七年級上冊數學第一章知識點總結

時間：2024-08-26 15:18:26 總結我要投稿

七年級上冊數學第一章知識點總結

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七年級上冊數學第一章知識點總結

　　第1章有理數及其運算

　　復習目標：

　　1．能靈活運用數軸上的點來表示有理數，理解相反數、絕對值，并能用數軸比較有理數的大小。

　　2．能熟練運用有理數的運算法則進行有理數的加、減、乘、除、乘方計算，并能用運算律簡化計算。

　　3．學會用科學記數法來表示較大的數，會根據精確度取近似數，能判斷一個近似數是精確到哪一位。

　　4．能運用有理數及其運算解決實際問題。

　　基礎知識：

　　1.大于0的數叫做正數，在正數的前面加上一個“-”號就變成負數（負數小于0），0既不是正數，也不是負數。正數和負數表示的意義相反：例如上升/下降，增加/減少，收入/支出，盈利/虧損，零上/零下，東/西，順時針/逆時針

　　2.整數和分數統稱為有理數。整數又分為正整數，0，負整數；分數分為正分數和負分數。

　　3.規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。任何一個有理數都能在數軸上找到唯一的點來表示（注意：并不是數軸上的每一個點都表示有理數，有一些點表示的是無理數例如π）

　　4.數軸上兩個點表示的數，右邊的數的總比左邊的數大；正數都大于0，負數都小于0，正數總是大于負數。

　　5.只有符號不同的兩個數互為相反數。一般地，a和-a是一對互為相反數；特殊地，0的相反數是0。互為相反數的兩個數絕對值相等（絕對值為a的數有兩個：a和-a）。

　　6.在數軸上表示一個數的點與原點之間的距離叫做這個數的絕對值；正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0；（絕對值是一個非負數）。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

　　7.有理數加法法則：

　　（1）同號兩數相加，取加數的符號，并把絕對值相加；

　　（2）異號兩數相加：絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，并用大絕對值減去小絕對值；

　　（3）任何一個數同0相加仍得這個數。

　　8.有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；（減法其實就是加法。）

　　9．加減混合運算統一看成是幾個數的和的形式（省略加號和括號），根據加法的交換律和結合律進行運算。通常：

　　（1）互為相反數相結合

　　（2）符號相同相結合

　　（3）分母相同的相結合

　　（4）幾個數相加得整數的相結合。

　　10.有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘積為0。多個數相乘看負因數的個數，偶數個則積為正，奇數個則積為負；并把所有因數的絕對值相乘。

　　11.兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除；0除以任何不為0的數,都得0。

　　12.乘積為1的兩個數互為倒數，除以一個不為0的數等于乘以這個數的倒數；（除法其實就是乘法。）乘除混合運算統一化除為乘，再根據乘法法則進行運算。

　　13.求幾個相同因數的積的運算叫做乘方（特殊的乘法運算），乘方的結果叫做冪。其中，a叫做底數，n叫做指數。正數的任何次冪都是正數；0的任何次冪都是0；負數的偶數次冪是正數，奇數次冪是負數。

　　14.有理數的混合運算的運算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，就先算括號(先算小括號,再中括號,最后大括號)。

　　15．科學記數法：把大于10的數表示成a×n的形式。（其中a是整數位只有一位10的數，n是正整數；n=原數的整數位數-1）。

　　16．取近似數：精確到哪一位就看后一位，四舍五入。有效數字：從一個數的第一個非零數字起，到末位數字為止，所有的數字都是這個數的有效數字。（例如：1.804有四個有效數字1、8、0、4。0.0668只有三個有效數字：6、6、8。）

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