1-6年級秋季學習計劃

時間：2023-04-28 06:36:09 學習計劃我要投稿

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1-6年級秋季學習計劃

1 整數型計算 1. 四則運算律，常用公式計算；計算基礎 ★☆ 2. 整數裂項；杯賽重點 3. 較復雜的換元；升學考試重點 2 旋轉體計算 1. 圓柱體圓錐體的表面積與體積；2. 圓柱與圓錐側面展開圖的各種相關問題；升學考試常考點 ★★☆ 3 十字交叉 1. 十字交叉法在濃度問題中的應用；

　　2. 十字交叉法在經濟問題、行程問題等其他應用題專題中的應用；升學考試常考點 ★★ 4 計數綜合（一） 1. 枚舉法、標數法、樹狀圖；

1-6年級秋季學習計劃

　　2. 排列組合；3. 容斥原理；杯賽重點、難點

　　升學考試重點 ★★★ 5 約倍質合（一） 1. 分解質因數；2. 唯一分解定理；

　　3. 約數個數定理，約數和定理；杯賽熱點 ★★★☆ 6 公式類行程問題 1. 時鐘問題與封閉路線行程；海淀名校升學考試難點 ★★★☆ 2. 多次相遇與追及；杯賽必考點 7 構造與論證（一） 1. 幾何構造；2. 奇偶性；

　　3. 抽屜原理；4. 染色法；杯賽重點 ★★★★ 8 直線型面積（二） 1. 等積變化（杯賽必考點）；

　　2. 共角定理與共邊定理；

　　3. 是添輔助線成為規則圖形的技巧；幾何部分最重要的方法 ★★★ 9 經濟利潤問題成本、利潤、利潤率之間的關系；杯賽、升學必考 ★★☆ 10 余數問題 1. 帶余除法；2. 同余性質；3. 逐級滿足；4. 整除分析；杯賽重點、難點 ★★★☆ 11 行程問題中的圖示解法通過畫圖解決復雜的行程問題；杯賽難點 ★★★★★ 12 容斥與抽屜 1. 容斥原理和抽屜原理；

　　2. 計數中的最值的問題；杯賽熱點 ★★☆ 13 方程方法綜合靈活運用方程思想求解復雜應用題、行程問題、數論問題、數字謎問題、幾何問題等等；升學考試必考點、難點 ★★★☆ 14 期末考試綜合復習1-13講內容，進行全面考察，課后老師進行判卷、總結綜合測評 15 試卷講評與寒假選講期末試卷講評，寒假知識點鋪墊，經典精講講次專題 內容簡介 難度 知識定位 1 循環小數 1、掌握循環小數化分數的法則，還要掌握該法則的推導方法——錯位相減法；2、會進行分數與循環小數的互化；3、掌握分數與循環小數的混合計算 ★★☆ 升學考試必考點

　　希望杯熱點

　　華杯賽決賽熱點 2 電梯與發車 1、公式法解決電扶梯問題；2、公式法解決發車問題；3、解決發車問題的多種方法及其他應用； ★★★ 升學考試難點 3 三角形中的模型（一） 1、共邊定理；2、鳥頭模型； ★★★★ 各大杯賽、升學考試必考點 4 解分數系數方程 1、整數系數方程的解法；2、去分母法；3、應用方程，解答數量關系較復雜的應用題。 ★☆ 升學考試必考點

　　杯賽應用題重要解決方法 5 定義新運算 1、會求解較復雜的定義新運算問題；

　　2、會求解有關待定系數的定義新運算問題；

　　3、會求解復合條件的定義新運算問題； ★☆ 升學考試必考點

　　數學解題能力展示必考點

　　走美杯必考點 6 分數應用題涉及到分數或小數的應用題，分析題目中數量之間的關系，準確找出“量”與“率”之間的對應是解題的關鍵。 ★★☆ 升學考試必考點

　　統測必考點

　　各杯賽必考點 7 數的整除的綜合運用 1、系統復習與綜合運用整除的四大判斷法，加7、11、13整除判斷；2、會求解未知數較多的涉及整除的整數的補填及確定的問題；3、進一步體會代數思想在整除問題中的應用 ★★★☆ 數學解題能力展示難點

　　走美杯難點

　　希望杯必考點

　　華杯賽必考點 8 工程問題 1、把總工作量看作單位“1”；

　　2、靈活進行工作效率與工作時間之間的轉化。 ★★★ 升學考試必考點

　　解決行程、應用題的重要方法 9 多人相遇與追及 1、多人相遇與追及中最經常利用的方法----比例法、方程法；

　　2、研究較難多次相遇問題，學會逐步分析與個體分析； ★★★★ 各杯賽行程問題的難點和熱點 10 因數與倍數（一） 1、會求最大公因數與最小公倍數（各種方法）；2、會求解一些與因數倍數有關的實際問題； ★★☆ 數學解題能力展示難點、熱點

　　華杯賽必考點、難點 11 數字謎綜合（一）涉及分數與小數的各種類型的數字謎問題，包括豎式與橫式、算式的構造、小數的舍入與變化等 ★★★ 各杯賽必考點 12 數獨 1、傳統數獨；2、數論數獨；

