定發展學生創新能力和應用意識。 教學重難點：1、能正確畫出直角坐標系，并能在直角坐標系中，根據坐標找出點，由點求出坐標. 2、理解平面直角坐標系中的點與有序實數對間的一一對應關系. 教學過程： 1、 復習舊知 引入新課 （1）你能在數軸上找到表示-2和3的點嗎？ 反過來,你能說出數軸上的點分別表示什么數嗎？ 結論：數軸上的點用一個數就可以表示出來。 （2）在電影院里你是如何找到自己的座位的？ 生：因為電影票上標有×排×座，所以找座位時，先找第幾排，再找這一排的第幾座就可以了。 結論：電影院里的座位必須由兩個數才能確定下來。實際上生活中有很多時候需要用一對數字確定平面內一點位置。 可以由學生舉出一些例子 （師補充：如火車票 電影票 中國象棋上的棋子位置 自己所在的班級位置等） 引入新課——平面直角坐標系 設計意圖：通過復習數軸使學生的思維由一維向二維過度。然后由身邊的實例引出課題使學生感覺生活中數學無處不在。 2、 探索新知 （1） 平面直角坐標系的意義 象電影院里的座位一樣，為了研究平面內的點的表示，先在平面內建一直角坐標系 教師利用多媒體演示畫直角坐標系的過程。（略） 設計意圖：規范學生的畫圖過程 通過以上畫圖過程學生可以發現畫直角坐標系的關鍵是畫兩條互相垂直的、原點重合的、具有相同單位長度的數軸。 教師演示，學生歸納總結直角坐標系的意義： 在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。 ①水平方向的數軸稱為x軸或橫軸。豎直方向的數軸稱為y軸或縱軸。 ②公共原點稱為坐標原點。 設計意圖：引導學生“觀察-思考-概括-表達”得出平面直角坐標系的意義。讓學生在獲取知識中，領會數學思想和思維方法。并培養學生歸納概括和口頭表達能力。 學生動手自己畫一個平面直角坐標系。（畫完后互查） 教師利用多媒體介紹笛卡兒的故事 設計意圖：通過介紹科學家的事跡激發學生鉆研數學興趣。 （2） 平面內點的表示 ① 你能用數表示出平面內的任一點嗎？試一試 ② 你是如何找的？ ③ 反過來，你能否在平面內找到表示（2，3）的點嗎？ 教師引導學生分組討論，合作探究 學生積極思考 總結：（2，3）只能在平面內有一點，這點我們就用（2，3）表示，這樣的有序實數對叫做點的坐標。 ① 橫坐標寫在縱坐標前。 ② 點的坐標通常與表示該點的大寫字母在一起。 設計意圖：初步建立用數表示點，由數找點的數形結合思想。 （3） 各象限內點的特征 平面內有四個點A、B、C、D、E、F，回答下列問題： ① 請寫出A、B、C、D、E、F的坐標 ② 請同學們觀察一下，各區域內點的坐標的符號有什么不同？這說明它們的符號特點是？ ③ 兩條坐標軸上的點又有什么特征？ 學生小組討論 教師適當點撥、總結、歸納： 2條坐標軸將平面分成4個區域稱為象限，按逆時針順序分別記為第一、二、三、四象限。 第一象限的點的坐標為（+、+） 第二象限的點的坐標為（－、+） 第三象限的點的坐標為（－、－） 第四象限的點的坐標為（+、－） 坐標軸上的點不在任何一個象限內。 設計意圖：以上探索過程體現由易到難，由直觀到抽象，有特殊到一般的思維過程，進一步滲透數形結合思想。 做一做：（1）指出下列圖中點A、B、C、D、E、F的坐標 （2） 標出表示下列坐標的點。 （3，5）、（3，-5）、（-4，-2）、（-4，2）、（4，5）、（-4，-5） 學生說出 教師完善 設計意圖：兩道題目從不同側面體現數形結合，進一步強化數形結合思想。 3、 拓展應用 深化認知 ①在班級座位的基礎上來做關于點的坐標的游戲。 ②中國象棋棋盤蘊含著直角坐標系,如圖所示是中國象棋棋盤的一半,棋子“馬”走的規則是沿“日”形的對角線走,例如“馬”所在的位置可以直接走到A、B處， ⑴如果帥位于點(0,0),馬位于(-3,0),則相所在點的坐標為————，點C的坐標為————，點D的坐標為——。⑵若帥位于點（2，1），則馬、相、點C、點D的坐標分別是什么？ ⑶若馬的位置在C點，為了達到D點，請按馬走的規則，寫出一種你認為合理的路線。 楚河 漢界 C B 相 A 馬 帥· D 4、 總結新知 布置作業 ① 必做題：習題第1、2、3題 ② 選做題：探究平面內點（2，3）關于x軸、y軸、原點對稱的點分別是什么？ 設計意圖：作業分層要求，既面向全體，又給部分學生提供發揮的空間，滿足他們的求知欲，使不同的學生得到不同的發展。【平面直角坐標系 教案】相關文章：
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