北師大版小學數學三年級下冊教學計劃
一、 教材分析：�。�1）小數的初步認識
第一單元“元、角、分與小數”是學生第一次認識小數，擴展了數及其應用的范圍。第一課“買文具”，結合購物的情境初步認識生活中的小數，初步建立小數概念。在“買文具”時，會看到文具標價牌上用小數表示它們的價格，從而自然地引入小數；經歷把這些表示價格的小數改寫為幾元幾角幾分、再把幾元幾角幾分改寫為小數表示的過程，初步理解小數的具體意義，體會小數與它所表示的實際的量的單位之間的聯系，體會小數的特征，并會認、讀、寫簡單的小數。
第二課“貨比三家”，要建立小數大小的初步認識。在解決“去哪個文具店買鉛筆盒便宜”的過程中，能夠結合學生自己的購物經驗，交流比較兩個小數（價格）大小的多種方法：既可以把兩個小數都改寫為幾元幾角后比較它們的大小；也可以找到一個適當的整數為中介，通過它間接地比較兩個小數的大小。切忌把成人認為更簡單的方法強加給學生，更簡單的方法可能也更理性、更抽象，容易造成學生死記硬背、機械學習的不良后果；如果更簡單的方法是學生自己發現的，那應該鼓勵。在進一步“提出哪些數學問題”的過程中，學生很可能提出“去哪個文具店買橡皮便宜”的問題，它涉及到比較3個小數的大小，要找出其中最小的一個，更具有挑戰性。這個問題應讓學生自己去嘗試解答；然后再引導他們體會把復雜問題轉化為簡單問題來解決的策略，即先比較其中兩個數的大��；再拿其中較小的數與第三個數比較，就能找出最小的小數。經歷這個解決問題的過程，也是體驗進行有條理地數學思考的過程。 第三課“買書”與第四課“寄書”的問題情境，是為理解一位小數加減運算的意義及算法而創設的。前后這兩節課的區別在于，前者學的是一位小數的沒有進位的加法與沒有退位的減法，后者學的是一位小數的進位加法與退位減法；這兩節課都把探討小數加法的算法作為重點，讓學生在理解并掌握小數加法算法的基礎上，獨立去解決小數減法的算法問題。理解并掌握小數加減法的關鍵環節是經歷小數加減的豎式算法的抽象過程，理解其中小數點一定要對齊是由于單位相同的數值才能加減的緣故；小數點對齊的本質就是數位對齊，把小數點對齊，小數加減的豎式計算就類似于學生已經熟悉的多位數加減的豎式計算。學生必須體會這一點，那么，小數加減法便可以融合到學生整數加減法已有的經驗之中，學生對小數加減法不但不再感到陌生或負擔，而且能體會到知識之間的融會貫通。這樣的學習才是有意義的。 （2）平移、旋轉和對稱
第二單元“對稱、平移和旋轉”把生活中常見的平移、旋轉和對稱現象作為學習與研究的對象，從運動變化的角度認識空間與圖形，是發展學生空間觀念的重要內容。第一課“對稱圖形”，讓學生先觀察、欣賞民間剪紙的藝術作品，再經歷“折一折、剪一剪”“猜一猜、剪一剪”等操作活動，逐步感知什么是對稱圖形及其對稱軸；進而在直觀辨認圖形是否是對稱圖形的分類活動中，進一步體驗對稱圖形的基本特征；讓學生在方格紙（釘子板）上畫（圍）出對稱圖形，用幾種基本圖形進行組合，擺出（構成）對稱圖形，從而初步形成對稱圖形的概念。
第二課“鏡子中的數學”，向學生呈現生活中有趣的鏡面對稱現象，激發他們強烈的興趣和好奇心，發展他們的空間知覺。第18頁練習第1題“從鏡子中看到的左邊圖形的樣子是什么？”并給出3個答案供選擇，很有挑戰性；其實這3種答案都有可能，取決于鏡子放在適當的位置。經歷這樣的空間位置與圖形的探索，空間觀念是會大有長進的。
第三課“平移和旋轉”，首先結合生活中具體的實例，如纜車沿筆直的索道滑行、國旗沿著旗竿徐徐上升、直升飛機起飛時的機翼運動、小風車迎風旋轉等來感知平移和旋轉現象；進而通過區分物體的平移和旋轉兩類運動，描述見過的平移或旋轉運動等學習活動，以豐富關于平移和旋轉的感性認識；并要求學生“試著做一個表示平移和旋轉的動作”，獲得體驗。在這個基礎上進一步認識平移，讓學生觀察在方格紙上簡單圖形平移前后的位置，通過“移一移”“說一說”“填一填”“畫一畫”等操作與交流活動，去逐步感悟這樣一個道理：要確定圖形平移后的位置，不僅需要知道圖形平移的方向（上、下、左、右）還要知道平移的距離（幾格）。平移的方向和距離是平移的兩個基本要素，要引導學生去體驗它，但不能也不必要把它歸納成知識點強加給學生們。