　　3、杯賽中的常見變形數獨 ★★★ 數學解題能力展示熱點 13 三角形中的模型（二） 1、燕尾模型；2、風箏模型； ★★★★ 各大杯賽、升學考試必考點、難點 14 期末考試系統復習并隨堂期末考試 15 試卷講評與寒假選講針對班上學生情況進行試卷講評以及對寒假的重點內容進行選講，發放結課禮品講次專題 內容簡介 對應杯賽考點 1 整數與數列 1、復習與深化整數速算與巧算的各種技巧方法；2、以等差數列和斐波那契數列為代表體會數列規律及解題方法；3、掌握整數裂項；4、平方差數列的計算以及有關整數計算的巧算 2 巧求面積 1、學習新的四邊形，梯形公式，鞏固圖形分割、旋轉、平移的方法求面積；2、會利用對稱性求面積；3、會解有關面積差的問題；幾何中的面積變換 3 火車過橋問題 1、火車與人（電線桿）的相遇與追及；2、火車過橋；3、火車與火車的相遇與追及；4、用畫圖演示的方法闡述上述幾種基本類型火車問題所體現出的數量關系，并會進行模型遷移（比如發車間隔問題）行程問題，學會用畫圖的方法解決問題 4 加法與乘法原理綜合應用 1、較復雜的涉及既要分類，又要分步計數的問題，關鍵是掌握如何分類；2、進一步加強標數法的遷移運用計數問題考察的基礎 5 簡單抽屜原理、最不利原則 1、理解最不利原則，學會這種極端思維方式；2、會辨識及構造抽屜，區分物品與抽屜，利用抽屜原理得到結論或分析結論成立的條件；3、利用簡單抽屜原理解決一些實際應用問題與計數問題最值問題的考察 6 周期問題 1、各種涉及事物循環變化的周期性問題；2、各種需要分析出隱含周期的問題；3、雙周期問題數論板塊中周期問題的初步 7 環形跑道問題 1、環形跑道中的相遇與追及問題；2、涉及簡單的多人多次相遇與追及行程問題，為杯賽中關于多人多次相遇與追及考察做鋪墊 8 幻方與數陣圖掌握奇數階幻方的一般編制方法（羅伯法）；會編制較簡單的偶數階幻方（主要是四階）；會求幻方中的未知數；會求解復合型數陣圖問題；會求解圖形較為復雜的數陣圖幻方的解題思想方法是解決杯賽中各種類型題目構造與論證的基礎 9 操作類問題圖形操作題，操作可能性題目杯賽中關于操作類問題的考察滲透于計數等各個專題 10 體育比賽中的數學問題 1、會計算淘汰賽、單循環賽、雙循環賽的比賽場數，會畫點線圖來分析輸贏次數；2、會進行體育比賽有關的邏輯推理杯賽中關于邏輯推理的重要考察對象 11 簡單最值問題 1、用枚舉法進行比較，確定最值；2、通過估計并構造出具體的對象，確定最值；3、從最不利的情況出發，通過分析推理確定最值最值問題會應用在各個專題中，是小學階段杯賽和小升初考試的重點內容 12 流水行船問題 1、熟悉流水行船問題中的四個常用速度——順水、逆水、水速、靜水速度以及之間的關系；2、會用線段圖及方程等多種工具解決流水行船問題重要的行程問題 13 構造與論證之奇偶分析 1、靈活掌握用奇偶分析法求解一些較復雜的應用性問題；2、初步掌握常見構造的方法；3、會用奇偶分析的方法論證一些問題；4、初步掌握反證法。是杯賽中對孩子的構造能力以及思維的嚴謹性考察的重要手段 14 期末測試復習所講內容并當堂測試 15 試卷講評與寒假選講針對班上學生情況進行試卷講評以及對寒假的重點內容進行選講，發放結課禮品講次標題 主要內容 難度 知識板塊 1 乘法巧算 1、掌握乘法3大運算律，交換律，結合律，分配律；

　　2、重點掌握分配律，并會運用乘法分配率提公因數

　　3、進一步體會湊整思想；

　　4、進一步鞏固數的分組合并及分拆思想。

　　——乘法運算定律的應用 ★★★☆ 計算 2 除法巧算 1、掌握除法的相關運算性質；2、掌握乘除法混合運算的方法；3、掌握乘除法運算中去括號與添括號的方法； ——混合運算、大數計算的基礎 ★★★☆ 3 數表與圖形規律 1、學會發現基本的數表規律并據此預測空缺項；

　　2、會尋找較復雜圖形的規律；

　　3、能夠運用找尋的規律解答應用類型題目； ★★★ 數列與數表 4 等量代換 1、體會等量代換的意義和基本方法；

　　2、掌握對一個算式或等式進行等量代換操作； ——代數思想初步 ★★★ 代數 5 和倍問題 1、簡單的和倍問題應用題，理解單位；

　　2，理解公式并學會畫線段圖；

　　3、會用初步的代數思想解決和倍類型的應用題目。——和差倍問題基礎 ★★★☆ 應用題 6 差倍問題 1、簡單的差倍類型應用題，理解單位；2，理解公式并學會畫線段圖；3、會用初步的代數思想解決差倍類型的應用題目。——和差倍問題基礎 ★★★☆ 應用題 7 多筆畫游戲了解多筆畫問題，會用多筆畫解決應用題。學會多筆畫與一筆畫之間的轉換。 ★★★ 趣味數學 8 盈虧問題（一）學習盈虧問題的三種基本類型，會分類解決此類型應用題。——校內外考點 ★★★★ 應用題 9 年齡問題初步簡單年齡問題，接受年齡差不變的解題思路，學習簡單類型年齡問題、多人年齡問題，變量年齡問題。 ——校內外考點 ★★★ 應用題 10 雞兔同籠 1、基本類型雞兔同籠問題；2、多個對象雞兔同籠問題；3、假設法與分組法的遷移運用；可以轉化為雞兔問題的較復雜的應用題 ★★★☆ 應用題 11 加法原理——有序枚舉與其他組合方法加乘原理的基礎，

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