第四課“欣賞與設計”，通過欣賞與設計圖案的活動，感受圖案的美，體會平移、旋轉與對稱在創作圖案中的應用，為學生展示豐富的想像力與創造力提供機會，獲得創作圖案的初步經驗和體驗。 （3）關于兩位數與兩位數的乘法 第三單元“乘法”是在學生已經掌握了表內乘法、兩位數乘一位數等算法的基礎上進一步學習乘法的。第一課“找規律”，讓學生通過計算，探索發現兩數相乘當其中一個因數不變另一個因數擴大10倍時積的變化規律；掌握這一規律，兩個整十數的乘法就能口算得出結果。在發現規律之前，計算12×40，120×40對于學生來說是有挑戰性的，他們要把這些算式轉化成熟悉的形式：12×40＝12×5×8＝？120×40＝60×2×40＝60×80＝？從中應讓學生體會到化未知為已知的重要的數學思想方法，而式子的變形是實現這種轉化的重要手段。 第二課“整理書”，結合“整理書”的問題情境，學習兩位數乘兩位數沒有進位的乘法。首先讓學生估算，培養學生對數量關系的直覺能力，回答“200本放得下嗎？”再探索精確計算的各種算法，交流各自算法的過程，比較各種算法的特點，體驗算法的多樣化和靈活性；學生可以選擇適合自己的算法，但必須掌握它。兩位數乘一位數的豎式乘法是兩位數乘兩位數豎式乘法的基礎，必須讓學生體會這兩者的聯系與區別，理解每一層計算的含義。 第三課“電影院”，結合電影院有多少座位的問題情境，學習兩位數乘兩位數的進位乘法。首先需要理解問題情境，明確要解決什么數學問題，即“這是21排26號，是最后一個座位”是什么意思，把它與來看電影的“500人”聯系起來，能提出什么數學問題。其次提高了對估算的要求，即要求學生能解釋自己估算的方法和過程，培養估算的意識與習慣。至于“這個電影院一共有多少座位”的計算，應該要求學生獨立完成，因為本課的算法與上一課類似，所不同的是需要提醒學生在計算過程中注意進位問題。 （4）關于面積 第四單元“面積”，第一課要初步建立面積的概念。首先結合四對形狀相同但大小不同的物體或圖形，直觀說明面積的含義。接著讓學生從附頁中剪下一個正方形和一個長方形，比一比它們的面積大小。解決這個問題的挑戰性在于單純依靠觀察難以判斷，要鼓勵學生嘗試尋找其他的比較手段和途徑。教材中提供了三種辦法：剪一剪，拼一拼；用硬幣擺一擺，再數一數；先畫格子，再數一數。不僅體現了解決問題策略的多樣化，其中擺硬幣或畫格子的辦法所蘊含的思想，還為后繼學習面積的度量埋下了伏筆。 第二課，讓學生再量一量數學書封面的面積有多大？這個活動的目的，是讓學生經歷畫方格數方格的方法測量封面，以及交流各自測量結果的過程，并在對彼此不同的測量結果的質疑與反思中，體會統一面積單位的必要性。在這個基礎上，認識1厘米２的面積單位，并讓學生說一說自己身邊哪些東西的面積大約是1厘米２？使1厘米２面積單位變得直觀、具體，看得見，摸得著。學生有了對1厘米２面積單位的體驗后，讓他們再估一估數學書封面的面積大約是多少平方厘米？并用格子紙量一量，檢驗估測得準不準。這樣的活動對培養學生的空間觀念與估測能力是非常必要的。后續教材引導學生認識1分米２與1米２等面積單位的活動，也要經歷與認識1厘米２大體相同的認知過程，特別要體會學習1分米２與1米２這兩個面積單位的必要性，以及獲得它們所示的面積大小的具體體驗。因為不同大小的面積單位是需要根據具體情境或場合加以選擇使用的。
第三課“擺一擺”是探索長方形的面積計算公式。探索活動從估測3個長方形的面積開始，培養估測意識；然后用1厘米２的小正方形放在這3個長方形上擺一擺，看需要擺幾行幾列，能夠分別把這些長方形鋪滿，從而獲得每一個長方形的長、寬和面積的相關數據；把這些數據記錄在表格中，進行觀察、比較，發現長方形面積與乘法的聯系，從而建立長方形面積的計算公式。這個實驗、探索的過程是學生體驗合情推理、建立數學模型的抽象思維的過程。有了建立長方形面積公式的經驗，經過類比推理，學生能夠得出正方形面積的計算公式。 第四課“鋪地面”，學習面積單位的換算關系（進率）。教材創設了“鋪地面”的問題情境，探索1分米２與1厘米２的換算關系。先讓學生估計1分米２里有多少個1厘米２，再通過直觀操作或合情推理來檢驗原先的估計是否正確，從而確認1分米２＝100厘米２的換算關系。學生經歷這個過程之后，就可能類似地推出1米２＝100分米２、1米２＝10 000厘米２等結論。在掌握厘米２、分米２和米２之間的單位換算關系之后，再認識米２、公頃和千米２之間的單位換算關系，鼓勵學生用自己的方式記憶這些常用的面積單位及其換算關系。例如，1米２＝10 000厘米２、1公頃＝10 000米２，這兩個換算關系有相同的進率；1分米２＝100厘米２、1米２＝100分米２、1千米２＝100公頃，這三個換算關系也有相同的進率――利用這種形式上的聯系，也許有助于保持對它們的記憶。
（5）認識分數 第五單元“認識分數”是學生關于數的認識的又一次擴展。在本單元，分數被作為整體的一個部分來認識，這種認識又與平均分的經驗分不開。其實，學生正式學習分數以前，“二分之一”“三分之一”等已經出現在他們的口頭語言中，只是還不曾想過要用什么符號來表示它們。第一課“分一分（一）” 從學生熟悉的一個簡單的數學事實出發：一個蘋果平均分給兩個人，每人分到半個蘋果。讓學生討論用什么方式來表示“一半”呢？這個討論過程，一方面學生可以意識到
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